Time Value of Money (Nilai Waktu dari Uang) Dedeh Sri Sudaryanti, S.E., M.Si.

Waktu dan Uang Terutama berkaitan dengan investasi. Sebab investasi akan berjalan dalam waktu yang relatif lama pada waktu yang akan datang, dan penerimaan pada waktu yang akan datang akan mempunyai nilai berbeda-beda bila dinilai sekarang. Biasanya lebih disenangi uang yang ada sekarang daripada kita dapatkan dalam jumlah yang sama, tapi didapatkan pada waktu yang akan datang. (“time preference”)

Konsep Nilai Waktu dari Uang 1. Future Value (Nilai Akan Datang): Nilai dari sejumlah uang sekarang pada masa yad. atau nilai majemuk (compound value). Perhitungan compound value diperlukan dalam rangka mengevaluasi jumlah uang yg akan diterima pd masa yad. sbg hasil dari suatu investasi yg dilakukan saat ini. 2. Present Value (Nilai Sekarang): Nilai saat ini dari sejumlah uang di masa yad. yg dihitung melalui pendiskontoan jumlah di masa yad. dengan tingkat bunga yang sesuai. (discounting)

Konsep Nilai Waktu dari Uang Time Value of Money Future Value Bunga Tetap Bunga Majemuk (Compound Value) FV dari Anuitas (Compound Sum) Present Value PV dari satu kali simpanan (jumlah tunggal) PV dari Anuitas

Nilai-nilai dan keputusan keuangan dapat dihitung dengan menggunakan: Teknik nilai akan datang (FV): untuk menentukan nilai masa yad. yg diukur pada akhir proyek. Teknik nilai sekarang (PV): untuk mencari nilai sekarang, yg diukur pada saat awal proyek (tahun ke-0) atau bila seseorang membuat keputusan pada tahun ke-nol. Kedua teknik tsb. jika diterapkan dengan benar akan menghasilkan keputusan yg sama, dengan sudut pandang yg berbeda:

Garis waktu: Pemajemukan Future Value Present Pendiskontoan -(25.000) Rp 1 2 3 4 5 4.500 6.000 7.500 3.000 Future Value Present Pemajemukan Pendiskontoan

Perhitungan Nilai Waktu dari Uang 1. Future Value (Nilai Yang Akan Datang) a. Bunga Tetap (Bunga Tunggal): Bunga dihitung dari pokok awal (diperhitungkan dengan besarnya pokok yg sama & tkt. bunga juga sama pada setiap waktu). Mn = Nilai akan datang pada akhir periode n. Mo = Nilai Sekarang i = Bunga n = periode atau waktu Mn = Mo (1 + n.i)

Contoh 1: Tn. A menitipkan uangnya Rp 100.000,- di Koperasi ‘Sejahtera’ dengan tingkat bunga tetap 5% per tahun. Berapakah yang akan diterima Tn. A setelah 5 tahun? Pembahasan: Mn = Mo (1+n.i) M5 = 100.000 (1+ 5 (0,05)) = Rp 125.000,- Berikut tabel perhitungan bunga setiap periode:

Tahun Ke- Perhitungan Bunga (Rp) Bunga (Rp) Pokok (Rp) Pokok + Bunga (Rp) 1 5% x Rp100.000 = 5.000 + 100.000 = 105.000 2 105.000 = 110.000 3 110.000 = 115.000 4 115.000 = 120.000 5 120.000 = 125.000

I. Future Value (Nilai Yang Akan Datang) b I. Future Value (Nilai Yang Akan Datang) b. Bunga Majemuk (Compound Value): Bunga atas bunga (bunga dihitung dari pokok+bunga). Nilai (1+i)n : terdapat pada tabel FVIF (Faktor Bunga Nilai yg Akan Datang) Contoh 2: Berdasarkan contoh 1, bila bunga yang berlaku adalah bunga majemuk, maka uang yang akan diterima Tn. A pada akhir tahun ke-5 adalah: Mn = Mo (1 + i)n

Mn = Mo (1 + i)n M5 = 100. 000 (1 + 0,05)5 = 100. 000 (1,276) = Rp 127 FVIF5%,5 thn = 1,276 Tahun Ke- Perhitungan Bunga (Rp) Bunga (Rp) Pokok (Rp) Pokok + Bunga (Rp) 1 5% x Rp100.000 = 5.000 + 100.000 = 105.000 2 5% x Rp105.000 = 5.250 + 105.000 = 110.250 3 5% x Rp110.250 = 5.513 + 110.250 = 115.763 4 5% x Rp115.763 = 5.788 + 115.763 = 121.551 5 5% x Rp121.551 = 6.078 + 121.551 = 127.628

