MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR ON-LINE 13 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

KONVEKSI BEBAS Aliran yang mengalir antara dua dinding sejajar dengan temperatur yang berbeda Fluida dengan densitas ρ dan viskositas μ ditempatkan diantara dua dinding vertikal dengan jarak 2b Dinding yang dipanaskan pada y = -b dipertahankan pada temperatur T2 dan dinding yang didinginkan pada y = ;b dipertahankan pada temperatur T1 Karena gradien temperatur, temperatur fluida dekat dengan dinding panas meningkat dan fluida yang dekat dengan dinding dingin menurun Asumsinya bahwa sistem diatur sehingga laju volume aliran yang bergerak ke atas sama dengan alirang yang bergerak ke bawah

Pelat sangat panjang pada arah z Temperatur fungsi dari y (efek jarak dari ujung) Distribusi temperatur didapat dari kesetimbangan energi shell pada tebal Δy sehingga diperoleh persamaan untuk temperatur Kondisi batas 1 : pada y = -b, T = T2 Kondisi batas 2 : pada y = +b, T = T1

Mencari distribusi kecepatan Asumsi : μ konstan, ρ seri Taylor dalam temperatur acuan Gaya viskos disetimbangkan dengan gaya apung Kondisi batas 1 : pada y = -b , vz = 0 Kondisi batas 2 : pada y = +b , vz = 0

Menggunakan kecepatan tak-berdimensi, Φ, dan panjang tak-berdimensi , η Gr adalah angka Grashof

DISTRIBUSI KONSENTRASI PADA PADATAN DAN ALIRAN LAMINER Sub kompetensi: Pembelajar mampu merumuskan dan menganalisis distribusi konsentrasi pada padatan dan aliran laminer

Kasus aliran viskos dipecahkan dengan kesetimbangan momentum shell Kasus konduksi-panas diselesaikan dengan kesetimbangan energi shell Kasus difusi diformulasikan dengan kesetimbangan massa shell Terdapat beberapa jenis fluks massa Fluks massa yang akan dibahas adalah NA, yaitu jumlah mol A yang bergerak melalui sebuah luas pada satuan waktu Hubungan fluks molar terhadap gradien konsentrasi untuk sistem dua-komponen :

NAz adalah komponen z vektor NA NBz dieliminasi dengan mengetahui rasio NBz/NAz Tinjauan difusi pada sistem tak-bereaksi dan bereaksi Ketika reaksi kimia terjadi, kita bedakan menjadi : homogen yaitu perubahan kimia terjadi pada seluruh volume fluida dan heterogen, perubahan kimia terjadi hanya pada daerah tertentu dalam sistem seperti pada permukaan katalis Perbedaan juga terjadi pada cara / jalan reaksi terjadi Laju produksi reaksi homogen terjadi berdasarkan sumbernya pada persamaan turunan yang didapat dari kesetimbangan massa shell mirip dengan sumber panas yang didapat dari kesetimbangan energi shell Laju produksi reaksi heterogen terjadi bukan pada persamaan turunan tetapi pada kondisi batas pada permukaan pada daerah reaksi terjadi

Untuk membangun kasus yang melibatkan reaksi kimia, beberapa informasi harus tersedia mengenai laju beberapa spesies kimia muncul atau hilang oleh reaksi Peninjauan subjek kinetik kimia yang merupakan cabang kimia fisik yang berhubungan dengan mekanisme reaksi kimia dan laju kemunculannya Pada bahasan ini, kita asumsikan mekanisme reaksi diketahui dan laju reaksi dapat dijelaskan oleh alat fungsi sederhana konsentrasi spesies yang bereaksi Notasi yang digunakan untuk konstanta laju kimia Untuk reaksi homogen, laju volume produksi spesies A ditunjukkan dengan, RA = mol cm-3 sec-1 dan cA = mol cm-3 Index n menunjukkan tingkat reaksi ; untuk reaksi tingkat-pertama, k1m = sec-1

Untuk reaksi heterogen, laju reaksi pada permukaan katalis dapat dituliskan dengan hubungan , NAz = mol cm-2 sec-1 dan cA = mol cm-3 K1” = sec-1 ’” menunjukkan konstanta laju yang dihubungkan pada sumber volume dan ” menunjukkan konstanta laju yang dihubungkan pada permukaan sumber

Pembahasan mencakup : Pernyataan kesetimbangan massa shell dan kondisi batas yang muncul ketika menyelesaikan kasus difusi Diskusi difusi pada lapisan tipis stagnan untuk memahami teori lapisan tipis pada operasi difusi dalam teknik kimia Contoh dasar difusi dengan reaksi kimia pada homogen dan heterogen . Untuk menggambarkan peran difusi pada kinetik kimia dan pentingnya perbedaan antara laju reaksi kimia dan laju kombinasi proses difusi-reaksi Perpindahan massa konveksi-dipaksa yaitu difusi yang digabungkan dengan aliran medan. Perpindahan massa konveksi-bebas Difusi pada katalis berpori

KESETIMBANGAN MASSA SHELL: KONDISI BATAS Pembuatan kesetimbangan massa untuk spesies tertentu pada kulit tipis padatan atau fluida Tuliskan hukum kekekalan massa laju massa A masuk - laju massa A keluar + laju produksi massa A oleh reaksi kimia homogen = 0 Pernyataan konservasi / kekekalan dapat dituliskan dalam mol Spesies kimia A dapat masuk atau keluar sistem oleh difusi dan gerakan keseluruhan fluida Spesies A dapat diproduksi atau dihancurkan oleh reaksi kimia homogen Kondisi batas yang digunakan mirip dengan perpindahan energi (a) Konsentrasi pada permukaan ditentukan : xA = xA0

