ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS 01 WINTER AHP ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS Template

02 PENDAHULUAN Dalam pengambilan keputusan terdapat beberapa kesulitan yang dihadapi, diantaranya adalah : Adanya kondisi ketidakpastian. Banyaknya faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pilihan yang ada. Terdapat pengambil keputusan lebih dari satu. Terdapatnya bermacam-macam kriteria. Apabila kriteria pengambilan keputusan sangat beragam, maka metode yg dapat digunakan untuk pengambilan keputusan adalah Analytical Hierarchy Process yang diperkenalkan pertama kali oleh Thomas L. Saaty tahun 1971.

03 PENDAHULUAN AHP digunakan untuk pengambilan keputusan dgn kriteria yang beragam, dan dapat digunakan untuk memecahkan masalah pengambilan keputusan yang mengandalkan intuisi sebagai input utamanya. Intuisi yang diambil harus berasal dari pengambil keputusan yang cukup berpengalaman, cukup informasi, dan memahami tentang masalah yang dihadapi. Skala ukuran yg digunakan pada model AHP adalah suatu skala yang disebut dengan PRIORITAS.

04 Decomposition Comparative Judgement Synthesis of Priority PRINSIP AHP Decomposition Comparative Judgement Synthesis of Priority Logical consistency

05 DECOMPOSITION Memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. That’s why this method we called HIERARCHY

06 WINTER Template

07 COMPARATIVE JUDGEMENT Prinisip ini digunakan dgn membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu. Penilaian ini sangat penting, krn akan berpengaruh terhadap prioritas. Hasil dari penilaian ini dituliskan dlm sebuah matriks yang disebut dengan matriks PAIRWISE COMPARISON. Pertanyaan yg diajukan : Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin/… dsb) ? Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin/… dsb) ?

08 Tingkat Kepentingan COMPARATIVE JUDGEMENT 9 : mutlak lebih penting (extreme) 7 : sangat lebih penting (very) 5 : lebih penting (strong) 3 : cukup penting (moderate) 1 : sama penting (equal)

09 COMPARATIVE JUDGEMENT Reciprocal artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting dibanding j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, yang artinya sama pentingnya. Tetapi, dua elemen yang berbeda dapat saja dinilai sama pentingnya.

10 SYNTHESIS of PRIORITY Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local priority. Matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, sehingga untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis diantara local priority

WINTER 11 Template LOGICAL CONSISTENCY Konsistensi memiliki 2 arti : Obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Contoh : anggur dan kelereng dpt dikelompokkan dalam satu himpunan yang seragam, jika bulat adalah kriterianya. Tapi, tdk dapat dikelompokkan ketika rasa adalah kriterianya. Tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Contoh : Kriteria Manis, maka madu dinilai 5x lebih manis dibanding gula, dan gula 2x lebih manis dibanding sirop. Maka seharusnya madu dapat dinilai 10x lebih manis dibanding sirop. Template

12 LOGICAL CONSISTENCY Bila diketahui A adalah matriks pairwise comparison, maka A dikatakan konsisten jika semua penilaian sempurna pada setiap perbandingan,. AHP mengukur seluruh konsistensi penilaian dengan menggunakan Consistency Ratio (CR), rumus : Dimana : N menunjukkan banyaknya kriteria/alternatid

13 COMPARATIVE JUDGEMENT Random Consistency Index (RI) dpat berpatokan pd tabel berikut ini : Nilai CR tidak boleh lebih dari 10%, maka dikatakan bahwa penilaian yang dibuat tidak konsisten. Bila terjadi matriks A tidak konsisten, maka perlu direvisi lagi. Salah satu utk merevisi penilaian adalah dengan cara : Menyusun matriks rasio prioritas & membuat matriks selisih absolute Revisi dilakukan dengan memilih elemen yang mempunyai selisih terbesar. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

19 Contoh Penggunaan AHP : Masalah yang diberikan adalah pemilihan RUMAH untuk tempat tinggal. Kriteria yang ditentukan untuk pemilihan rumah tinggal adalah Keamanan, Kebersihan, Keindahan, dan Keasrian. Tersedia 3 alternatif pilihan, Perumahan A, B, C. Tentukan skala prioritas yang dapat dijadikan dasar dalam pemilihan rumah tinggal berdasar 4 kriteria tersebut.

20 1. Membuat Hirarki

WINTER 21 Template 2. Membuat Penilaian : Membuat penilaian tentang kepentingan relatif antara dua elemen pada suatu tingkat tertentu. Hasilnya dituliskan dalam sebuah matriks pairwise comparison. Ditentukan : Kebersihan 1/5 kali lebih disukai dari Keamanan, maka angka 1/5 diisikan pada sel (R,M). Dan berdasarkan pada aksioma reciprocal, maka sel (M,R) diisi dengan 5, yang artinya Keamanan 5 kali lebih disukai dari Kebersihan. Sel yang lain dapat diisi dengan cara yang sama. Template

22 Matriks Pairwise utk Tujuan AMAN (M) BERSIH (R) INDAH (I) ASRI (R) 1 5 2 4 1/5 ½ ASRI (S) ¼ Matriks diatas dapat dituliskan sebagai berikut : AMAN (M) BERSIH (R) INDAH (I) ASRI (R) 1 5 2 4 0,2 0,5 ASRI (S) 0,25 Jumlah 1,95 10 4 7,5