I. Future Value (Nilai Yang Akan Datang) c. Nilai Majemuk dari suatu Annuitas (Compound Sum). Annuity: merupakan seri pembayaran sejumlah uang dengan jumlah yg sama selama periode waktu tertentu pada tingkat bunga tertentu. Nilai ((1+i)n)/i: equal series compound amount factor, terdapat pada Tabel FVIFA (Faktor Bunga Nilai yang Akan Datang untuk Annuity). Mn = A {((1+i)n-1)/i}

Contoh 3: Rifa menabung sebesar Rp 1 juta setiap akhir tahun berturut-turut selama 5 tahun dg bunga 7%/thn. Pembayaran akan dilakukan pada akhir tahun ke- 5. Berapa jumlah uang yg akan diterima pada akhir thn ke-5 (jumlah majemuk/compound sum)? Jawab: Jumlah Majemuk (Compound Sum): Mn = A {((1+i)n-1)/i} Mn = 1.000.000 {(1+0,07)5-1)/0,07} = 1.000.000 (5,751) = Rp 5.751.000,- FVIFA 7%,5 thn. = 5,751

Jumlah tahun yg dibungakan Faktor Bunga Nilai Akan Datang Aliran Tahun Ke- Jumlah Simpanan (Rp) Jumlah tahun yg dibungakan Faktor Bunga Nilai Akan Datang (Tabel FVIF) FV pada akhir tahun 1 1.000.000 4 1,311 1.311.000 2 3 1,225 1.225.000 1,145 1.145.000 1,070 1.070.000 5 1,000 Jumlah uang yang diterima pada akhir tahun ke-5 5.751.000 Pada Tabel FVIF: pada 7%, sesuaikan dg jml thn yg dibungakan

Garis Waktu 1 juta 1 2 3 4 5 Rp 1.311.000 Rp 1.225.000 Rp 1.145.000 Rp 1.070.000 Rp 1.000.000 Rp 5.751.000

Mo = Mn / (1 + i)n = Mn (1 + i)-n II. Present Value (Nilai Sekarang) a. Nilai sekarang dari jumlah tunggal (satu kali simpanan): Merupakan kebalikan dari Compound Value (nilai majemuk). Compound Value: Mn = Mo (1 + i)n Maka, Present Value dihitung: Nilai 1/(1+i)n atau (1+i)-n distilahkan dengan Discount Factor (DF), terdapat pada tabel PVIF dari Rp1,- Mo = Mn / (1 + i)n = Mn (1 + i)-n Mo = Mn (DF)

Contoh 4: Berapa nilai sekarang dari sejumlah uang sebesar Rp 10 juta yang baru akan diterima pada akhir tahun ke-5 bila didasarkan tingkat bunga 15% dengan bunga majemuk? Jawab: Mo = Mn/(1+i)n = 10.000.000/(1+0,15)5 = 10.000.000/2,011 = Rp 4.972.650,- Atau Mo = Mn x PVIF15%,5thn. = 10.000.000 (0,497) = Rp 4.972.650,-

Mn = A {(1+i)n-1} / {i(1+i)n} II. Present Value (Nilai Sekarang) b. Nilai sekarang dari Annuitas: Merupakan kebalikan dari perhitungan jumlah nilai majemuk dari suatu annuitas (compound sum). tingkat bunga tertentu. Nilai (1+i)n)/i: equal series compound amount factor, terdapat pada Tabel FVIFA (Faktor Bunga Nilai yang Akan Datang untuk Annuty). Maka PV dari Annuitas: Mn = A {(1+i)n-1} / {i(1+i)n} Mn = A (IF)

Contoh 5: Bank akan menawarkan kepada perusahaan uang sebesar Rp 2 juta per tahun selama 5 tahun yg diterima pada akhir tahun dengan bunga yg ditetapkan 15%/tahun. Berapa present value atau nilai sekarang dari sejumlah penerimaan selama 5 tahun? Jawab: Mn = 2.000.000 x PVIFA15%,5thn. = 2.000.000 (3,352) = Rp 6.704.000,-