Rangkaian Setara

Rangkaian setara (pengganti): rangkaian sederhana yang berperilaku sama seperti rangkaian yang diselidiki. Fungsi: untuk membahas suatu alat eletronik berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian dalamnya. Jenis: Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap (suatu sumber tegangan yang tidak berubah) berapapun besarnya arus yang diambilnya. Northon menggunakan sumber arus tetap berapapun besarnya hambatan yang dipasang pada keluaran.

• • Theori Thevenin: Network 1 Network 2 A • Network 1 Network 2 B • Dua rangkaian terganden Anggap kedua rangkaian terdiri dari sumber tegangan tetap, sumber arus tetap dan resistor 1

• • Andai rangkaian 1 dilepas dari rangkaian 2 Network 1 B Rangkaian 1, rangkaian terbuka Rangkaian 1 dapat terdiri dari struktur yang kompleks, misal ada 45 jaringan, 387 resistor, 91 sumber tegangan dan 39 sumber arus 2

• • Network 1 Letakkan voltmeter pada ujung A dan B (tegangan rangkaian terbuka). Voltmeter hanya akan menunjukkan satu nilai tegangan bagaimanapun rumitnya rangkaian di dalamnya. Tegangan ini disebut tegangan Thevenin 3

Matikan semua sumber di rangkaian Untuk memutuskan sumber tegangan, lepaskan sumber tegangan dan ganti dengan hubungan singkat Untuk memutuskan sumber arus, lepaskan sumber arus 4

Tinjau rangkaian berikut: Bagaimana memutuskan semua sumber pada rangkaian tsb? 5

Letakkan ohmmeter pada A-B dan baca hambatannya. Jika R1= R2 = R4= 20  dan R3=10  , hambatana yang terbaca pada ohmmeter adalah 10 . Hambatan yang terbaca pada ohmmeter ketika seluruh sumber diputuskan disebut sebagai hambatan Thevenin (RTH) 6

Rangkaian 1 dapat digantikan dengan: Rangkaian setara Thevenin dari rangkaian 1. 7

Rangkaian satu dihubungkan kembali dengan rangkaian 2 Sistem dua rangkaian tergandeng dimana rangkaian 1 diganti dengan rangkaian Thevenin 8

Rangkaian 2 juga dapat diganti dengan rangkaian setara Thevenin 9

Contoh: Find VX by first finding VTH and RTH to the left of A-B. First remove everything to the right of A-B. 10

Notice that there is no current flowing in the 4  resistor (A-B) is open. Thus there can be no voltage across the resistor. 11

We now deactivate the sources to the left of A-B and find the resistance seen looking in these terminals. RTH We see, RTH = 12||6 + 4 = 8  12

After having found the Thevenin circuit, we connect this to the load in order to find VX. 13

Untuk rangkaian Thevenin dengan output yang dihubungkan singkat: (1) 14

Contoh 2 For the circuit in Figure 10.13, find RTH by using Eq 1. Given circuit with load shorted The task now is to find ISS. One way to do this is to replace the circuit to the left of C-D with a Thevenin voltage and Thevenin resistance. 15

Applying Thevenin’s theorem to the left of terminals C-D and reconnecting to the load gives, 16

Contoh 3: For the circuit below, find VAB by first finding the Thevenin circuit to the left of terminals A-B. We first find VTH with the 17  resistor removed. Next we find RTH by looking into terminals A-B with the sources deactivated. 17

18

Circuit for find RTH 19

Thevenin reduced circuit We can easily find that, 20

Contoh 4: Menentukan εTh : Io = ε / [R1 + (R2 // (R3 + R4))] = 12V / [1K + (2K // (1K + 1K))] = 6 mA Arus Io akan terbagi menjadi I1 yang melewati R2 dan I2 yang melalui (R3 + R4), karena harga R2 = R3 + R4 = 2 KΩ, maka I1 = I2 = Io/2 = 3 mA. Sehingga : εTh = Vo,b = I2 R4 = 3 mA x 1 K = 3 V

Menentukan RTh : Untuk menentukan RTh maka hubungkan singkat ε, sehingga rangkaian menjadi : RTh = R4 // [R3 + (R2//R1)] = 1K // [1K+(2K//1K)] = 625 Ω

Rangkaian Setara Norton Network Teorema Norton: Suatu rangkaian yang terdiri dari sumber tegangan dan sumber arus serta resistor dapat diganti dengan sebuah sumber arus paralel dengan sebuah hambatan 33

Besarnya arus pada sumber arus, Iss, didapatkan dengan Cara menghubngkan singkat keluaran rangkaian. Hambatan Norton adalah hambatan yang dilihat dari keluaran jika seluruh sumber diputuskan (sama dengan RTH)

Transformasi rangkaian setara Thevenin ke Norton dan sebaliknya 34

Contoh 1 Tentukan rangkaian setara Norton dari rangkaian berikut: 35

Io = ε / [ R1 + (R2 // R3) ] IN = 4,8 mA Ro = 625 Ω = 12 / [ 1K + (2K + 1K) ] = 12 V / 1,67 K = 7,2 mA Karena R4 terhubung singkat, maka : R2 I1 = R3 IN c. Rangkaian setara Norton IN = [R2 / (R2 + R3)] Io = [2K / (2K + 1K)] x 7,2 mA = 4,8 mA Ro untuk Norton sama dengan Thevenin, Ro = RTh = 625 Ω