Berkelas

Kinematika Gerak Partikel Bab 1 Kinematika Gerak Partikel

Standar Kompetensi: Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik. Kompetensi Dasar: Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan menggunakan vektor.

Indikator Menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak lurus beraturan dengan analisis vektor Menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak lurus berubah beraturan dengan aanlisis vektor Menentukan fungsi kecepatan dan posisi pada gerak vertikal dengan analisis vektor

A. Posisi Partikel pada Sebuah Bidang Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan.

Vektor Posisi atau Vektor Kedudukan Partikel di A memiliki koordinat (x, y). Jika posisi partikel terse-but dinyatakan dengan vektor posisi atau vektor kedudukan adalah sebagai berikut. Besar atau panjang vektor posisi adalah besaran skalar, dengan

Perpindahan Perpindahan, vektor perubahan posisi suatu benda. Garis lengkung AB menunjukkan lintasan benda tersebut. Vektor disebut perubahan posisi benda atau perpindahan benda, ditulis

Dalam bentuk vektor satuan: Besarnya perpindahan adalah Arah vektor perpindahan

Kecepatan pada Bidang Kecepatan Rata-Rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu. Keterangan: = kecepatan rata-rata (m/s) = vektor perpindahan (m) = selang waktu (t)

Keterangan: = vektor kecepatan rata-rata (m/s) = harga komponen kecepatan rata-rata pada sumbu x = harga komponen kecepatan rata-rata pada sumbu y

Kecepatan Sesaat Saat kedudukan B semakin dekat dengan A, arah kecepatan rata-rata v mengalami perubahan. Saat B hampir berimpit dengan A, kecepatannya berupa kecepatan sesaat di titik itu dengan arah yang sama dengan arah garis singgung di titik itu.

Harga ditulis menjadi , disebut dengan turunan terhadap t. Jadi, kecepatan sesaat pada waktu t adalah harga limit untuk ∆t mendekati nol, selanjutnya dirumuskan: Keterangan: = kecepatan rata-rata (m/s) = vektor perpindahan (m) = selang waktu (t) Harga ditulis menjadi , disebut dengan turunan terhadap t.

Vektor kecepatan sesaat ditulis: atau Keterangan: = vektor kecepatan rata-rata (m/s) vx = harga kecepatan sesaat pada sumbu x vy = harga kecepatan sesaat pada sumbu y Besar kecepatan sesaat disebut dengan laju (speed), ditulis: atau

Kecepatan sesaat adalah kemi-ringan grafik perpindahan x terhadap waktu t. Kecepatan Relatif Kecepatan relatif, adalah besarnya kecepatan gerak suatu objek terhadap objek atau acuan lain. Keterangan: vr = kecepatan relatif terhadap acuan yang bergerak dengan laju v. vd = kecepatan gerak terhadap acuan yang diam va = kecepatan gerak acuan

Percepatan Gerak Benda pada Bidang Percepatan Rata-Rata Percepatan rata-rata dirumuskan dengan, Keterangan: = percepatan rata-rata (m/s2) = perubahan kecepatan (m/s) = selang waktu (s)

Percepatan Sesaat Percepatan sesaat dirumuskan dengan, Keterangan: Besaran skalar

Gerak Parabola Gerak parabola, hasil perpaduan antara gerak dalam arah horizontal (sumbu x) dan gerak dalam arah vertikal (sumbu y) Sumbu y = GLBB dan percepatan konstan gravitasi Sumbu x = GLB

Posisi dan Kecepatan pada Gerak Parabola Lintasan parabola dari sebuah benda yang dilemparkan dalam arah a terhadap arah horizontal dengan kecepatan awal v0

Jarak dalam arah sumbu x, Jarak dalam arah sumbu y, Gerak dalam arah sumbu x, berupa GLB, kecepatannya konstan, bukan fungsi waktu. Gerak dalam arah sumbu y, berupa GLBB, kecepatannya merupa-kan fungsi waktu. Jarak dalam arah sumbu x, Jarak dalam arah sumbu y, Keterangan: vx = kecepatan dalam arah sumbu x (m/s) vy = kecepatan dalam arah sumbu y (m/s) v0 = kecepatan awal (m/s)

Kecepatan benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat dinyatakan Besar kecepatan pada sembarang titik, Keterangan: = vektor kecepatan Posisi benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat ditentukan dengan, Keterangan: = vektor posisi =

Posisi dan Kecepatan di Titik Tertinggi Waktu yang diperlukan hingga di titik tertinggi,

Jarak mendatar yang dicapai saat benda di titik tertinggi (xp) Tinggi maksimum Jarak mendatar yang dicapai saat benda di titik tertinggi (xp) Keterangan:  = sudut elevasi (°)

Jarak Maksimum Waktu yang dibutuh-kan untuk mencapai titik D (tD), Jarak maksimum yang dicapai, atau

Latihan Soal

Posisi Sudut dan Perpindahan Sudut Gerak Melingkar Posisi Sudut dan Perpindahan Sudut Perpindahan sudut didefi-nisikan sebagai perubahan posisi sudut, Keterangan:  = perpindahan sudut (rad)

Kecepatan Sudut Kecepatan Sudut Rata-Rata Kecepatan Sudut Sesaat Kecepatan sudut rata-rata, perubahan sudut dibagi dengan selang waktu Keterangan: kecepatan sudut rata-rata (rad/s) selang waktu (s) perubahan posisi (rad) Kecepatan Sudut Sesaat Keterangan: kecepatan sudut sesaat (rad/s) posisi sudut (rad) fungsi turunan posisi sudut terhadap waktu

Percepatan Sudut Percepatan Sudut Rata-Rata Percepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan sudut dibagi dengan selang waktu. Keterangan: percepatan sudut rata-rata (rad/s2) selang waktu (s) perubahan kecepatan sudut (rad/s)c

Percepatan Sudut Sesaat Jika selang waktu ∆t mendekati nol, percepatan yang dimiliki benda adalah percepatan sesaat. Percepatan sudut sesaat dapat pula ditentukan dari kemiringan grafik -t Keterangan: percepatan sudut sesaat (rad/s2) kecepatan sudut (rad/s)

Gerak Melingkar Berubah Beraturan Kecepatan Sudut Posisi Sudut