Analisis jadwal Metode CPM dan PERT Teknik evaluasi dan ulasan program (program evaluation and review techique atau PERT) dan metode jalur krisis (critical path method-CPM), dikembangkan di tahun 1950-an untuk membantu para manager membuat penjadwalan, memonitor, dan mengendalikan proyek besar dan kompleks

CPM muncul terlebih dahulu, di tahun 1957, sebagai alat yang dikembangkan oleh J. E. Kelly dari Remmington Rand dan M. R. Walker dari duPont untuk membantu pembangunan dan pemeliharaan pabrik kimia di duPont. Secara terpisah, PERT dikembangkan di tahun 1958 oleh Booz, Allen, dan Hamilton untuk U.S. Navy (angkatan Laut Amerika Serikat)

Proses dalam CPM dan PERTH 1. Mengetahui urutan rangkaian aktivitas untuk setiap pekerjaan dan titik tempuhnya. Sebuah aktifitas adalah pekerjaan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek. Titik tempuh (milestone) adalah penanda kejadian pada awal dan akhir dari satu atau lebih aktfitas. Untuk mengidentifikasi aktifitas dan titik tempuh dapat menggunakan suatu tabel agar lebih mudah dalam memahami dan menambahkan informasi lain seperti urutan dan durasi

Contoh : Perusahaan software X akan membangun sistem informasi perpustakaan. Sistem informasi perpustakaan tersebut akan dibuat dengan urutan aktifitas yang akan dilakukan adalah sebagai berikut : Melakukan analisis sistem yang berjalan Melakukan Studi Kelayakan Melakukan analisis Kelemahan sistem yang ada Melakukan analisis kebutuhan sistem Membuat desain data Membuat desain proses Membuat desain user interface Melakukan pembuatan sistem Melakukan instalasi sistem

2. Membuat suatu diagram jaringan (network diagram) Setelah mendapatkan urutan pengerjaan suatu pekerjaan maka suatu diagram dapat dibuat. Diagram akan menunjukkan pekerjaan-pekerjaan yang harus dilakukan berurutan (serial) atau secara bersamaan (paralel).

Keterangan : 1,2,3,4,5 disebut sebagai titik awal dan titik akhir dari satu aktivitas / activity A,B,C,D,E disebut sebagai aktivitas / activity dan titik tempuh Aktivitas A dan B merupakan pekerjaan pertama dan dikerjakan secara serentak Aktivitas A mengawali pekerjaan C artinya sebelum pekerjaan A berakhir pekerjaan C belum dapat dikerjakan, demikian pula lainnya pekerjaan E baru bisa dikerjakan setelah pekerjaan C

3. Menetapkan suatu jalur kritis (critical path) Suatu jalur kritis bisa didapatkan dengan menambah waktu suatu aktifitas pada tiap urutan pekerjaan dan menetapkan jalur terpanjang pada tiap proyek. Biasanya sebuah jalur kritis terdiri dari pekerjaan-pekerjaan yang tidak bisa ditunda waktu pengerjaannya. Dalam setiap urutan pekerjaan terdapat suatu penanda waktu yang dapat membantu dalam menetapkan jalur kritis, yaitu : ES – Early start EF – Early finish LS – latest start LF – latest finish Dengan menggunakan empat komponen penanda waktu tersebut bisa didapatkan suatu jalur kritis sesuai dengan diagram

Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass (untuk menghitung ES-Earlist Start dan EF-Earlist Finish) dan backward pass (menghitung LS-latest start dan LF-latest finish) untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan.

Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Aturan waktu mulai terdahulu: Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan pendahulu langsungnya harus selesai. Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya. Jika satu kegiatan mempunyai lebih dari satu pendahulu langsung, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua pendahulu langsung] Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung , EF = ES+Waktu Aktifitas Jika satu kegiatan mempunyai lebih dari satu pendahulu langsung, EF nya adalah nilai maximum dari semua pendahulunya, yaitu EF= max [ES+Waktu Aktifitas]

Backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek Backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Untuk setiap kegiatan kita pertama-tama menentukan nilai LF nya, di ikuti dengan nilai LS nya. jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih daru satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya] jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LS = LF – Waktu Aktifitas Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih daru satu kegiatan, maka LS = Min [LF-Waktu Aktifita]

Langkah selanjutnya dihitung nilai hambatan aktivitas (slack activity) dan jalur krirtis (critical path) Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bisa diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan sebagai berikut: Slack = LS – ES atau Slack = LF – EF Menentukan jalur kritis untuk waktu mulai terlama dan waktu selesai terlama untuk setiap kegiatan. Jalur kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai waktu tenggang (S=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak mengakibatkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek. Kegiatan dengan slack = 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis

KEGIATAN Mulai Terdahulu ES Selesai EF Terakhir LS LF Slack = LS – ES LF - EF Jalur Kritis A 5 2 7 TIDAK B 13 YA C D E 20 F 28 G 35 H 50 I 57

4. Langkah selanjutnya adalah menentukan kemungkinan waktu penyelesaian aktivitas (probabilistic activity times) Dalam PERT, kita menggunakan distribusi peluang berdasarkan tiga perkiraan waktu untuk setiap kegiatan, yaitu: Waktu optimis (optimistic time) [a] Waktu optimis yaitu waktu yang dibutuhkan oleh sebuah kegiatan jika semua hal berlangsung sesuai rencana. Atau juga dapat di sebut waktu minimum dari suatu kegiatan, dimana segala sesuatu akan berjalan baik, sangat kecil kemungkinan kegiatan selesai sebelum waktu ini.

Waktu pesimis (pessimistic time) [b] Waktu pesimis yaitu waktu yang dibutuhkan suatu kegiatan dengan asumsi kondisi yang ada sangat tidak diharapkan. Atau juga dapat di sebut adalah waktu maksimal yang diperlukan suatu kegiatan, situasi ini terjadi bila nasib buruk terjadi. Waktu realistis (most likely time) [m] Waktu realistis yaitu perkiraan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kegiatan yang paling realistis. Atau juga dapat di sebut adalah waktu normal untuk menyelesaikan kegiatan.

Untuk mencari waktu yang diharapkan perusahaan dan variansnya, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut: KEGIATAN Waktu Optimis (a) Realistis (m) Pesimis (b) Waktu yang Diharapkan t=(a+4m+b)/6 Varians [(b-a)/6]2 A 4 5 6 0.11 B 2 3 3.17 0.25 C 7 8 6.83 D 5.83 E 9 0.44 F G H 12 15 17 14.83 0.69 I Total t = 64.33

Untuk menghitung varians proyek secara keseluruhan dan standar deviasinya maka dihitung menggunakan rumus yang sudah ditentukan, yakni: S2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis) S2 = varians B + varians C + varians D + varians E + varians F + varians G + varians H + varians I S2 = 2,50

Kemudian perusahaan menetapkan batas waktu penyelesaian proyek yakni selama 65 hari, sedangkan batas waktu yang diharapkan perusahaan software X adalah 64,33 hari maka nilai deviasi normal : (Z) = (batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan)/Standar Deviasi = (65 hari – 64,33 hari)/1,58 = 0,67/1,58 = 0,42 Tabel distribusi normal : Dengan Z = 0,42 maka Ztabel dapat ditentukan dengan menggunakan tabel distribusi normal, dan diperoleh Ztabel = 0,1628

Jadi probabilitas penyelesaian proyek dalam 65 Hari adalah: Jika P (n ≥ t) = Ztabel + 0,5000 jika P (n ≤ t) = 0,5000 – Ztabel jadi P = 0,1628 + 0,5000 = 0,6628