FAKTOR BUNGA DALAM PEMBELANJAAN Disusun oleh : Kelompok VI   Luqman Faanzi 201311164 Muhammad Masruri 201311165 Nur Iman 201311167 Maulana irsyat 201311172 Muhammad musadat 201311174 FAKULTAS EKONOMI PROGRAM STUDI MANAJEMEN UNIVERSITAS MURIA KUDUS 2015

Nilai Waktu dari Uang (Time Value Of Money) Investasi dalam aktiva tetap adalah bersifat jangka panjang. Ini berarti dana yang tertanam dalam aktiva tetap akan bebas secara berangsur-angsur dalam jangka waktu yang panjang. Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut . Dalam setiap perekonomian dimana “time preference” menghasilkan tingkat bunga yang positif, maka selama ini nilai waktu dari uang akan tetap merupakan konsep yang panting. Dalam hubungan itu perlulah kita memahami konsep “bunga majemuk” (compount interest) dan “nilai sekarang”.

Nilai majemuk Nilai majemuk dari sejumlah uang adalah jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut. Nilai majemuk digunakan untuk menghitung jumlah akhir pada akhir priode dari sejumlah uang yang kita miliki sekarang atas tingkat suku bunga tertentu. V = P + I P = Jumlah permulaan / modal pokok = P + Pi i = suku / tingkat bunga = P (I + i) I = jumlah bunga uang selama priode tertentu V = jumlah akhir Secara umum rumusnya di tulis Vn = P(I + i)n

Contoh : Seorang menyimpan uang sebesar Rp 1 Contoh : Seorang menyimpan uang sebesar Rp 1.000,00 di bank dengan suku bunga 6% setahunya. Apabila uang tersebut tetap disimpan di bank selama 4 tahun atas dasar bunga majemuk, maka jumlah uang pada akhir tahun keempat adalah: V = P(I + i)4 = Rp 1.000,00 (1,0 + 0,06)4 = Rp 1.000,00 (1,06)4 = Rp 1.262,00 Tabel nilai majemuk dari Rp 1,00 V = P (IF) = 1.000 (1,262) = Rp. 1.262,00 Tahun 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 2 3 4 5 1,010 1,020 1,030 1,041 1,051 1,040 1,061 1,082 1,104 1,093 1,126 1,159 1,125 1,70 1,217 1,050 1,102 1,158 1,216 1,276 1,060 1,12 1,191 1,262 1,338 1,070 1,145 1,225 1,311 1,403

Nilai Sekarang (Present Value) Nilai sekarang digunakan untuk menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian, uang sebesar Rp 1.000,00 yang akan kita terima pada akhir tahun depan atas dasar tingkat bunga tertentu, nilai sekarangnya lebih kecil dari Rp 1.000,00. Rumus:

Tabel nilai sekarang dari Rp 1,00 Contoh Tentukan berapa besarnya nilai sekarang dari uang sebesar Rp 1.000,00 yang akan kita terima pada akhir empat tahun yang akan datang atas dasar bunga majemuk 6%. Jawab : Tabel nilai sekarang dari Rp 1,00 P = V (IF) = 1.262 (0,792) = Rp. 1.000,00 Tahun 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 2 3 4 5 0,990 0,980 0,971 0,961 0,951 0,942 0,924 0,906 0,943 0,915 0,889 0,863 0,962 0,925 0,855 0,822 0,952 0,907 0,864 0,823 0,784 0,890 0,840 0,792 0,747 0,935 0,873 0,816 0,763 0,713

Nilai majemuk dari “annuity” Suatu annuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang tetap selama sejumlah tahun tertentu. Setiap pembayaran dilakukan pada akhir tahun. Misalnya setiap tahunya kita menabung sebesar Rp. 1.000,00 selama 4 tahun denga suku bunga majemuk 6% pertahunya. Berapa jumlah majemuk (compound sum) dari tabungan tersebut selama 4 tahun? Akhir tahun 0 1 2 3 4 Rp1.000,00 Rp1.000,00 Rp1.000,00 Rp1.000,00 Rp1.060,00 Rp1.124,00 Rp1.191,00 jumlah majemuk (compound sum) Rp4.375,00

