MODEL FORMAL SISTEM PERENCANAAN GERAK MOBILE ROBOT Abdul Rahmat Ramdhan G64104064 Pembimbing: Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. Wisnu Ananta Kusuma, S.T., M.T.

Outline Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metode Penelitian Hasil dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran

Pendahuluan

Latar Belakang Perencanaan gerak merupakan salah satu masalah yang sering dihadapi dalam pengembangan mobile robot. Spesifikasi-spesifikasi robot dapat didefinisikan dengan menggunakan temporal logic.

Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk membuat model perencanaan gerak mobile robot pada lingkungan robot KRCI 2007 dan memverifikasi model tersebut dengan menggunakan tool model checking NuSMV.

Ruang Lingkup Membuat perencanaan gerak mobile robot pada lingkungan robot KRCI 2007. Bentuk robot diasumsikan berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 cm dan lebar 15 cm. Lingkungan robot berbentuk bidang datar, dan tangga diasumsikan tidak ada. Safety requirement diformulakan dalam bahasa formal linear temporal logic. Mobile robot diasumsikan dapat mengenali posisi keberadaannya. Model dibuat dengan menggunakan software NuSMV. Model yang telah dibuat diverifikasi dengan menggunakan software NuSMV.

Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat menyederhanakan masalah yang dihadapi dalam perencanaan gerak mobile robot.

Tinjauan Pustaka

Algoritme Triangulasi Seidel Dekomposisi poligon menjadi trapezoid Dekomposisi trapezoid menjadi monotone polygon Triangulasi monotone polygon (Narkhede & Manocha 1995).

Algoritme Triangulasi Seidel (lanjutan)

Linear Temporal Logic Linear temporal logic (LTL) merupakan sebuah logika untuk membicarakan mengenai sequence yang tak terbatas terbatas. Masing-masing elemen dalam sequence tersebut bersesuaian terhadap sebuah proposisi (Mukund 1997). Himpunan formula-formula dalam linear temporal logic dibangun oleh himpunan berhingga proposisi atomik, konstanta true dan false, penghubung logika boolean, operator temporal, dan formula-formula.

Metode Penelitian

Metode Penelitian Formulasi masalah Strategi Penyelesaian Masalah Menghindari dinding penghalang Abstraksi diskret Pencarian rute terpendek Spesifikasi-spesifikasi Implementasi dalam NuSMV Verifikasi dengan NuSMV

Hasil dan Pembahasan

Formulasi Masalah Dalam penelitian ini lingkungan robot berupa planar poligon P dan kontinu.

Formulasi Masalah (lanjutan) Formula linear temporal logic dibangun oleh himpunan berhingga proposisi atomik L, sehingga diperlukan suatu fungsi observasi hC : P → L. l1 l2 l3 l4

Formulasi Masalah (lanjutan) Safety requirement: Perjalanan robot dimulai dan diakhiri di daerah berlambang H. Robot mengunjungi setiap ruangan. Robot akan mengunjungi ruang R1, R2, R3, dan R4. Robot menghindar dinding-dinding penghalang. Robot tidak boleh menabrak dinding penghalang. Secara formal dapat dituliskan dengan a = □◊ (H Ù◊ (( ◊ l1 Ù ◊ l2 Ù ◊ l3 Ù ◊ l4) Ù ◊H)).

Strategi Penyelesaian Masalah Menghindari dinding penghalang Abstraksi diskret Pencarian rute terpendek Spesifikasi-spesifikasi Implementasi dalam NuSMV

Menghindari Dinding Penghalang Lingkungan robot dibagi menjadi dua daerah: Daerah free configuration space Daerah yang berisi titik-titik yang boleh dilalui robot Daerah forbidden configuration space Daerah yang berisi titik-titik yang tidak boleh dilalui robot

Abstraksi Diskret Free configuration space didekomposisi menjadi daerah-daerah yang lebih sederhana. Dalam penelitian ini, digunakan algoritme triangulasi Seidel untuk membagi lingkungan robot menjadi segitiga-segitiga.

Abstraksi Diskret Gambar hasil triangulasi Forbidden configuration space dan triangulasi free configuration space. Garis-garis putus-putus menunjukkan adanya transisi.

Abstraksi Diskret (lanjutan) Kemudian pergerakan robot diabstraksikan ke dalam finite transition system S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S20 S21 S16 S17 S18 S22 S23 S24 S25 S30 S31 S32 S33 S34 S26 S27 S28 S29 S19

Pencarian Rute Terpendek Pencarian trayektori terpendek dilakukan secara manual. Pertama dicari jarak antarstate, seperti jarak antara state s1 dan s2 adalah 1.3 cm. Kemudian dicari jarak terpendek antara ruang satu dan ruang lainnya, seperti jarak antara ruang R1 dan R2 adalah 14.1 cm.

