ESTIMASI Pendugaan Prakiraan
Estimasi Adalah suatu metoda , dimana kita dapat menduga nilai/ karakteristik populasi dari hasil sampel (statistics) Dibagi 2 macam: Estimasi titik (Point Estimate) Estimasi selang ( Interval Estimate)
Estimasi titik Dalam estimasi titik nilai populasi (parameter) ditentukan hanya oleh satu nilai saja. Nilai yang dipakai menduga nilai populasi tersebut dinamakan “estimator” Ciri estimator yang baik adalah: Tidak bias Efisien dan Konsisten
Estimasi titik Rata-rata populasi: μ, sebetulnya dapat diduga dari bermacam-macam nilai yang ada didalam sampel seperti, X1, X2….Xn, Mo, Md dan X (mean) Dari sebanyak itu nilai maka nilai mean (X) adalah estimator yang baik. Jadi X μ S σ p π
Estimasi titik Misal dari suatu survey cepat yang terdiri dari 210 ibu hamil di Bekasi didapat rata-rata kadar Hb 9,5 gr%.......Maka disimpulkan bahwa kadar Hb bumil di Bekasi adalah 9,5 gr% Kelemahan pendugaan titik ini adalah: Sering meleset / salah Tidak diketahui derajat kebenaran dari pendugaan…….untuk ini dipakai Estimasi selang
Estimasi selang (Interval Estimate) Konsep dari estimasi selang ini adalah bahwa semua sampel yang diambil dari populasi akan berdistribusi normal (CLT) dengan simpangan baku SE Interval pendugaan adalah jarak luas kurva normal yang disebut sebagai derajat kepercayaan “Confidence Interval” atau disingkat CI
Interval estimate CI ini ditentukan oleh peneliti apakah,90%, 95%, 99% tergantung substansi penelitiannya…….di kesmas biasa dipakai 95%. 1- CI disebut α…jadi kalau CI 95%(0,95) maka α =100%-95%= 5% ( 0,05), dari sini didapat nilai Z pada kurva normal…Z1/2 α ….atau Z1- α
Convidence Interval Kurva 1/2α 1/2α 95% (CI) Z Z Z
Rumus umum X- Z 1/2α SE≤ Parameter ≤ X + Z 1/2α SE atau
Contoh Dari suatu penelitian di Bekasi sebanyak 144 bumil didapat kadar Hb mereka x =9,5 gr%...Perkirakanlah di populasinya kalau selama ini diketahui σ=2gr%. CI 95% Penyelesaian: μ = x ± z1/2α σ/√n μ= 9.5 ± 1.96 x 2/√144 = 9.5 ± 0.3 = { 9.2 ; 9.8 } gr% ………CI 95%
Contoh: Suatu penelitian yang dilakukan terhadap 25 orang penderita penyakit jantung koroner (PJK) terhadap kadar kolesterol mereka. Dari sampel tersebut didapatkan rata-rata 210 gr/dl dengan simpangan baku 50 gr/dl. Berapakah kadar kolesterol pada penderita PJK pada 95% CI? Penyelesaian: Dalam kasus ini varian populasi tidak diketahui dengan demikian tidak dapat dipakai distribusi Z dan harus dipakai distribusi t (Student)
Penyelesaian μ= 210 ± 20,64 μ= { 189.36 ; 231.64} gr/dl………CI 95%
Data kategorik Untuk data kategorik pendekatannya selalu ke kurva normal. Dalam analisis univariabel maka X= np Simpangan baku npq Standar Error
Estimasi proporsi Estimasi titik p Astimasi selang:
Contoh Kasus Telah diambil secara random 50 orang mahasiswa FKM UI, dan didapatkan 10 orang perokok, perkirakanlah berapa proporsi perokok di populasinya? CI= 95% P= 10/50= 0,20 Penyelesaian =0,20,11={0,09 ; 0,31}……CI 95% Diyakini 95% bahwa perokok dipopulasi Mhs FKM UI 9% s/d 31%
Sekian