WINTER 21 Template Matriks Normalisasai Jumlah 1,95 10 4 7,5 AMAN (M) BERSIH (R) INDAH (I) ASRI (R) 1 5 2 4 0,2 0,5 ASRI (S) 0,25 Template Jumlah 1,95 10 4 7,5 Diperoleh matrix normalisasi AMAN (M) BERSIH (R) INDAH (I) ASRI (R) 0,5128 0,5000 0,5333 0,1026 0,1000 0,1250 0,0667 0,2564 0,2000 0,2500 0,2667 ASRI (S) 0,1282 0,1333 Nilai 0,5128 pada matrix normalisasi di cell 1 didapat dari: 1/1.95

23 Diperoleh Matriks Normalisasai Dimana : , Zmaks : rata2 Ratio AMAN (M) BERSIH (R) INDAH (I) ASRI (R) Jml Local Priority Ratio 0,5128 0,5000 0,5333 2,0462 0,5115 4 0,1026 0,1000 0,1250 0,0667 0,3942 0,0986 0,2564 0,2000 0,2500 0,2667 0,9731 0,2433 ASRI (S) 0,1282 0,1333 0,5865 0,1466 TOTAL 1 Dimana : , Zmaks : rata2 Ratio , KONSISTEN Local priority diperoleh dari: jumlah nilai kriteria per baris/banyaknya kriteria Zmaks diperoleh dari: (Local priority_M * jumlah matrix pairwise_M)+(Local priority_R* jumlah matrix pairwise_R)+(Local priority_I* jumlah matrix pairwise_I)+(Local priority_S * jumlah matrix pairwise_S) Ket: Jumlah matrik pairwise lihat di slide sebelumnya

24 Matriks Pairwise untuk Kriteria : KEAMANAN Matriks Normalisasi : A B C 1 2 4 ½ ¼ A B C 1 2 4 0,5 0,25 Jumlah 1,75 3,5 7 Matriks Normalisasi : A B C Local Priority Jml Ratio 0,5714 1,7143 3 0,2857 0,8571 0,1429 0,4286 CI = 0 CR = 0

25 Matriks Pairwise untuk Kriteria : KEBERSIHAN Matriks Normalisasi : C 1 ½ 1/3 2 3 A B C 1 0,5 0,33 2 3 Jumlah 6 4,5 1,6667 Matriks Normalisasi : A B C Local Priority Jml Ratio 0,1667 0,1111 0,2000 0,1593 0,4778 3 0,3333 0,2222 0, 2000 0,2519 0,7556 0,5000 0,6667 0,6000 0,5889 1,7667 CI = 0 CR = 0

WINTER 26 Template Matriks Pairwise untuk Kriteria : KEINDAHAN B C 1 1/7 1/3 7 3 A B C 1 0,1429 0,3333 7 3 Template Jumlah 11 1,4762 4,333 Matriks Normalisasi : A B C Local Priority Jml Ratio 0,0909 0,0968 0,0769 0,0882 0,2646 3 0,6364 0,6774 0,6923 0,6687 2,0061 0,2727 0,2258 0,2308 0,2431 0,7293 CI = 0 CR = 0

27 Matriks Pairwise untuk Kriteria : KEASRIAN Matriks Normalisasi : A B C 1 ¼ 1/7 4 ½ 7 2 A B C 1 0,25 0,1429 4 0,5 7 2 Jumlah 12 3,25 1,6429 Matriks Normalisasi : A B C Local Priority Jml Ratio 0,0833 0,0769 0,0870 0,0824 0,2472 3 0,3333 0,3077 0,3034 0,3151 0,9454 0,5833 0,6154 0,6087 0,6025 1,8074 CI = 0 CR = 0

28 3. Menentukan Global Priority Kesimpulan: 0,5714 0,1593 0,0882 0,0824 0,3415 B 0,2857 0,2519 0,6687 0,3151 0,3799 C 0,1429 0,5889 0,2431 0,6025 0,2786 Kesimpulan: 1. Keamanan merupakan kriteria paling penting dlm pemilihan rumah, krn prioritasnya tertingi diantara yang lain, yaitu 0,5115. Diikuti o/ I,S,R 2. Berdasarkan 4 kriteria bersama, pilihan yang paling diinginkan adalah Perum. B (37,99%). Global priority A didapat dari: (A*M)+(A*R)+(A*I)+(A*S)

29 LETS WE EXERCISE !  Lestari sedang mempertimbangkan utk membeli sepeda motor. Ada 3 pilihan merk, yaitu Honda, Suzuki, Yamaha. Dalam memilih sepeda motor, Lestari mempertimbangkan 2 hal yaitu Keiritan dan Suku Cadang. Lestari menganggap keiritan 2x lbh penting dibandingkan dgn suku cadang. Utk kriteria keiritan, Lestari menganggap Honda 4x lbh baik dibanding Suzuki, sedangkan Yamaha 3x lbh baik dibanding Suzuki. Utk kriteria suku cadang, dianggap bahwa Suzuki 3x lebih baik dibanding Yamaha dan Honda 2 kali lebih baik dibanding Yamaha. Dengan mengasumsikan semua matriks konsisten, maka : Tentukan sepeda motor mana yang sebaiknya dipilih oleh Lestari