Secara aljabar dapat dituliskan rumusnya dimana “Sn” adalah jumlah majemuk (compound sum). “R” sebagai penerimaan secara periodik dan “n” panjangnya “annuity”: Sn = R1 (1+i)n-1 + R2 (1+i)n-2 + .............. + R1 (1+i)1 + R2 (1+i)0 = R [ (1+i)n-1 + (1+i)n-2 + .............. + (1+i)1 + (1+i)0 ] = 1000 [ (1,06)4-1 + (1,06)4-2 + (1,06)1 + 1 ] = 1000 [ (1,06)3 + (1,06)2 + (1,06)1 + 1] = 1000 [ (1,191) + (1,124) + (1,06) + 1] = 1000 (4,375) = Rp 4.375,00 Tabel jumlah majemuk dari suatu annuity dari Rp 1,00 untuk N tahun. IF dapat dicari dari tabel tersebut pada kolom suku bunga 6% deret tahun ke4, ditemukan angka 4,375. IF ini dikalikan dengan annuity sebersar Rp 1.000,00 menghasilkan jumlah majemuk sebesar Rp 1.000,00 (4,375) = Rp 4.375,00 Tahun 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 2 3 4 5 1,000 2,010 2,030 4,060 5,101 2,020 3,060 4,122 5,204 3,091 4,184 5,309 2,040 4,246 5,416 2,050 3,152 4,310 5,526 2,060 3,184 4,375 2,070 3,215 4,440 5,637

Nilai sekarang dari “annuity” Cara menghitung nilai sekarang dari annuity adalah kebalikan dari cara menghitung nilai majemuk dari annuity. Misalkan seseorang menawarkan kepada kita 4 tahun “annuity” dari Rp 1.000,00 setahunya atas dasar bunga 6% atau sejumlah uang tertentu sekarang. Berapa besarnya jumlah uang tertentu sekarang dari jumlah penerimaan- penerimaan selama 4 tahun tersebut, dapat digambarkan sebagai berikut : Akhir tahun 0 1 2 3 4 Rp1.000,00 Rp1.000,00 Rp1.000,00 Rp1.000,00 Rp 943,00 Rp 890,00 Rp 840,00 Rp 792,00 Rp 3.465,00 jumlah  PV dari penerimaan pertama R [ ] =1.000 [ ] = 943 PV dari penerimaan kedua R [ ]2 =1.000 [ ]2 = 890 , dan seterusnya.

Dengan demikian maka PV dari suatu annuity dari N tahun yang dinyatakan sebagai An dapat dituliskan persamaanya sebagai berikut : An = R + R 2 + .......... + R n Apabila contoh di atas diterapkan kedalam rumus hasilnya sebagai berikut : An = + = + = 943 + 890 + 840 + 792 = Rp 3.465,00 Tabel nilai sekarang dari annuity dari Rp 1,00 Rp 1.000,00 (3,465) = Rp 3.465,00. Tahun 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 1 2 3 4 5 0,990 1,970 2,941 3,902 4,853 0,980 1,942 2,884 3,808 4,713 0,971 1,913 2,829 3,171 4,580 0,962 1,886 2,775 3,630 4,452 0,952 1,859 2,723 3,546 4,329 0,943 1,833 2,673 3,465 4,212 0,935 1,808 2,624 3,387 4,100

Contoh Hitunglah jumlah PV dari penerimaan-penerimaan di bawah ini atas dasar tingkat bunga 2%. Tahun penerimaan Rp1.000,00 Rp4.000,00 Cara perhitunganya adalah sebagai berikut: Tahun ke-1 dan ke-2 penerimaan setiap tahunya sama yaitu Rp1.000,00. Dengan demikian jumlah PV dari penerimaan selama 2 tahun dapat dihitung secara langsung yaitu Rp1.000,00 (1,942) = Rp1.942,00 Tahun ke-3, 4, 5 penerimaansetiap tahunya sama yaitu Rp4.000,00. IF untuk tahun kelima atas dasar suku bunga 2% adalah 4,713. IF ini harus dikurangi dengan IF tahun kedua yaitu batas jumlah penerimaan yang berbeda yaitu 1,942 sehingga selisihnya adalah 2,771. Selisih ini dikalikan dengan Rp4.000,00 menghasilkan jumlah PV dari penerimaan-penerimaan tahun ke-3, 4, 5 yaitu sebesar 4.000 (2,771) = Rp11.048,00 Jumlah hasil penghitungan ke-1 dan ke-2 yaitu Rp1.942,00 + Rp11.048,00 = Rp13.026,00 merupakan jumlah PV dari penerimaan salama 5 tahun. Apabila dihitung satu persatu hasilnya sebagai berikut : Tahun penerimaan IF/DC 2% PV Rp1.000,00 0,980 Rp 980,00 Rp1.000,00 0,961 Rp 961,00 Rp4.000,00 0,942 Rp 3.768,00 Rp4.000,00 0,924 Rp 3.696,00 Rp4.000,00 0,906 Rp 3.624,00 Jumlah PV dari penerimaan yang akan datang Rp 13.029,00  

ADA PERTANYAAN? SEKIAN & TERIMAKASIH