NILAI WAKTU UANG Hasim As’ari

NILAI WAKTU UANG Minggu ke 4

Hasim As’ari Jika Anda diminta untuk memilih : diberi uang Rp 10 Jt, saat ini dg diberi uang yg sama 2 Tahun lagi

Hasim As’ari Kenapa?

Jika menerima uang hari ini, dpt menginvestasikan uang itu pada suatu tingkat keuntungan atau bunga ttt, shg 2 tahun mendatang uang Rp. 10 jt itu telah menjadi lebih besar dari Rp. 10 jt. Artinya nilai uang Rp. 10 juta skrg adalah lebih tinggi daripada uang Rp. 10 juta yg akan diterima pada 2 tahun mendatang. Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau nilai waktu dari uang (time value of money).

Konsep Dasar Time Value of Money Konsep ini berbicara bahwa nilai uang dua juta yang Anda punya sekarang tidak sama dengan dua juta pada dua tahun yang lalu atau dua tahun kemudian. Sebagai contohnya: Jika sepuluh tahun lalu dengan 8 juta, Anda bisa membeli satu motor baru Honda produk PT Astra International Tbk (ASII). Maka sekarang dengan jumlah uang yang sama hanya bisa membeli motor bekas. Sepuluh tahun kemudian, uang 8 jt tadi mungkin hanya bisa untuk membeli bannya saja.

Lanjutan…… Konsep time value of money ini sebenarnya ingin mengatakan bahwa jika Anda punya uang sebaiknya -bahkan seharusnya- diinvestasikan, sehingga nilai uang itu tidak menyusut dimakan waktu. Sebab, jika uang itu didiamkan, ditaruh di bawah bantal, brankas, atau lemari besi maka uang itu tidak bekerja dan karenanya nilainya semakin lama semakin turun.

Kesimpulan: Uang memiliki nilai waktu atau nilai waktu dari uang (time value of money).

Pengertian Nilai Waktu Uang Nilai uang saat ini atau hari ini akan berbeda dengan nilai uang satu tahun yang lalu atau satu tahun yang akan datang

Faktor yang mempengaruhi nilai waktu uang Waktu penerimaan/pembayaran aliran uang Tingkat inflasi Tingkat suku bunga

Pengertian Inflasi Inflasi adalah kenaikan harga-harga barang dan jasa secara umum Menyebabkan daya beli masyarakat turun Menyebabkan nilai uang turun

Penyebab Inflasi Inflasi terjadi karena pertumbuhan uang (money supply/JUB) melebihi pertumbuhan produksi barang dan jasa Salah satu cara untuk mengendalikan inflasi adalah dengan mempengaruhi JUB

Hasim As’ari BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. TOT - Tingkat Pratama, March '03

PERHITUNGAN BUNGA Besar kecilnya jumlah bunga yang merupakan beban terhadap peminjam (debitor) sangat tergantung pada waktu, jumlah pinjaman, dan tingkat bunga yang berlaku

Simple interest (bunga biasa/sederhana) Terdapat 3 bentuk sistem perhitungan bunga: Simple interest (bunga biasa/sederhana) Compound interest (bunga majemuk) Annuity (anuitas).

Bunga Sederhana adalah bunga yang dibayarkan / dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Jumlah uang dari bunga sederhana merupakan fungsi dari variabel Variabel : pinjaman pokok, tingkat bunga pertahun, dan jumlah waktu lamanya pinjaman

BUNGA SEDERHANA (simple interest) Rumus : SI = P0(i)(n) Dimana : SI = Bunga sederhana Po = pinjaman pokok I = tingkat bunga per periode waktu n = jangka waktu TOT - Tingkat Pratama, March '03

Uang Rp 80.000 dibungakan 10% pertahun selama 10 tahun Contoh Uang Rp 80.000 dibungakan 10% pertahun selama 10 tahun Pada akhir tahun ke 10 Berapa jumlah akumulasi bunganya : SI = 80.000 (0,10) (10) = Rp 80.000

Pemajemukan (Compounding) Merupakan proses penghitungan nilai akhir dari suatu pembayaran atau rangkaian pembayaran apabila digunakan bunga majemuk

BUNGA MAJEMUK Bunga majemuk menunjukkan bahwa bunga yg dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala Hasilnya bunga dihasilkan dari bunga dan juga pinjaman awal, Atau .........

