Matakuliah : K0614 / FISIKA Tahun : 2006 Pertemuan 2 KINEMATIKA PARTIKEL I

Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai : 1. Klasifikasi gerak Outline Materi Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai : 1. Klasifikasi gerak 2. Pergeseran, kecepatan dan percepatan 3. Gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan 4. Gerak lurus beraturan 5. Jatuh bebas.

Misal hanya dalam arah sumbu X, atau sumbu Y atau sumbu Z . Kinematika : membahas gerak suatu benda tanpa menghubungkannya dengan gaya yang menyebabkan benda bergerak Partikel : benda diperlakukan sebagai partikel (benda titik) yang tidak melakukan gerak rotasi dan vibrasi 1. Klasifiskasi Gerak * Gerak 1 dimensi : benda bergerak pada satu sumbu . Misal hanya dalam arah sumbu X, atau sumbu Y atau sumbu Z . * Gerak 2 dimensi : benda bergerak pada suatu bidang ( bidang X-Y, atau bidang X-Z, atau atau Y-Z ) * Gerak 3 dimensi : benda bergerak dalam ruang

2. Pergeseran, Kecepatan, Percepatan Dalam membahas gerak suatu benda, akan 2.1. Pergeseran Perubahan posisi benda sebagai fungsi waktu Y A(X1,Y1) ; t1 r1 Δr B(X2,Y2) ; t2 r2 Pada saat t1 benda berada di A, yang posisinya terhadap titik (0,0) r1 , , dan saat t2 benda berada di B dengan posisinya r2 . Maka pergeseran benda dari A ke B adalah : Δr = r2 – r1 = i ΔX + j ΔY ( dua dimensi ) ΔX = X2 – X1 , ΔY = Y2 – Y1

2.2. Kecepatan ( V ) Kecepatan adalah perubahan posisi ( pergeseran benda terhadap waktu ) a. Kecepata rata-rata ( V ) Kecepatan rata-rata adalah : panjang lintasan per selang waktu Kecepatan sesaat : (dua dimensi )

Percepatan rata-rata adalah : perubahan kecepatan per selang waktu Percepatan sesaat: (dua dimensi )

BENTUK INTEGRAL PERSAMAAN GERAK Contoh: Kecepatan sebuah benda adalah : Pada saat t = 0 benda berada di titik (0,0) Tentukan : a. Kecepatan dan percepatan pada t = 4 s b. Kecepatan rata-rata antara t = 0 s dan t = 4 s Jawab. a. pada saat 2 detik :

Karena pada t = 0 s benda di(0,0) maka : b. Posisi benda : C1 dan C2 adalah konstanta-konstanta integrasi, yang dicari dari kondisi awal. Karena pada t = 0 s benda di(0,0) maka : Diperoleh C1=0 dan C2= 0 , maka : Posisi benda pada t = 4 s adalah : Kecepatan rata-rata antara t = 0 s dan t = 4 s adalah :

Untuk benda bergerak sepanjang sumbu Y, maka semua huruf X  3. Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan ( gerak 1 dimensi )   Persamaan gerak benda untuk gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan ( a = konstan ) adalah :   V = VX0 + a t X = X0 + VX0 t + ½ aX t2 X = X0 + ½ ( VX0 + VX ) t X0 = posisi awal dan VXO = kecepatan awal Untuk benda bergerak sepanjang sumbu Y, maka semua huruf X diganti dengan Y     

* GERAK LURUS BERATURAN Gerak benda dengan kecepatan konstan dan lintasan berupa garis lurus. Dalam hal ini benda tidak mengalami percepatan ( a = 0 )   Panjang lintasan yang ditempuh benda dalam waktu t dan bergerak dengan laju (besar kecepatan ) V adalah : X = X0 + V t X0 = posisi awal

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan laju awal 10 m/s   4. JATUH BEBAS   Gerak 1 dimensi dengan percepatan konstan (hampir konstan ) , yaitu percepatan gravitasi bumi : g = 9,8 m/s2 , yang selalu berarah vertikal ke bawah menuju pusat bumi . Contoh: Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan laju awal 10 m/s Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai bola . Jawab. Dari persamaan : Y = VY0t + ½ aY t2 dengan ay = - g = - 9,8 m/s Hitung waktu untuk mencapai Ymax dengan pers. VY = VY0 + ayt = VY0 - gt pada ketinggian maksimum VY= 0 , maka diperoleh tYmaks = 1 s Dengan demikian diperoleh : Ymaks = 10(1) - ½ (10)(1)2 = 5 m