Magnetisme (2)

Arah B menembus bidang kertas Sumber-Sumber Magnet Muatan yang bergerak r q v Arah B menembus bidang kertas 

Contoh Muatan listrik dengan q = 5 nC bergerak dengan kecepatan 5 x 107 m/s sepanjang sumbu y positif, hitunglah besarnya medan magnet di titik (4,3) jika muatan sedang berada di titik pusat (0,0). Jawab : Jika kita gambar dalam diagram kartesius :

dengan menggunakan persamaan (1) : Arah dari medan ini menembus bidang kertas

l 2. Kawat Lurus Berarus Listrik (Biot-Savart) z  r dl B  I B Aturan tangan kanan 1 l dl  z r  B

Contoh Sebuah kawat sepanjang 40 cm dialiri arus listrik 2 Ampere, hitunglah medan magnet yang dihasilkan sejauh 15 cm di sebelah kanan kawat tersebut Jawab : Dari gambar di samping sinus  yang dibentuk adalah 20/25 atau 4/5 , melalui persamaan (3) : sedangkan arah medan magnet adalah menembus keluar bidang kertas (mendekati anda) sesuai dengan aturan tangan kanan.

 3. Kawat Melingkar Berarus r dl R Medan magnet di pusat lingkaran: B

Contoh Sebuah kawat melingkar berjari-jari 5 cm dialiri arus listrik sebesar 4 Ampere, hitunglah medan megnet pada pusat lingkaran : Jawab : Dengan menggunakan persamaan (5) : di mana  adalah 3,14.

4. Kawat Melingkar Berarus x z P dl dBy dBx dBz  dB

Contoh Sebuah kawat melingkar berjari-jari 4 cm dialiri arus listrik sebesar 5 Ampere, hitunglah medan megnet sejauh 2 cm pada sumbu lingkaran dari pusat lingkaran Jawab : Dengan menggunakan persamaan (6)

4. Solenoida

Contoh Sebuah solenoida dengan jari-jari 1 cm dan panjang 5 cm terdiri dari 500 lilitan menyalurkan arus listrik sebesar 5 Ampere. Hitunglah medan magnet yang dihasilkan di pusat soloenoida. Jawab : Kita dalam hal ini tidak menganggap jari-jari solenoida R jauh lebih kecil dari L, sehingga persamaan (8) tidak bisa kita gunakan. Dengan meletakkan pusat solenoida pada pusat koordinat, maka melalui persamaan (7) :

karena n adalah banyaknya lilitan persatuan panjang sehingga :

4. Toroida I r

Hukum Ampere Dalam pembahasan listrik statis dikenal hukum Gauss sebagai metoda menghitung medan listrik. Dalam magnetisme dikenal pula hukum Ampere yang memudahkan kita menghitung medan magnet Hukum Ampere menyatakan bahwa kita dapat memperoleh arus I dengan menjumlahkan medan magnet dB yang menyinggung suatu lingkaran loop L dengan jarak r dari kawat.

Secara matematis, hukum Ampere dituliskan sebagai berikut: Hukum Ampere yang baru saja kita bahas bukanlah sebuah perumusan final, namun dalam kasus-kasus tertentu memiliki ketidak-konsistenan, misalnya pada kasus di mana arus yang mengalir dalam rangkaian tidak konstan terhadap waktu, seperti yang terjadi pada kapasitor. Sehingga diperlukan sebuah koreksi untuk membuat persamaan Ampere tetap konsisten, seperti yang dilakukan oleh Maxwell nanti.

Contoh aplikasi pada kawat lurus Pandanglah sebuah kawat panjang yang dialiri arus Menurut hukum Biot-Savart di sekitar arus akan timbul medan magnet yang arahnya sesuai dengan aturan tangan kanan. Jika kita gunakan hukum Ampere pada persamaan (15) dapat ditulis sebagai :

maka kita lihat bahwa pada setiap titik dari lingkaran medan magnet vektor B dengan dL selalu membentuk sudut  = 0o. Dengan demikian persamaan di atas dapat ditulis sebagai : integrasi seluruh lingkaran medan magnet dengan jari-jari r tidak lain adalah keliling lingkaran sehingga ruas kiri menjadi

Contoh aplikasi pada solenoida Menurut Hukum Ampere: dengan Iab adalah arus total yang menembus loop ab. Jika kita uraikan terhadap keempat sisi dari loop

suku pertama dan ketiga pada persamaan bernilai nol karena harga cosinus, sedangkan suku kedua bernilai nol karena ”tidak ada” B di luar solenoida, sehingga persamaan di atas menjadi :

Nilai I pada persamaan di atas adalah total arus dari lilitan yang melalui loop. Jika solenoid memiliki lilitan persatuan panjang n dan panjang loop adalah b, maka total lilitan sepanjang b adalah nb, dan total arusnya :