MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR ON-LINE 11 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

KONDUKSI PANAS DENGAN SUMBER PANAS LISTRIK Sistem kawat listrik dengan bidang potong sirkuler dengan radius R dan konduktivitas listrik ke ohm-1 cm-1 Arus listrik yang melewati kawat ini dengan densitas arus I amps cm-2 Transmisi arus listrik adalah proses yang irreversibel Beberapa energi listrik diubah menjadi panas Laju produksi panas per unit volume adalah , Se adalah sumber panas, disipasi listrik Asumsi bahwa kenaikan temperatur dalam kawat tidak terlalu sehingga ketergantungan temperatur terhadap konduktivitas panas atau listrik perlu dipertimbangkan

Kesetimbangan energi untuk kulit silinder dengan tebal Δr dan panjang L Laju energi panas masuk pada permukaan silinder r Laju energi panas keluar pada permukaan silinder r + Δr Laju produksi energi panas oleh disipasi elektrik + + =

Kesetimbangan energi - + = Fluks energi arah r Pembagi 2πLΔr dan gunakan konsep limit mendekati nol Menggunakan konsep turunan pertama terhadap r Kondisi batas : pada r = 0, qr tidak tak-terhingga

Fluks energi Integrasi Distribusi fluks energi

Menggunakan hukum Fourier Kondisi batas : r = R , T = T0 Distribusi temperatur Informasi utama : Temperatur maksimum , r = 0 Temperatur rata-rata Laju panas pada permukaan (panjang kawat L)

Meminimalkan peningkatan temperatur pada mesin elektrik meningkatkan umur penyekat. Penggunaan internal konduktor stator berpendingin-cair pada generator AC yang sangat besar (500,000 kw)

Voltase yang dibutuhkan untuk peningkatan temperatur pada kawat yang dipanaskan dengan arus listrik Sebuah kawat tembaga memiliki radius 2 mm dan panjang 5 m. Berapakah penurunan tegangan untuk peningkatan temperatur pada sumbu kawat 10 oC , jika temperatur permukaan kawat 20 oC Solusi: …

KONDUKSI PANAS DENGAN SUMBER PANAS NUKLIR Elemen energi nuklir Material fissionable / mampu-fisi bulat dengan radius R(F), dikelilingi oleh kulit cladding aluminum dengan radius luar R(C) Bagian dalam elemen bahan bakar, bagian fisi diproduksi dengan energi kinetik yang sangat tinggi Tabrakan antara bagian dan atom material mampu-fisi menyediakan sumber utama energi panas dalam reaktor Sumber volume energi panas yang dihasilkan dari fisi nuklir disebut Sn (cal cm-3 sec-1) Sumber ini tidak akan seragam untuk seluruh bola material mampu-fisi Asumsinya menggunakan fungsi parabolik

Kesetimbangan energi untuk kulit silinder dengan tebal Δr Energi panas masuk pada r Energi panas keluar pada r + Δr Energi panas diproduksi + + = - + = Terdapat Fragmen , F , dan Cladding , C Kondisi batas 1 : pada r = 0, qr(F) tidak tak-terhingga Kondisi batas 2 : r = R(F) , qr(F) = qr(C) Distribusi fluks panas pada masing-masing material yaitu fissionable, F, dan cladding, C. Pada cladding tidak terdapat sumber

Kondisi batas 3 : pada r = R(F) , T(F) = T(C) Kondisi batas 4 : r = R(C) , T(C) = T0 Distribusi fluks panas Profil temperatur pada material F dan C

KONDUKSI PANAS DENGAN SUMBER PANAS VISKOS Aliran incompressible fluida Newtonian di antara dua silinder ko-aksial Ketika silinder luar berputar, setiap shell silinder fluida menggosok dengan shell fluida tetangganya Proses penggosokan / penggesekan lapisan tetangganya menghasilkan panas, energi mekanik menurun menjadi energi panas Sumber panas volume yang dihasilkan dari hamburan viskos diberi nama Sv Besarannya tergantung pada kemiringan kecepatan lokal. Semakin cepat pergerakan dua lapisan tetangga tersebut, semakin tinggi hamburan viskos panas Permukaan dalam dan luar silinder dipertahankan pada T = T0 dan T = Tb

