Ruang Eigen dan Diagonalisasi Kania Evita Dewi
Vektor Eigen Jika A adalah matriks n x n, maka vektor tak nol x di dalam Rn dinamakan vektor eigen dari A jika Ax adalah kelipatan skalar dari x, yakni untuk suatu skalar λ. Skalar λ dinamakan nilai eigen dari A dan x dikatakan vektor eigen yang bersesuaian dengan λ.
Contoh Jika dimana . Jika Tentukan apakah vektor eigen dari matrik A Jawab: Karena ada λ -1 maka x adalah vektor eigen
Nilai eigen Langkah-langkah mencari nilai eigen untuk matriks A: Buat persamaan, Buat persamaan karakteristik, Tentukan solusi persamaan karakteristik. Selesai
Menentukan ruang eigen Ruang eigen = ker (λI-A)x yang artinya mencari basis ruang eigen = mencari basis ruang pemecahan dari SPL (λI-A)x = 0
Contoh