Kontrak Perkuliahan dan Pengenalan Riset Operasi Pertemuan ke-1 Dosen : Ednawati Rainarli

Identitas Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Riset Operasi Kode Mata Kuliah : IF Kredit : 3 SKS Semester : V Jurusan : Teknik Informatika/S1

Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini membahas tentang teknik-teknik riset operasi yang digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan Konsep dasar ilmu matematika (himpunan, bilangan, persamaan, pertidaksamaan, fungsi) Aljabar Linear (matriks,vektor, Gauss) Matematika Diskrit (logika dan graf)

Tools yang dapat digunakan Kalkulator Software yang sudah ada WinQSB, QM For Windows, LINDO Excel dengan bantuan Solver Menggunakan bahasa pemrograman (Pascal, Basic, C++) Software MATLAB

Tujuan Mata Kuliah Mahasiswa dapat memodelkan perma-salahan yang berkaitan dengan optimasi ke dalam bentuk model matematika, Menggunakan teknik-teknik operasi untuk menyelesaikan permasalahan Program Linear, Transportasi , Analisis Jaringan dan Teori Antrian Menginterpretasikan hasil penyelesaian dari model matematika sebagai langkah awal dalam mengambil keputusan.

Referensi Tjutju. T, Achmad D, Operations Research (Model-model pengambilan Keputusan ), Sinar Baru Algensindo, Bandung 2002. Bronson, R., Hans J. Wospakrik (Alih bahasa), Teori dan Soal-Soal Operation Research, Seri Buku Schaum, Erlangga Taha, Hamdy A. Operation Research, An Introduction. McMillan Publisihing Co, 1992 FrederickS. Hiller & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operation Research Jilid 1, Terjemahan, Penerbit Andi, 2008 Siswanto, Operation Research jilid 1, Erlangga, 2010

Materi Kuliah Gambaran Umum Riset Operasi Program Linear (PL) - Pemodelan Matematika Pemecahan Masalah Program Linear - Metode penyelesaian PL (Grafis,Simpleks,Big M, Dua Phase) Tansportasi - Penentuan Solusi fisibel basis awal Metode Northwest corner, Least Cost, Vogel - Penentuan entering & leaving variable Metode Stepping Stone, Multiplier

Materi Kuliah Model Penugasan - Metode Hungarian Analisis Jaringan - Minimum Spanning Tree, Rute terpendek, Aliran Maksimum Teori Antrian

Pengenalan Riset Operasi Aplikasi dari suatu metode dalam sebuah ilmu untuk menetapkan arah tindakan terbaik (optimum) dari sebuah keputusan dimana ada keterbatasan dalam sumber daya Carilah pengertian dari Riset Operasi

Contoh Keterbatasan bahan baku pembuatan barang yang dikaitkan dengan keuntungan yang ingin dimaksimalkan/biaya yang ingin diminimalkan Perusahaan listrik negara ingin mengkonstruksi lintasan/jalur distribusi listrik dari konsumen ke konsumen Keterbatasan tempat penyimpanan dapat menampung produk-produk yang dihasilkan pabrik sehingga biaya yang digunakan minimal dan penggunaan gudang maksimal

Perkembangan RO Dimulai pada masa perang dunia II di Inggris (mengalokasikan perlengkapan senjata yang terbatas) Memasukkan ilmu politik, matematika, ekonomi, probabilitas dan statistika RO berkembang seiring dengan perkembangan industri

Faktor yang berkontribusi Perkembangan teknologi komputer Kemajuan mendasar dalam pengembangan teknik yang ada pada RO

Penerapan RO Akuntansi dan Keuangan - Pengalokasian modal investasi - Penentuan jumlah kelayakan kredit Pemasaran - Penentuan kombinasi produk terbaik berdasarkan permintaan pasar - Alokasi iklan di berbagai media - Penugasan tenaga penjual ke wilayah pemasaran secara efektif - Penempatan lokasi gudang yg meminimumkan biaya distribusi

Penerapan RO Carilah contoh penggunaan RO dibidang lain Operasi produksi - Meminimumkan persediaan - Peningkatan kualitas operasi manufaktur - Penentuan bahan baku yang paling ekonomis bagi kebutuhan pelanggan Carilah contoh penggunaan RO dibidang lain