(b) Fluks massa pada permukaan dapat ditentukan (perbandingan NA/NB diketahui, serupa dengan gradien konsentrasi) : NA = NA0 (c) Jika difusi terjadi pada padatan, dapat terjadi bahwa permukaan padatan zat A hilang ke sekitar aliran fluida berdasarkan hubungan NA0 adalah fluks massa pada permukaan, cA0 adalah konsentrasi permukaan, cAf adalah konsentrasi pada aliran fluida dan konstanta kesetimbangan kc adalah koefisien perpindahan-massa . Mirip dengan hukum pendinginan Newton

(d) laju reaksi kimia pada permukaan ditentukan (d) laju reaksi kimia pada permukaan ditentukan. Contoh : jika zat A hilang pada permukaan oleh reaksi kimia tingkat-pertama, NA0 = k1”cA yaitu laju hilang pada permukaan sebanding dengan konsentrasi permukaan, konstanta kesetimbangan k1” menjadi konstanta laju kimia tingkat-pertama

DIFUSI MELALUI LAPISAN TIPIS GAS STAGNAN Sistem difusi Cairan A menguap ke dalam gas B Ketinggian cairan dijaga z = z1 Pada antarmuka cair-gas, konsentrasi fasa gas A dituliskan sebagai fraksi mol xA1. Hal ini diambil sebagai konsentrasi fasa-gas A setimbang dengan cairan pada antarmukanya Tekanan uap A dibagi tekanan total, pA(vap) / p dihasilkan bentuk A dan B adalah campuran gas ideal Kelarutan B dalam cairan A ditiadakan

Pada bagian atas tube (pada z = zA ), aliran campuran gas A-B dengan konsentrasi xA2 mengalir lambat . Sehingga fraksi mol A pada permukaan kolom dipertahankan xA2 Keseluruhan sistem diasumsikan terjadi pada temperatur dan tekanan konstan / tetap

Gas A dan B diasumsikan ideal Ketika sistem penguapan ini mencapai steady-state, gerakan murni A menjauh dari permukaan uap dan uap B adalah tetap Sehingga, kita dapat menggunakan penulisan NAz dengan NBz = 0 Kesetimbangan massa pada kolom tambahan tinggi Δz yang menyatakan bahwa steady state S adalah luas bidang-potong kolom Pembagi S Δz dan menggunakan konsep limit pada Δz mendekati 0 diperoleh

Substitusi NAz Untuk campuran gas-ideal pada temperatur dan tekanan konstan, c adalah konstan dan DAB mendekati tak-bergantung pada konsentrasi. Maka cDAB dapat dikeluarkan Menghasilkan persamaan tingkat-dua untuk profil konsentrasi yang dituliskan sebagai fraksi mol A

Integrasi terhadap z Integrasi kedua Konstanta integrasi ditentukan dengan menggunakan kondisi batas Kondisi batas 1 : pada z = z1 , xA = xA1 Kondisi batas 2 : pada z = z2 , xA = xA2 Diperoleh profil konsentrasi

atau Kurva menunjukkan slope / kemiringan dxA/dz tidak konstan terhadap z walaupun fluks molar NAz konstan Profil konsentrasi membantu menggambarkan proses difusi Perhitungan teknik umumnya menghitung rata-rata atau fluks massa pada permukaan Konsentrasi rata-rata B pada daerah antara z = z1 dan z = z2

Nilai rata-rata xB adalah logaritmik rata-rata dari nilai terminal, (xB)ln L adalah reduced panjang (z-z1)/(z2-z1) Laju perpindahan massa pada antarmuka cair-gas yaitu laju penguapan diperoleh dengan

Persamaan ini menunjukkan hubungan perpindahan massa dengan gaya gerak konsentrasi xA1 – xA2 Dalam bentuk tekanan total dan tekanan parsial / sebagian (pB)ln adalah logaritmik rata-rata pB1 dan pB2 analogi dengan (xB)ln Permukaan padatan atau cairan sepanjang aliran gas

Dekat permukaan adalah lapisan tipis bergerak yaitu A berdifusi Z1 adalah antarmuka padat-gas atau cair-gas Z2 adalah batas luar lapisan gas daerah difusi terjadi Perubahan tajam terjadi antara lapisan tetap dan fluida campur yaitu gradien konsentrasi diabaikan

Penentuan difusivitas Difusivitas pasangan-gas oksigen-carbon tetrachloride ditentukan dengan mengamati penguapan steady-state CCl4 ke tabung berisi O2 . Jarak antara ketinggian cairan CCl4 dan permukaan atas tabung adalah z2 – z1 = 17.1 cm . Tekanan total sistem adalah 755 mm Hg dan temperatur 0 oC. Tekanan uap CCl4 pada temperatur tersebut adalah 33.0 mm Hg. Luas bidang-potong tabung difusi adalah 0.82 cm2. Jika ditemukan 0.0208 cm3 CCl4 menguap selama periode 10 jam setelah steady-state diperoleh, berapakah difusivitas pasangan-gas CCl4-O2 ? Solusi: …

Difusi melalui lapisan film lingkaran nonisothermal