ANALISIS KORELASI DAN REGRESI Jaka Nugraha, M.AB., MBA

PENGANTAR Pada bab ini akan dibahas mengenai hubungan antara dua atau lebih variabel, serta mengetahui pengaruh suatu variabel baik besar dan arahnya terhadap variabel lain Perlunya mengetahui hubungan dua variabel: tahu arah dan besarnya hubungan dua variabel atau lebih

Suatu variabel dapat berhubungan dengan variabel lainnya: Dengan PENGANTAR Suatu variabel dapat berhubungan dengan variabel lainnya: Dengan

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Analisis korelasi  Karl Pearson 1990 (untuk menentukan seberapa erat hubungan antara dua variabel) Analisis korelasi  suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel.

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Analisis korelasi  Karl Pearson 1990 (untuk menentukan seberapa erat hubungan antara dua variabel) Analisis korelasi  suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel.

ANALISIS KORELASI SEDERHANA

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Keeratan dua variabel = koefisien korelasi  “r” r menunjukkan seberapa dekat titik kombinasi antara variabel Y dan X pada garis lurus sebagai garis dugaannya. Semakin dekat titik kombinasi dengan garis dugaan maka nilai korelasi semakin membesar, dan sebaliknya, semakin menyebar dari garis dugaan, maka nilai korelasi semakin kecil.

ANALISIS KORELASI SEDERHANA

r Interpretasi Tidak Berkorelasi 0,01 – 0,199 Sangat Rendah 0,20 – 0,399 Rendah 0,40 – 0,599 Sedang 0,60 – 0,799 Kuat 0,80 – 1,000 Sangat Kuat

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Besarnya koefisien korelasi (r) = + 1, jika r = 0 maka tidak berkorelasi, dan jika r = + 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai korelasi sempurna Tanda “-”, artinya hubungan berlawanan arah Tanda “+”, artinya hubungan yang searah

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Sifat-sifat Koefisien Korelasi Koefisien korelasi dapat positif dan negatif, tanda bergantung pada covariance dua variabel tersebut Besarnya koefisien korelasi -1< r < 1 Koefisien korelasi memiliki sifat simetris Koefisien korelasi bebas dari pengaruh nilai asli dan nilai skala, jika X= aX+c dan Y=bY+d, dimana a>0,b>0, dan nilai c dan d konstan, maka r antara X dan Y sama dengan r variabel aslinya

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Sifat-sifat Koefisien Korelasi 5. Jika X dan Y adalah independen secara statistik, r antara X dan Y adalah nol.

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Contoh soal: Perusahaan batik TRENDY ingin mengetahui keeratan hubungan (korelasi) antara nilai penjualan dan biaya promosi. Berikut ini adalah datanya dlaam beberapa periode

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Contoh soal (lanjutan . . .): Nilai Penjualan Biaya Promosi 64 20 61 16 84 34 70 23 88 27 92 32 72 18 77 22

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Contoh soal (lanjutan . . .):

ANALISIS KORELASI SEDERHANA Contoh soal (lanjutan . . .): r = 3.520,0/4.083,2 = 0,86 Koefisien korelasi adalah 86% Keeratan hubungan antara Y dan X adalah 86%. Tanda positif pada r menunjukkan adanya hubungan searah antara nilai penjualan (Y) dengan biaya promosi (X).

Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi Langkah-langkahnya: 1. Menentukan hipotesis Jika diduga bahwa suatu variabel mempunyai korelasi dengan variabel yang lain (pengujian dengan menggunakan dua arah/ two tail; /2). H0:  = 0 H1:  ≠ 0

Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi 1. Menentukan hipotesis (lanjutan . . .) Jika diduga bahwa suatu variabel mempunyai korelasi positif dengan variabel yang lain (pengujian dengan menggunakan satu arah/ one tail). H0:  = 0 H1:  > 0 Jika diduga bahwa suatu variabel mempunyai korelasi negatif dengan variabel yang lain (pengujian dengan menggunakan satu arah/ one tail). H1:  < 0

Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi 2. Menentukan taraf nyata df = n -2 ; n = jumlah sampel Distribusi yang digunakan adalah t distribution 3. Uji statistik (t hitung) t = r √n -2 / √1 – r^2 4. Menentukan daerah keputusan t tabel > t hitung, maka menerima H0 t tabel < t hitung, maka menolak H0

Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi 5. Kesimpulan Jika keputusan menerima H0, kesimpulannya tidak ada korelasi antara variabel satu dengan variabel lain. Begitu juga sebaliknya, jika menolak H0 maka kesimpulannya adalah terdapat korelasi antara variabel satu dengan variabel lain.

Contoh soal Perusahaan batik TRENDY ingin mengetahui korelasi antara nilai penjualan (Y) dengan biaya promosi (X) yang diduga bahwa biaya promosi berkorelasi dengan nilai penjualan. Berdasarkan hasil perhitungan terhadap data sampel diperoleh besarnya r antara X dan Y adalah 0.86. dengan menggunakan signifikansi 5% apakah sampel menddukung hipotesis bahwa terdapat korelasi antara nilai penjualan dengan biaya promosi.

Contoh soal Jawab: 1. Menentukan hipotesis H0:  = 0 H1:  ≠ 0 2. Menentukan taraf nyata dan nilai kritis Df = (n – 2) = 8 – 2 = 6; pada α/2 = 0.05/2 = 0.025 Maka nilai t tabel adalah + 2.447

Contoh soal Jawab: 3. Uji statistik t = r √n -2 / √1 – r^2 4. Menentukan daerah keputusan t hitung (4,127) > t tabel (2,447) ; maka keputusan nya adalah menolak H0 5. Kesimpulan Terdapat korelasi antara nilai penjualan (Y) dengan biaya promosi (X)

Menentukan koefisien korelasi dengan komputer .

DAFTAR PUSTAKA David M. Levine, et al 2012, Basic Business Statistics: Concepts and Application, New Jersey: Pearson Education Inc. Suharyadi dan Purwanto, 2004, Statistika: untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Salemba Empat. Algifari, 2003, Statistika Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis, UPP AMP YKPN.