ANalysis Of VAriance Observasi Seragam Statistik Industri II Semester Pendek 27 Juli 2016 ANalysis Of VAriance Observasi Seragam

Penggunaan Uji Hipotesis (dua populasi) digunakan untuk melihat apakah ada perbedaan rata-rata nilai tertentu dari dua populasi. ANOVA digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan rata-rata dari beberapa populasi / treatment. H0: μ1 = μ2 = … = μk H1: Setidaknya ada dua rata-rata yang tidak sama

Penulisan Data Treatment ke-i 1 2 .. k Observasi ke-j ↓ yij y11 y21 : n y1n ykn Jumlah Y1. Rata-rata ŷ1. ŷ..

Perhitungan ANOVA observasi seragam Variation Sum of Square Degree of Freedom Mean square Computed f Treatments SSA k – 1 Error SSE k(n – 1) Total SST nk – 1

Keputusan Hipotesis Daerah Kritis / Daerah tolak H0: H0 diterima: fhitung > fα(νSSA, νSSE) (Tabel Distribusi F) H0 diterima: Cukup bukti untuk membenarkan ---H0--- Tidak cukup bukti untuk membenarkan --- H1--- H0 ditolak: Tidak cukup bukti untuk menyangkal --- H0 --- Cukup bukti untuk membenarkan --- H1 ---

Contoh kasus Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan volume penjualan tas gunung (unit) apabila dilakukan beberapa cara pemasaran pada enam kota yang berbeda: Iklan koran Iklan internet Iklan TV Brosur Wom Apakah terdapat perbedaan rata-rata volume penjualan pada kelima cara pemasaran tersebut? (α=1%)

Volume Penjualan terhadap cara pemasaran Treatment (Cara Pemasaran): Koran Internet TV Brosur WoM Observation (Perhitungan) di kota: Sby 551 595 639 417 563 Mdn 457 580 615 449 631 Ygy 450 508 511 517 522 Pdg 731 583 573 438 613 Bdg 499 633 648 415 656 Jkt 632 677 555 679

Perhitungan ANOVA obsesrvasi seragam Variation Sum of Square Degree of Freedom Mean square Computed f Treatments SSA k – 1 Error SSE k(n – 1) Total SST nk – 1

Volume Penjualan terhadap cara pemasaran Treatment (Cara Pemasaran): 1 2 3 4 5 Observation (Perhitungan) Kota 1 551 595 639 417 563 Kota 2 457 580 615 449 631 Kota 3 450 508 511 517 522 Kota 4 731 583 573 438 613 Kota 5 499 633 648 415 656 Kota 6 632 677 555 679

Mencari SSA S M Y P J ŷ.. : Rata-rata ŷi. (ŷi. – ŷ..)2 K I T B W 551 595 639 417 563 M 457 580 615 449 631 Y 450 508 511 517 522 P 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 J 632 677 555 679 ŷ.. : Rata-rata ŷi. 550 569,3 610,5 465,1 610,6 561,1 (ŷi. – ŷ..)2 123,21 67,24 2440,36 9216 2450,25 Σ = 14297,06

Mencari SSE Σn= (yij-ŷi.)2 551 5,43 595 658,94 639 812,25 417 2319,36 1:K (yij-ŷi.)2 2:I 3:T 4:B 5:W 551 5,43 595 658,94 639 812,25 417 2319,36 563 2271,47 457 9279,46 580 113,84 615 20,25 449 261,14 632 455,39 450 10677,08 508 3761,36 511 9900,25 517 2687,38 522 7860,59 731 31566,62 583 186,86 573 1406,25 438 737,.66 613 5,47 499 2951,74 633 4053,86 648 415 2516,02 656 2055,71 6188,96 2738,42 677 442,25 555 8071,22 679 4670,35 ŷ1.: Σn= ŷ2.: ŷ3.: ŷ4.: ŷ5.: 553,33 60669,28 569,33 11513,28 610,5 17967,5 465,16 16592,78 610,67 17318,98 Σk =

Mencari SSA S M Y P J ŷ.. : Rata-rata ŷi. 561,8 (ŷi. – ŷ..)2 K I T B W 551 595 639 417 563 M 457 580 615 449 631 Y 450 508 511 517 522 P 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 J 632 677 555 679 ŷ.. : Rata-rata ŷi. 553,33 569,33 610,5 465,17 610,67 561,8 (ŷi. – ŷ..)2 71,74 56,70 2371,69 9337,36 2388,27 Σ =14225,76

Tabel distribusi F f0.01 (ν1, ν2) ν1 (k-1) ν2 (k(n-1) 1 2 3 4 5 … 4052 4999.5 5403 5625 5764 98.50 99.00 99.17 99.25 99.30 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 : 25 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85

Latihan Soal Dari 5 tablet sakit kepala yang diberikan kepada 25 orang dicatat berapa lama tablet-tablet itu dapat mengurangi rasa sakit. Semua orang itu dibagi secara acak ke dalam 5 grup dan masing-masing grup diberi satu jenis tablet.

Data yang diperoleh (jam) Tablet Oskadin Padanol Ninza Aspiring NginAngin Org ke-1 5 9 3 2 7 4 6 8 1

ANalysis Of Variance Observasi Tidak Seragam Statistik Industri II Semester Pendek 28 Juli 2016 ANalysis Of Variance Observasi Tidak Seragam

Penggunaan Uji Hipotesis digunakan untuk melihat apakah ada perbedaan rata-rata dari dua populasi. ANOVA digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan rata-rata dari beberapa populasi / treatment. H0: μ1 = μ2 = … = μk H1: Setidaknya ada dua rata-rata yang tidak sama

Penulisan Data Treatment ke-i 1 2 .. k Observasi ke-j ↓ yij y11 y21 : n y1n ykn Jumlah Y1. Rata-rata ŷ1. ŷ..

Perhitungan ANOVA Observasi tidak seragam Variation Sum of Square Degree of Freedom Mean square Computed f Treatments SSA k – 1 Error SSE = SST – SSA N – k Total SST N – 1

Keputusan Hipotesis Daerah Kritis / Daerah tolak H0: H0 diterima: fhitung > fα(νSSA, νSSE) (Tabel Distribusi F) H0 diterima: Cukup bukti untuk membenarkan ---H0--- Tidak cukup bukti untuk membenarkan --- H1--- H0 ditolak: Tidak Cukup bukti untuk membenarkan --- H0--- Cukup bukti untuk membenarkan --- H1---

Soal (Kerjakan di rumah) Terdapat empat jenis serum golongan darah yang diberikan kepada penderita penyakit Dari sampel darah yang dikumpulkan, dilihat tingkat aktivitas kandungan alkaline fosfat dengan serum berbeda, tercatat sebagai berikut: Uji hipotesis pada tingkat signifikan (α = 0,05) bahwa rata-rata penggunaan serum dengan tingkat aktivitas kandungan alkaline fosfat adalah sama!

Soal Serum (k) O A B AB (n) 1 49.2 97.07 62.1 110.6 2 44.54 73.4 94.95 57.1 3 45.8 68.5 142.5 117.6 4 95.84 91.85 53 77.71 5 30.1 106.6 175 150 6 36.5 0.57 79.5 7 82.3 0.79 29.5 8 87.85 9 105 10 95.22 ỹi. n(ỹi.-ỹ..)2 ∑(ỹij-ỹi.)2

Perhitungan ANOVA Variation Sum of Square Degree of Freedom Mean square Computed f Treatments SSA k – 1 Error SSE = SST – SSA N – k Total SST N – 1

Ya Sudahlah… Terima Kasih