Pengertian Model Gambaran Ideal dari situasi nyata sehingga sifatnya yang kompleks dapat disederhanakan OR menggunakan model simbolis/matematis, model simulasi dan model heuristik

Kaitan Model dan Penyelesaian Optimal ABSTRAKSI MASALAH KE MODEL MASALAH MODEL INTUISI & PENGALAMAN PEMBUATAN KEPUTUSAN ANALISIS INTERPRETASI PENYELESAIAN

Berdasarkan Ketersediaan Data Model Deterministik - Program Linear - Model Transportasi - Analisis Jaringan Model Probabilistik - Teori Antrian - Teori Permainan - Rantai Markov

3 Elemen yang harus diidentifikasi Tujuan : meminimumkan biaya, waktu, jarak memaksimumkan keuntungan 2. Alternatif/variabel keputusan Alternatif keputusan yang tersedia menggunakan sumber daya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan

3 Elemen yang harus diidentifikasi 3. Sumber daya yang membatasi/ kendala Merupakan pengorbanan yang harus dilakukan Contoh sumber daya: modal, bahan baku, jam kerja, fasilitas produksi dsb.

Contoh Kasus Seorang mahasiswa harus menempuh perjalanan jauh dari rumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk sampai ke kampus Permasalahan : Cara manakah yang paling efektif? Tentukan pengambil keputusan, tujuan, alternatif keputusan, keterbatasan sumber daya

Contoh Kasus Sebuah perusahaan menghasilkan 10 jenis produk menggunakan fasilitas produksi yang sama. Produk yang dihasilkan secara bergantian. Fasilitas dioperasikan 8 jam setiap hari dan 6 hari dalam seminggu. Setiap tanggal 1, fasilitas dibersihkan untuk perawatan. Biaya produksi setiap produk berbeda, demikian pula harga jualnya, semua produk menggunakan bahan baku yang hampir sama. Permasalahan: Berapa unit masing-masing produk dihasilkan untuk mendapatkan keuntungan maksimum Tentukan pengambil keputusan, tujuan, alternatif keputusan, keterbatasan sumber daya

Karakteristik RO Pendekatan kelompok antar disiplin ilmu dengan tujuan mencari hasil optimum Menggunakan teknik ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum Tidak memberikan jawaban yang sempurna (hanya memperbaiki kualitas solusi)

Buatlah model matematika dari masalah berikut ini Sebuah perusahaan elektronik memproduksi tape recorder dan amplifier yang prosesnya dikerjakan di dua stasiun kerja, yaitu perakitan dan pengetesan. Setiap unit tape recorder memerlukan 2 jam perakitan dan 2 jam pengetesan, sedangkan setiap unit amplifier memerlukan 4 jam perakitan dan 3 jam pengetesan.

Waktu yang tersedia di departemen perakitan adalah 72 jam/minggu sedangkan di departemen pengetesan adalah 48 jam/minggu. Kontribusi profit dari tape recorder adalah Rp. 25.000/unit dan dari setiap unit amplifier adalah Rp. 50.000/unit. Buatlah model matematika untuk menentukan strategi terbaik yang memberikan kontribusi profit maksimum. (Hint: fungsi tujuan, variabel keputusan, variabel nonegatif)

Review Persamaan & Pertidaksamaan Linear Gambarkan grafik 4x+3y =12, 4x+3y<=12, 4x+3y>=12 Gambarkan grafik 2x <=8 3y <=15 6x+5y<=30

Latihan Sebuah perusahaan ingin membeli paling banyak 1800 unit perabot. Perabot jenis A membutuhkan ruangan sebesar 2m2 seharga Rp 12 (dalam ratusan ribu) dan akan memberikan keuntungan sebesar Rp 3 (ratusan ribu). Untuk perabot jenis B membutuhkan ruangan sebesar 3m2 seharga Rp 15 (dalam ratusan ribu) dan akan memberikan keuntungan sebesar Rp 4 (ratusan ribu). Jika perusahaan memiliki dana sebesar Rp 15.000 (ratusan ribu) dan memiliki gudang seluas 3000m2 untuk menyimpan kedua jenis perabot tersebut maka buatlah model matematika untuk permasalahan diatas.

Minggu Depan Milimeter block, penggaris Pelajari Program Linear Group Pelajari cara memodelkan dan modelkan permasalahan yang diberikan berikut ini