Bunga Majemuk/Bunga Berbunga Bunga yang diperoleh akan ditambahkan kenilai pokok (principal) yang selanjutnya digunakan sebagai perhitungan bunga periode berikutnya TOT - Tingkat Pratama, March '03

BUNGA MAJEMUK Bunga atas bunga / penggandaan inilah yg merupakan efek yg menghasilkan perbedaaan yg dramatis antara bunga sederhana dan bunga majemuk

Hasim As’ari Contoh perhitungan bunga lihat materi MS Word MIB sesi -4 Contoh Bunga Sederhana VS Majemuk

Kekuatan Bunga Majemuk Seorang mahasiswa usia 20 tahun akan mulai menabung untuk masa pensiun.Dia merencanakan untuk menabung Rp10.000 per hari. Bunga harian 12% setahun Berapa uang yang akan diperoleh setelah dia berusia 65 tahun Asumsi: 1 tahun 365 hari TOT - Tingkat Pratama, March '03

Kekuatan Bunga Majemuk Uang yang terkumpul ketika dia berusia 65 tahun : Rp 6.698.054.480,85 Apabila investor tsb berusia 40 tahun, melakukan investasi serupa, maka ketika berusia 65 tahun dia (hanya) akan punya uang sebesar: Rp.580.217.271,96 TOT - Tingkat Pratama, March '03

Kekuatan Bunga Majemuk Selisih (Kerugian): Rp.6.117.837.208,89 Kesimpulan: Mulai menabung se-awal mungkin, untuk mengurangi kerugian TOT - Tingkat Pratama, March '03

Future Value (FV) Present value (PV) Macam Nilai Waktu Uang Nilai uang di masa datang Present value (PV) Nilai uang saat ini

Ukuran Nilai Nilai Mendatang (FV) Nilai Sekarang (PV) Misalnya : Nilai nominal uang 300 ribu sekarang sama dengan 350 rbu pada tiga tahun mendatang Nilai Sekarang (PV) Misalnya : Uang sebesar 350 ribu pada 3 tahun mendatang memiliki nilai nominal 300 ribu sekarang. TOT - Tingkat Pratama, March '03

NILAI WAKTU YANG AKAN DATANG (Future Value) Merupakan suatu jumlah yg dicapai dari suatu nilai (uang) tertentu dg pertumbuhan pembayaran selama periode waktu yang akan datang apabila dimajemukkan dg suku bunga tertentu

Future Value (FV) ….1 Uang yang ditabung/diinvestasikan hari ini akan berkembang//bertambah besar karena mengalami penambahan nilai dari bunga yang diterima Dipakai untuk menghitung: Tabungan Investasi

COMPOUNDING FACTOR akan menghitung nilai waktu yang akan datang, jika telah diketahui sejumlah uang saat ini (at present) dan utk suatu/beberapa periode waktu PRESENT FUTURE

Future Value (FV) ….2 FVn = PV x (1 + i)n FVn : future value periode ke n PV : present value i : suku bunga n : periode investasi

FUTURE VALUE Rumus : FVi,n= P0 . FVIFi,n

contoh Uang $100. Tingkat bunga 10% per tahun Berapa nilai setelah 3 tahun Bunga berbunga (mejemuk ) TOT - Tingkat Pratama, March '03

Jawab Setelah 1 tahun FVn = PV x (1 + i)n = $ 100 x (1 + 0,10)1 = $100 (1.10) = $110.00 Setelah 2 tahun FVn = PV x (1 + i)n = $ 100 x (1 + 0,10)2 FV2 = PV ( 1 + i )2 = $100 (1,10)2 = $121.00 TOT - Tingkat Pratama, March '03

Setelah 3 tahun FV3 = PV x (1 + i)3 = $ 100 x (1 + 0,10)3

atau Rumus : FVi,n= P0 . FVIFi,n FV = 100 . 1.331 = 133.1

Contoh FV Anton menabung uang di sebuah bank sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan bunga sebesar 12%. Anton menabung selama 3 tahun. Berapa tabungan Anton setelah tiga tahun.

