FUNGSI LINIER TATAP MUKA 5 FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Sasaran Belajar Setelah mengikuti perkuliahan ini diharapkan mahasiswa mampu: Menggambar grafik fungsi linier Merumuskan persamaan fungsi linier Menentukan kedudukan garis-garis dalam bidang FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Kedudukan Garis-garis Materi Fungsi linier Definisi Menggambar grafik Gradien Merumuskan Persamaan Kedudukan Garis-garis FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Fungsi linier Definisi Fungsi linier adalah suatu fungsi yg pangkat tertinggi variabelnya 1 Bentuk Umum: Ax + By + C = 0, A, B, C є R, dan A dan B tdk boleh 0 sec. bersama-sama FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Sec grafis, grafik fungsi linier dua variabel x dan y, berupa garis. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linier (1) Menentukan titik2 potongnya dg sumbu2 koordinat: - sumbu x ⇒ y = 0 - sumbu y ⇒ x = 0 Hubungkan kedua titik tersebut. Contoh: Gambarlah grafik fungsi: 2y + 3x = 12 FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linier (2) Menentukan dua titik yang memenuhi fungsi linier. Menghubungkan kedua titik tersebut. Contoh: Gambarlah grafik fungsi: 2y + 3x = 12 FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Gradien (kemiringan) Garis Definisi: Kemiringan/gradien garis didefinisikan sbg ‘tangenα’, sudut antara garis dan sumbu x positif. Gradien(kemiringan) garis dinotasikan dg ‘m’. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Gradien (kemiringan) Garis Jika: 0< α < ½ π, m Positif garis condong ke kanan jika: ½ π<α<π, m negatif garis condong ke kiri jika α = 0⁰, m = 0 garis mendatar jika α = ½ π, m = ~ garis vertikal FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Menentukan Gradien Garis Jika A(x₁,y₁) dan B(x₂, y₂) maka gradien garis yg melalui A dan B adalah: Contoh: Tentukan gradien garis yg melalui titik A(2, 1) dan B(5,-2). FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Menyusun Persamaan Garis Metode Titik dan Gradien Jika garis ℓ melalui P(x₁, y₁) dan bergradien m maka persamaan garis ℓ adalah: y-y₁ = m(x – x₁) Contoh: Tentukan persamaan garis yg melalui A(2, 3) dg gradien ⅜. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Menyusun Persamaan Garis Metode Dua Titik Jika garis ℓ melalui P₁(x₁, y₁) dan P₂(x₂, y₂) maka persamaan garis ℓ adalah: Contoh: Tentukan persamaan garis yg melalui A(2, 3) dan B(-5, 2). FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Kedudukan Garis-garis Berimpit Dua garis dikatakan berimpit jika mempunyai lebih dari satu titik persekutuan. Jika garis ℓ : ax + by = c berimpit dg garis ℳ maka ℳ: n(ax + by = c), n є R. Sejajar Dua garis dikatakan sejajar jika tidak mempunyai titik persekutuan. Jika garis ℓ sejajar dg garis ℳ maka gradien kedua garis itu sama. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Kedudukan Garis-garis Berpotongan Dua garis dikatakan berpotongan jika mempunyai satu titik persekutuan. Jika garis ℓ berpotongan dg garis ℳ maka gradien kedua garis itu tidak sama. Tegaklurus Dua garis dikatakan tegaklurus jika kedua garis itu membentuk sudut 90⁰. Jika garis ℓ tegaklurus dg garis ℳ maka hasil kali gradien kedua garis itu -1. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Contoh Garis m: 2x-3y = 7, tentukan: Persamaan garis n yg melalui A(3, -2) dan sejajar dg garis m. Persamaan garis k yg melalui A(3, -2) dan tegaklurus dg garis m. Titik potong garis m dg garis q: y = 2x + 1. Gambarkan keempat garis tersebut dlm satu bidang koordinat Cartesius. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila

Tugas Mandiri Membuat rangkuman materi penerapan fungsi linier pada ekonomi, yang meliputi bahasan tentang: (1) Fungsi Penawaran, (2) Fungsi Permintaan, (3) Keseimbangan, (4) Keseimbangan yang dipengaruhi Pajak, (5) Keseimbangan yang dipengaruhi Subsidi, (6) Fungsi penerimaan, (7) Fungsi Biaya dan (8) Peta Impas. Dikirim paling lambat Minggu, 13 Oktober 2013, jam 20.00 ke: nsyaillah@yahoo.com Catatan: subject: nama, nim, fak, prodi, sem, kelas, Mat. Ekonomi 1 , Tugas Tatap Muka 5. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ Nurul Saila