Lebar potongan b relatif kecil dibandingkan radius R silinder luar. Kasus dipecahkan dengan pendekatan penyederhanaan sistem Kita abaikan efek kurva dan pecahkan masalah dalam koordinat kartesian Sumber panas viskos Profil kecepatan linier di dalam silinder

Laju produksi viskos per satuan volume Kesetimbangan energi panas shell, tebal Δx, lebar W dan panjang L Gunakan hukum Fourier dan k adalah konduktivitas panas fluida Kondisi batas 1 : pada x = 0 , T = T0 Kondisi batas 2 : pada x = b , T = Tb

Br adalah angka Brinkman : pemanasan viskos relatif terhadap aliran panas Jika Br > 2, terdapat temperatur maksimum pada posisi tengah antara dua dinding Efek pemanasan viskos penting pada : (a) aliran pelumas antara bagian bergerak-cepat (b) aliran plastik melalui cetakan pada ekstrusi kecepatan-tinggi (c) aliran udara pada lapisan batas dekat satelit bumi atau roket (kasus masuk kembali)

KONDUKSI PANAS DENGAN SUMBER PANAS KIMIA Reaksi kimia dilakukan pada reaktor alir tempat-tidur-tetap Reaktor dibagi menjadi tiga zone / daerah Daerah reaksi dimasukkan pelet katalis Daerah masuk dan keluar dimasukkan dengan pelet yang secara fisik serupa tetapi tidak-bersifat-katalis Kemiringan kecepatan radial diabaikan (diasumsikan aliran sumbat) Dinding reaktor disekat dengan baik sehingga temperatur tidak bergantung r Distribusi temperatur aksial steady-state T(z) ketika fluida memasuki z = - ~ dengan temperatur seragam T1 dan kecepatan dangkal v1 = w/(πR2ρ1)

Asumsi bahwa konduksi panas aksial mengikuti hukum Fourier dengan konduktivitas panas yang efektif untuk bed rapat Konduktivitas efektif aksial dan radial, kz, eff dan kr, eff bed rapat telah dipelajari secara luas karena kegunaannya pada teori reaktor katalitik Dalam reaksi kimia, energi panas dihasilkan atau dikonsumsi ketika atom dari molekul reaktan mengatur kembali untuk membentuk produk Laju volume produksi energi panas oleh reaksi kimia, Sc adalah secara umum fungsi kompleks tekanan, temperatur, komposisi, dan aktivitas katalis Untuk penyederhanaan, diwakili sebagai Sc sebagai fungsi temperatur dan asumsinya adalah linier temperatur

T adalah temperatur lokal dalam bed katalis (diasumsikan sama untuk katalis dan fluida). Sc1 dan To adalah konstanta empirik untuk kondisi bagian masuk reaktor Untuk kesetimbangan shell, kita pilih disk / piringan dengan radius R dan tebal Δz pada daerah katalis Kesetimbangan energi panas

Energi panas masuk oleh konduksi pada z Energi panas keluar oleh konduksi pada z + Δz Energi panas masuk oleh aliran pada z Energi panas keluar oleh aliran pada z + Δz Energi panas yang dihasilkan

Cp diasumsikan konstan untuk campuran yang bereaksi dan laju aliran massa πR2ρ1v1 ditunjukkan berdasarkan kondisi masuk Menggunakan hukum Fourier Distribusi temperatur dibagi menjadi tiga zone / daerah Kondisi batas : Pada z = - ~ , TI = T1 Pada z = 0 , TI = TII Pada z = 0 , kz, eff dTI/dz = kz, eff dTII/dz Pada z = L , TII = TIII Pada z = L , kz, eff dTII/dz = kz, eff dTIII/dz Pada z = ~ , TIII = tertentu

Menggunakan kwantiti tak-berdimensi

Profil temperatur (ketika 1-(4N/B) > 0) Kemiringan profil temperatur mendekati nol pada daerah keluar bed katalis Terjadi untuk reaktor pendek, laju alir tinggi, atau reaksi lambat yaitu ketika N kecil