Contoh FV FV3 = 10.000.000 x (1 + 0,12)3 FV3 = 10.000.000 x (1,12)3 Jawab FV3 = 10.000.000 x (1 + 0,12)3 FV3 = 10.000.000 x (1,12)3 FV3 = 10.000.000 x (1,4049) FV3 = 14.049.000

Hasim As’ari Bila kita menyimpan uang di bank kadang2 pembayaran bunga tdk dibayarkan sekali dalam setahun, kadang2 2X setahun, 4X setahun, atau bahkan bunga dibayarkan setiap bulan (12X setahun). Bila pembayaran bunga setahun dibayarkan sebanyak m kali, maka nilai yang akan datang bisa kita rumuskan sbb : TOT - Tingkat Pratama, March '03

Bunga Berbunga Misalkan kita mempunyai uang Rp 10.000.000 & kita simpan di bank dg bunga 18% setahun, dg pembayaran bunga 4X setahun, maka nilai uang tsb pd setahun lagi sebesar : m.n FV = PV(1+i/m) TOT - Tingkat Pratama, March '03

FV1 = 4.1 10.000.000 (1+0,18/4) Bunga Berbunga = 11.925.186 Sedangkan bila uang tersebut disimpan selama 3 tahun dg pembayaran bunga 2X setahun, maka jumlah uang yg akan diterima 3 tahun lagi sebesar: 4.1 FV1 = 10.000.000 (1+0,18/4) Hasim as’ari

FV1 = Bunga Berbunga = 16.711.000 10.000.000 (1+0,18/2) Revisi yg betul 16.771.000 2.3 FV1 = 10.000.000 (1+0,18/2) TOT - Tingkat Pratama, March '03

Nilai Sekarang (present value) Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. TOT - Tingkat Pratama, March '03

Present Value (PV) ….1 Present Value (FV) adalah kebalikan dari Future Value (PV) Proses untuk mencari PV disebut sebagai melakukan proses diskonto. Present Value dapat diartikan sebagai nilai sekarang dari suatu nilai yang akan diterima atau dibayar di masa datang

DISCOUNTING FACTOR yaitu, menghitung sejumlah uang di saat sekarang (at present), bila diketahui sejumlah tertentu di masa yang akan datang, dgn memeprhatikan periode waktu tertentu PRESENT FUTURE

Faktor diskonto : 1/(1 + i)t

RUMUS :

Atau...... Pvo = Po = FVn / (PVIF i,n) PVIF = Present Value Interest Factor

Tingkat bunga 10% per tahun Hasim As’ari Contoh : Uang $100 pada 1 tahun depan Tingkat bunga 10% per tahun Berapa nilai sekarang ? TOT - Tingkat Pratama, March '03

= $100 / (1.10 ) = $90.91 Nilai sekarang: PV1 = FV / ( 1 + i ) Hasim As’ari Nilai sekarang: PV1 = FV / ( 1 + i ) = $ 100 / ( 1 + 0.10 ) = $100 / (1.10 ) = $90.91 Nilai sekarang pada n tahun TOT - Tingkat Pratama, March '03

Uang $100 pada 3 tahun depan. Tingkat bunga 10% per tahun Hasim As’ari Uang $100 pada 3 tahun depan. Tingkat bunga 10% per tahun Berapa nilai sekarang Nilai sekarang pada n tahun PVn = FV/ (1 + i)n Nilai sekarang pada 3 tahun PV3 = FV / ( 1 + i ) = $100 / ( 1.10 )3 $75.13 TOT - Tingkat Pratama, March '03

Contoh: Berapa nilai sekarang dari sejumlah uang sebesar Rp 10.000.000,00 yang baru akan diterima pada akhir tahun ke-5 bila didasarkan tingkat bunga 15% dengan bunga majemuk?

PV = 10.000.000 (1+0,15)5 = 10.000.000 2,011 = 4.972.650

Contoh dana utk menikah 5 thn yang akan datang mau menikah membutuhkan sebesar 300 jt bunga 6 %, Berapa nilai sekarang 300 / ( 1,06)5 = 300/ 1,338 = 224.215.246,6