PERHITUNGAN BUNGA DAN NILAI UANG 1

PENDAHULUAN Investasi pada proyek merupakan investasi jangka panjang konsep nilai waktu uang (time value of money) : Konsep nilai waktu uang menerima Rp. 1.000 saat ini ataukah menerima Rp. 1.000 nanti. menghargai uang secara berbeda, pada waktu yang tidak sama (uang mempunyai nilai waktu). Nilai uang sekarang dari Rp. 1.000 saat ini lebih besar daripada nilai sekarang Rp. 1.000 nanti.

PENDAHULUAN Bunga merupakan biaya modal. Tergantung dari modal, tingkat bunga dan jangka waktu Besar kecilnya jumlah bunga tergantung dari waktu, jumlah pinjaman dan tingkat bunga yang berlaku sistem perhitungan bunga : bunga sederhana (simple interest) bunga majemuk (compound interest) Anuitas

Bunga Sederhana (Simple Interest) bunga yang dihitung secara linier tidak ditambahkan ke dana pokok grafik menunjukkan garis lurus miring. F =PV+PV.i.n Contoh : Uang sejumlah Rp. 6.000 dimasukkan ke bank tabungan dengan bunga 5 % per th. Jumlah dana terkumpul setelah 6 th adalah : Bunga dalam 6 th = (6)(0,05)(Rp.6.000) = Rp. 1.800 Total bunga dan pokok : = Rp. 6.000 + Rp. 1.800 = Rp. 7.800

Bunga Sederhana (Simple Interest) No PV Tingkat bunga Waktu Jml bunga Jml Penerimaan 1 6.000.000 18% 2 thn 2.160.000 ? 2 5.000.000 20 % 3 bln 5.250.000 3 7.000.000 50 hari 145.833 7.145.833

Bunga Majemuk (Compound Interest) Perhitungan besarnya dana pokok berikutnya sama dengan dana pokok periode sebelumnya ditambah jumlah bunga yang diperoleh sampai pada waktu itu. Grafik menunjukkan kenaikan yang tajam melengkung ke atas. F = PV . CF atau F = PV (1+i)n Contoh : Uang sejumlah Rp. 6.000 dimasukkan ke bank tabungan dengan bunga 5 % per th. Jumlah dana terkumpul setelah 6 th adalah : n = 6 ; i = 5 % diperoleh nilai pada compounding factor 1,340 total pokok dan bunga = Rp 6.000 (1,340) = Rp. 8.040

Anuitas masukan atau pengeluaran berulang-ulang secara seri atau aliran kas yang terjadi berulang-ulang dengan jumlah dan interval yang sama.

TIME VALUE OF MONEY Analisis suatu proyek dilakukan dalam waktu yang relatif lama Dimensi waktu harus dimasukkan dalam analisis melalui penggunaan Diskonto. Diskonto merupakan suatu teknik yang dapat “menurunkan” manfaat yang diperoleh pada masa yang akan datang dan arus biaya menjadi “nilai biaya pada masa sekarang” ataupunsebaliknya. suatu proyek itu layak atau tidak maka biaya dan benefit dinilai pada waktu sekarang (Present Value). Dalam Time Value of Maney yang paling berperan adalah besarnya tingkat bunga Terdapat dua teknik : Compounding Discounting.

1. Compounding mencari nilai yang akan datang (Future) disingkat F, dari nilai uang saat ini (Present) yang disingkat P jika diketahui tingkat bunga disingkat i dan lamanya Periode investasi yang disingkat n.

Compounding Contoh : Ali saat ini mempunyai uang 6000,00 rupiah tingkat bunga sebesar 18% per tahun. Berapa nilai uang itu pada masa 4 tahun mendatang? F = 6.000,00 (1+0,18)4 = 6.000,00 (1,939) = Rp. 11.634,00

Compounding for 1 Per Annum bertujuan untuk menilai uang yang akan datang (F), jika telah diketahui jumlah uang tertentu yang akan dipinjamkan atau ditanamkan pada setiap akhir tahun selama umur proyek.

Contoh : Ali akan membayar honor kepada sa;lah seorang pegawainya sebanyak 60.000,- rupiah setiap akhir tahun selama lima tahun secara berturut-turut, tetapi jumlah angsuran itu akan dibayar pada akhir tahun ke lima (pembayaran sekaligus). Berapa Ali harus membayar apabila diketahui besarnya tingkat bunga 15%? = 60.000(6,747) = Rp. 404.820,00

Sinking Fund digunakan untuk mencari nilai A (annuity) jika telah diketahui nilai yang akan datang, tingkat bunga dan lamanya periode. untuk mencari jumlah uang yang harus ditanam pada setiap akhir tahun dengan memperhatikan tingkat bunga, agar investasi yang dicadangkan berjumlah F (pada waktu yang akan datang).

Ali akan mengumpulkan uang sebesar uang 60 Ali akan mengumpulkan uang sebesar uang 60.000,-rupiah untuk membeli radio transistor. Lamanya pengumpulan adalah empat tahun. Berapa Ali harus mengumpulkan uang setiap akhir tahunnya. Jika diketahui tingkat bunga 12% per tahun = 60.000(0,29) = Rp. 12.540,00

2. Discounting kebalikan dari Compounding. mencari nilai sekarang (Present) yang disingkat dengan P dari nilai uang pada waktu yang akan datang jika diketahui besarnya tingkat bunga dan lamanya periode.

Contoh : Ali pada 4 tahun mendatang mempunyai uang sebesar 600 Contoh : Ali pada 4 tahun mendatang mempunyai uang sebesar 600.000,- rupiah. Berapa uang Ali sekarang bila diketahui tingkat bunga 15%/ th = 600.000(0,571) = Rp. 342.800,00

Present Worth/Value of an Annuity digunakan untuk mencari nilai saat ini (P) jika telah diketahui nilai A( Annuity ), besarnya tingkat bunga dan lamanya periode. mencari nilai sekarang dari penjumlahan tetap sebesar 1 yang dibayar atau diterima pada akhir tahun.

Contoh : Ali harus membayar uang asuransi sebanyak 600 Contoh : Ali harus membayar uang asuransi sebanyak 600.00 rupiah setiap akhir tahun secara berturut-turut selama lima tahun. Ali setuju akan membayar jumlah keseluruhan itu. Tingkat bunga sebesar 15 persen pertahun. Berapa Ali harus membayarnya? = 600.000(3,352) = Rp. 2.011.200,00

Capital Recovery merupakan kebalikan dari Present Value f Annuity akan mencari nilai A (Annuity)

Contoh : Ali telah menyerahkan sejumlah uangnya sebesar 10. 000 Contoh : Ali telah menyerahkan sejumlah uangnya sebesar 10.000.000,- rupiah kepada Bank untuk keperluan dana pendidikan anak-anaknya selama enam tahun. Jika Bank memperhitungkan tingkat bunga sebesar 12 persen pertahun. Berapa yang dapat diambil atau diterima Ali pada setiap akhir tahun? = 10.000.000(0,243) = Rp. 2.432.260,00

Annuity Due adalah pembayaran periode pertama dihitung tersendiri dan selebihnya dihitung dengan memperhatikan Discount Rate.

Contoh : Ali akan menerima Annuity sebesar 60 Contoh : Ali akan menerima Annuity sebesar 60.000,00 rupiah selama enam tahun yang dimulai pada awal tahun pertama. Apabila tingkat bunga 14 persen,berapakah besarnya nilai uang Ali pada saat ini? = 60.000 + 60.000 (3,888) = Rp. 293.280,00