PROBABILITA dan HIPOTESIS FATMAWATI JURUSAN ILMU EKONOMI FE -UH

PENGANTAR DLM HIDUP INI, HAMPIR SEMUA KEJADIAN SIFATNYA TDK PASTI. CONTOH : APAKAH SEORANG MHS AKAN MENJADI SARJANA EMPAT THN KEMUDIAN. TEORI PROBABILITAS BERMULA DR PERMAINAN JUDI DI EROPA ± ABAD 17. CHEVALIER DE MERE ↔ BLAISE PASCAL BUKU “DE RATIO CINIIS LUDO OLEAE” OLEH HUYGENS (1654). JACOB BERNOULLI, ABRAHAM DE MOIVRE, REVERAND THOMAS BAYES, & JOSEPH. PIERRE SIMON & MARQUIS DE LAPLACE (19), TEORI-2 UMUM PROBABILITAS. KONSEP-KONSEP PROB. DI DUKUNG OLEH : TEORI HIMPUNAN, PERMUTASI & KOMBINASI

PROBABILITAS Ad. St ukuran tentang kemungkinan st peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang atau nilai yg digunakan utk menentukan tingkat terjadinya st kejadian yang bersifat random (acak). Nilai prob. 0 ≤ P ≤ 1 atau dlm persentase. 3 hal penting dlm membicarakan prob. Yt : Percobaan : pengamatan terhdp beberapa aktivitas atau proses yg memungkinkan timbulnya paling sedikit 2 peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yg akan terjadi. Hasil (outcome) ad; hasil dr sebuah percobaan. Peristiwa (event) ad; kumpulan dr satu atau lebih hasil yg terjadi pd sebuah percobaan atau kegiatan.

Contoh : Percobaan, Hasil & Peristiwa Melempar uang Muncul gambar Muncul angka Perubahan Harga Inflasi Deflasi Mahasiswa Belajar Lulus nilai A Lulus nilai C, B Tidak lulus Pertandingan Sepak bola Menang Kalah Seri

PENDEKATAN PROBABILITAS Pendekatan klasik. Mengasumsikan bhw sebh peristiwa mempunyai kesempatan yg sama utk terjadi. Rumus : P (A) = X / n P (A) = Prob. Terjadinya kejadian A. X = Peristiwa yg dimaksud. n = banyaknya peristiwa yg mungkin. Contoh : dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. Tentukan probabilitas Munculnya angka berjumlah 5 .

2. Pendekatan Relatif Prob. St peristiwa tergantung pd berapa banyak st peristiwa terjadi dr keseluruhan percobaan atau kegiatan yg dilakukan. Rumus : fi P (Xi) = Limit ---- n ∞ n Dlm prakteknya frek. Relatif, dpt digunakan dlm memperkirakan nilai prob. Contoh : hsl ujian statistik 65 mhs FE, di dapat nilai-nilai sbb : x 50 65 75 83 88 95 ------------------------------------------ f 11 14 13 15 7 5 Tentukan prob. Salah seorg Mhs yang nilai statistiknya 83. (x = Nilai Statistik).

3. Pendekatan Subjektif Ad. Menetukan besarnya prob. St peristiwa yg didasarkan pd penilaian pribadi & dinyatakan dlm derajat kepercayaan. Contoh : seorang direktur akanmemilih seorang sepervisor dr 4 orang calon yg telah lulus ujian saringan. Ke 4 calon mempunyai nilai yang sama. Prob. Tertinggi (kemungkinan diterima) menjadi supervisor ditentukan secara subjektif oleh sang direktur.

PROBABILITAS Mutually Exclusive (peristiwa saling lepas); peristiwa yg tdk dpt terjadi secara bersamaan. Peristiwa Independen (peristiwa saling bebas) artinya terjadinya peristiwa yang satu tdk mempengaruhi terjadinya peristiwa yg lain. Lengkap terbatas kolektif (collective Exhaustive) adalah sedikitnya satu dr seluruh hasil yg ada, pasti terjadi pd setiap percobaan atau kegiatan yg dilakukan

HIPOTESIS PERUMUSAN HIPOTESIS DAN PENGUJIAN HIPOTESIS FATMAWATI FAK. EKONOMI UNHAS JURUSAN ILMU EKONOMI

KONSEP DAN DEFINISI PENGUJIAN HIPOTESIS (TESTING HYPOTHESIS) ADALAH PROSEDUR-PROSEDUR YG MEMUNGKINKAN KITA UNTUK MENENTUKAN APAKAH MENERIMA ATAU MENOLAK HIPOTESIS; ATAU UTK MENENTUKAN APAKAH SAMPEL-SAMPEL YG DIAMATI BERBEDA SECARA NYATA DARI HASIL-HASIL YG DIHARAPKAN . BIASA JUGA DISEBUT TEST OF SIGNIFICANCE (UJI NYATA).

