Pertemuan 6 DUMMY VARIABEL

VARIABEL DUMMY DALAM PERSAMAAN REGRESI Dalam analisa regresi, variabel regressan tidak hanya dipengaruhi oleh variabel regressor dengan skala rasio tetapi juga dipengaruhi oleh variabel kualitatif dengan skala nominal, seperti jenis kelamin, suku, warna, agama , kebangsaan, daerah geografis dan lain sebagainya. Suatu Metode untuk membuatnya “kuantitatif” (meng-kuantitatifikasi) dari data kualitatif (tidak berbentuk angka) dengan memberikan nilai 1 (satu) atau 0 (nol)

VARIABEL DUMMY DALAM PERSAMAAN REGRESI Bukan suatu hal yang mutlak bahwa variabel boneka harus mengambil nilai 0 atau 1. Pasangan angka (0,1) dapat diubah bentuknya menjadi pasangan lain dengan suatu fungsi linier seperti misalnya Z = a + b D (dimana b tidak sama dengan 0 ), a dan b bilangan konstan dan D mengambil nilai 1 atau 0. sewaktu D =1, dan Z = a+b, dan sewaktu D = ), Z=a. Jadi pasangan nol satu (0,1) menjadi pasangan a dan a+b = (a,a+b)

VARIABEL DUMMY DALAM PERSAMAAN REGRESI Variabel boneka dapat dengan mudah dipergunakan seperti variabel-variabel lainnya yang kuantitatif sifatnya. Suatu model regresi dengan variabel bebasnya hanya variabel dummy atau yang sifatnya kualitatif disebut model Analysis of Variance (ANOVA) atau analisa varian (ANAVAR).

Contoh Y = a + b D + e Dengan Y = gaji tahunan karyawan D = 1, jika karyawan laki-laki D = 0, jika karyawan perempuan Contoh tersebut bisa memungkinkan kita mengetahui apakah jenis kelamin menyebabkan perbedaan dalam gaji karyawan

Contoh: Dengan mengasumsikan bahwa unsur gangguan memenuhi asumsi yang biasa dari model regresi linier klasik diperoleh: Rata-rata gaji tahunan karyawan perempuan: E (Yi | Di = 0) = a Rata-rata gaji tahunan karyawan laki-laki: E (Yi | Di=1)=a+B

Ciri-ciri Model regresi variabel dummy Satu variabel dummy cukup untuk membedakan dua kategori, misalnya seperti 1 untuk pria dan 0 untuk yang lainnya (wanita) Penetapan nilai 1 dan 0 untuk dua kategori seperti pria dan wanita adalah bersifat arbitrary dalam artian bahwa kita dapat menetapkan D =1 untuk wanita dan D=0 untuk pria

Ciri-ciri Model regresi variabel dummy Kelompok, kategori atau klasifikasi yang diberi nol seringkali disebut sebagai kategori dasar (the base), kontrol dan atau perbandingan, atau “omitted category”. Jadi dalam model tadi karyawan wanita merupakan kategori dasar. Unsur intersep bersama a0 adealah unsur intersep untuk kategori dasar

Ciri-ciri Model regresi variabel dummy Koefisien a1 yang diberikan untuk variabel dummy disebut koefisien intersep diferensial karena menunjukkan perbedaan antara kategori yang mendapat nilai 1 dengan kategori dasar. Atau dengan kata lain koefisien intersep diferensial menunjukkan berapa nilai titik potong dari kategori yang diberi angka 1 berbeda dengan titik potong dari kategori dasar (nilai 0) Variabel dummy juga bisa menempel pada slope/koefisien arah, misalnya C =a0 + b1*Y + b2*(Y*D) + e. Koefisien b2 disebut differential slope coefficient: seberapa bedanya koefisien arah

Contoh Diketahui PDB dari Negara Republik Indonesia dari tahun 1988-2000 Pertanyaan yang melekat, adakah pengaruh krisis bagi perekonomian? Atau adakah perbedaan kondisi perekonomian antara sebelum krisis dan masa krisis? Kalau ada, berapa besar bedanya? Y = 312.211 + 1.250*CONS – 45.30*DK Prob ( 0.0001) (0.0000) (0.0000) R2 = 99.07 % DW = 1.93

Analisa Hasil: Konstanta yang sebesar 312.211artinya bahwa nilai PDB (Y), apabila tidak dipengaruhi oleh variabel apapun, adalah sebesar 312.211 satuan PDB Koefisien CONS yang sebesar 1.250 artinya adalah bahwa apabila nilai CONS naik satu satuan, maka Y akan naik sebesar 1.250 satuan Koefisien DK yang signifikan artinya adalah variabel krisis berpengaruh terhadap perekonomian. Sedangkan besarnya koefisien menunjukkan perbedaan antara kondisi sesudah dan sebelum krisis (PDB setelah krisis – PDB sebelum Krisis). Jika nilai yang sebesar -45.30, artinya bahwa nilai pdb setelah krisis secara rata-rata lebih kecil sebesar 45.30 satuan dibandingkan dengan kondisi nilai PDB sebelum krisis

CHOW TEST atau variabel dummy? Chow test adalah pengujian untuk melihat apakah dua persamaan regresi sama atau berbeda. Apabila peneliti tidak menggunakan variabel dummy, maka akan digunakan Chos Test . Tetapi dalam Chow Test tidak dapat dijelaskan apakah perbedaan regresi terjadi karena perbedaan titik potong atau karena perbedaan slop koefisien.

Keuntungan dengan Dummy dibandingkan dengan Chow test Dengan variabel dummy hanya dibutuhkan satu persamaan regresi, sedangkan pada chow test dibutuhkan dua persamaan regresi Dengan variabel dummy hipotesa dapat dilakukan secara simultan, sedangkan pada chow test, karena terdapat dua persamaan maka hipotesa terpisah untuk setiap persamaan Dengan variabel dummy derajat kebebasan lebih tinggi sehingga tingkat signifikansi akan lebih baik.