Pencarian Rute Terpendek (lanjutan) Berdasarkan tabel jarak antar ruang di samping, didapatkan trayektori terpendek H-R1-R2-R4-R3-H dengan jarak 85 cm. H R1 R2 R3 R4 - 13.1 14.9 23.6 22.9 14.1 25.7 25 20.4 19.7 14.5

Spesifikasi-spesifikasi Berdasarkan finite transisition system hasil abstraksi diskret dan rute yang didapat, dibuat spesifikasi-spesifikasi yang membuat safety requirement terpenuhi.

Spesifikasi-spesifikasi (lanjutan) Beberapa contoh spesifikasi (secara informal): Posisi awal robot di s9 (daerah H). Jika posisi robot di s1 maka R1 telah terkunjungi. Jika posisi robot di s19 maka R2 telah terkunjungi. Jika posisi robot di s34 maka R3 telah terkunjungi. Jika posisi robot di s29 maka R4 telah terkunjungi. Jika posisi robot di s9 maka H telah terkunjungi. Jika posisi robot di s9 dan (R1 belum terkunjungi atau R2 belum terkunjungi atau R3 belum terkunjungi atau R4 belum terkunjungi) maka posisi robot berikutnya adalah s8. Jika posisi robot di s9 dan (R1 telah terkunjungi dan R2 telah terkunjungi dan R3 telah terkunjungi dan R4 telah terkunjungi) maka selesai, selainnya posisi robot berikutnya adalah s10. Jika posisi robot di s8 dan (R1 belum terkunjungi atau R2 belum terkunjungi atau R3 belum terkunjungi atau R4 belum terkunjungi) maka posisi robot berikutnya adalah s7, selainnya posisi robot berikutnya adalah s9.

Implementasi dalam NuSMV Dalam tahap implementasi, spesifikasi-spesifikasi dibagi ke dalam 3 modul (state, transisi, ubahState) 1. Modul state berisi variabel-variabel status dan inisialisasi awal 2. Modul transisi berisi perubahan-perubahan posisi robot 3. Modul ubahState berisi perubahan status ruang yang telah dikunjungi robot

Verifikasi dengan NuSMV Apakah model tersebut telah memenuhi safety requirement? Hasil verifikasi model yang telah dibuat pada penelitian ini adalah

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan Penelitian ini telah berhasil membuat model sistem perencanaan gerak pada mobile robot. Verifikasi model dilakukan dengan menggunakan tool NuSMV dan memberikan hasil bahwa model yang telah dibuat memenuhi formula dari safety requirement. Dengan mendekomposisi lingkungan robot menjadi daerah-daerah yang lebih sederhana, perencanaan gerak robot menjadi lebih mudah dan spesifik sehingga pengembangan sistem perencanaan gerak robot selanjutnya dapat menjadi lebih akurat.

Saran Perbaikan/penghalusan (refinement) dan pengembangan sistem pergerakan robot lebih lanjut dapat dilakukan dengan memodelkan pergerakan robot lebih spesifik seperti rotasi dari robot dan perpindahan posisi dari satu state ke state lainnya.

Daftar Pustaka Artale A. 1997. Formal Methods – Lecture III: Linear Temporal Logic. Faculty of Computer Science – Free University of Bolzano. http://www.inf.unibz.it/~artale/ . Cavada R, Cimatti A, Jochim CA, Keighren G, Olivetti E, Pistore M, Roveri M, Tchaltsev A. 2005. NuSMV 2.4 User Manual. Italy: ITC-irst. http://nusmv.irst.itc.it . Fainekos GE, Kress-Gazit H, Pappas GJ. 2005. Temporal Logic Motion Planning for Mobile robots. Di dalam : International Conference on Robotics and Automation. Proceedings of the 2005 IEEE; Barcelona, April 2005. Philadelphia: IEEE. hlm 2032-2037. Kloetzer M, Belta C. 2006. Temporal Logic Planning and Control of Robotic Swarms by Hierarchical Abstractions. IEEE Transactions on Robotics. Mukund M. 1997. Linear-Time Temporal Logic and Büchi Automata. Madras, India: SPIC Mathematical Institute. Narkhede A, Manocha D. 1995. Fast Polygon Triangulation based on Seidel's Algorithm. [Online at http://www.cs.unc.edu/~dm/CODE/GEM/chapter.html#Seidel91]. [26 Maret 2008] Overmars M, Berg M de, Cheong O, Marc van Kreveld. 2008. Computational Geometry – Algorithms and Applications. Ed. ke-3. German: Springer. Seidel R. 1991. A Simple and Fast Incremental Randomized Algorithm for Computing Trapezoidal Decompositions and for Triangulating Polygons.

Terima Kasih