HIPOTESA→ PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH KEBENARANNYA. HIPOTESA ↔ BHS YUNANI HIPO/HUPO ↔ DIBAWAH/KURANG LEMAH TESA/THESIS ↔ TEORI/PROPOSISI YANG DISAJIKAN SEBAGAI BUKTI. HIPOTESA→ PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH KEBENARANNYA. HIPOTESIS STATISTIK → PERNYATAAN/DUGAAN MENGENAI SATU ATAU LEBIH POPULASI. BENAR/SALAHNYA ST HIPOTESIS TDK AKAN PERNAH DIKETAHUI DGN PASTI, KECUALI BILA SELURUH POPULASI DIPERIKSA.

HIPOTESIS ........ BUKTI DARI SAMPLE YANG TIDAK KONSISTEN DGN HIPOTESIS YANG DINYATAKAN, MEMBAWA KITA PADA PENOLAKAN HIPOTESIS. SEDANGKAN BUKTI YANG MENDUKUNG HIPOTESIS AKAN MEMBAWA PADA PENERIMAAN. PENERIMAAN SUATU HIPOTESIS STATISTIK ADALAH AKIBAT TDK CUKUPNYA BUKTI UNTUK MENOLAKNYA, TETAPI TIDAK BERIMPLIKASI BAHWA HIPOTESIS ITU PASTI BENAR.

PERUMUSAN HIPOTESIS PADA PERUMUSAN HIPOTESIS BIASANYA ADA 2 HIPOTESIS YAITU: HIPOTESIS NOL (Ho) DAN HIPOTESIS ALTERNATIF (Ha/Hi). Ho → HIPOTESIS YG DIRUMUSKAN DGN HARAPAN AKAN DITOLAK. Ho → MENUNJUK PADA TIDAK ADANYA PERBEDAAN SAMPEL YG SATU DGN SAMPLE LAINNYA. PENOLAKAN Ho MENGAKIBATKAN PENERIMAAN Hi/Ha.

JENIS KESALAHAN KESIMPULAN KEADAAN SEBENARNYA Ho – BENAR Ho – SALAH TERIMA - Ho BENAR/ TEPAT SALAH/KELIRU TYPE – II ( β ) TOLAK - Ho SALAH/KELIRU TYPE I ( α )

JENIS KESALAHAN KESALAHAN/KEKELIRUAN TYPE I : MENOLAK SEBUAH HIPOTESIS YANG SEHARUSNYA DITERIMA. KESALAHAN/KEKELIRUAN TYPE II : MENERIMA HIPOTESIS YG SEHARUSNYA DI TOLAK. KE-2 KESALAHAN ITU HARUS DIBUAT SEKECIL MUNGKIN. DLM STATISTIKA, PROBABILITA KESALAHAN JENIS I (α) DISEBUT TARAF NYATA DARI UJI TERSEBUT. SEDANGKAN PELUANG (1 – α ) DISEBUT TARAF KEPERCAYAAN DARI SUATU PENGUJIAN

TARAF NYATA/LEVEL OF SIGNIFICANCE YT: PROBABILITAS MAKSIMIUM, DIMANA KITA BERSEDIA UTK MENANGGUNG RESIKO KESALAHAN JENIS I, DALAM PENGUJIAN HIPOTESIS. PADA UMUMNYA TELAH DITENTUKAN SEBELUM PENARIKAN SAMPEL, SEHING-GA HASIL YANG DIPEROLEH TIDAK MEMPENGARUHI PILIHAN KITA. CONTOH; α = 5 %; YT PELUANG UNTUK MELAKUKAN KESALAHAN JENIS I ADALAH 5 %, ARTINYA KITA YAKIN 95 % BAHWA KITA TELAH MEMBUAT KEPUTU-SAN YG BENAR

UJI DUA ARAH JIKA KITA MELAKUKAN PENGUJIAN DGN MEMPERHATIKAN NILAI-NILAI EKSTRIM DARI STATISTIK “S” ATAU NILAI “Z” PD KEDUA BELAH SISI DARI NILAI TENGAH, YT DI KEDUA UJUNG DISTRIBUSI. CONTOH: KALAU YG SEDANG DIUJI PARAMETER θ(DLM PENGGUNAANNYA DPT BERUPA RATA-2, VARIANCE,DLL), MAKA : Ho : θ = θo Hi : θ≠ θo

UJI SATU ARAH JIKA HANYA NILAI-2 EKSTRIM KESATU SISI DARI NILAI TENGAH, YAITU SATU UJUNG DARI DISTRIBUSI. CONTOH : Ho : θ = θo Hi : θ > θo ATAU Hi : θ < θo

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS NYATAKAN HIPOTESIS NOL-NYA. PILIH Hi YANG SESUAI. TENTUKAN TARAF NYATA PILIH STATISTIK UJI YG SESUAI DAN KEMUDIAN TENTUKAN WILAYAH KRITIKNYA. HITUNG NILAI STATISTIK UJI BERDASARKAN DATA SAMPEL. KEPUTUSAN/KESIMPULAN: TOLAK Ho, JIKA NILAI STATISTIK UJI JATUH DLM WILAYAH KRITIKNYA.

SEMOGA BERMANFAAT