CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol) Lecture06 - 07 Stability Analysis
Stability Analysis Kestabilan merupakan hal terpenting dalam sistem kendali linear. Pada kondisi apa sistem menjadi tak stabil, dan bagaimana cara menstabilkannya. Sistem stabil bila pole-pole loop tertutup terletak disebelah kiri bidang-s
Routh-Hurwiz Stability Criterion Dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh, dapat diketahui jumlah pole loop tertutup yang terletak didaerah tak stabil tanpa perlu mencari solusi persamaan karakteristik A(s) Kriteria ini menunjukkan adakah akar-akar tak stabil persamaan polinom orde n (n=berhingga) tanpa perlu menyelesaikannya. Untuk sistem kendali, ketabilan mutlak langsung dapat diketahui dari koefisien-koefisien persamaan karaktristik.
Routh-Hurwiz Stability Criterion Procedures : Tulis persamaan orde-n dalam bentuk sbb Bila ada koefisien yang bernilai 0 atau negatif disamping adanya koefisien positif, maka hal ini menunjukkan ada satu akar atau akar-akar imajiner aatau memiliki bagian real positif(sistem tak stabil). Kondisi perlu (tetapi belum cukup) untuk stabil adalah semua koefisien persamaan polinom positif dan lengkap. Bila semua koefisien positif, buat tabel Routh sbb:
Routh-Hurwiz Stability Criterion 4. Kriteria kestabilan Routh : banyaknya akar tak stabil = banyaknya perubahan tanda pada kolom pertama tabel Routh. 5. Syarat perlu dan cukup untuk stabil : · Semua koefisien persamaan karakteristik positif, dan · Semua suku pada kolom pertama tabel Routh bertanda positif. CONTOH :
Example
Example Bila ada suku pada kolom pertama bernilai 0 dengan suku-suku lain tidak 0 atau tak ada lagi suku tersisa, maka suku 0 diganti dengan bilangan positif sangat kecil Î, dan baris berikutnya dihitung.
Example
END THANK YOU