Distribusi Probabilitas Pensampelan 1 Bab 6A Distribusi Probabilitas Pensampelan 1

DISTRIBUSI PROBABILITAS PENSAMPELAN 1 ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A DISTRIBUSI PROBABILITAS PENSAMPELAN 1 A. Pensampelan 1. Hakikat Dari suatu populasi ditarik semua sampel dengan ukuran tertentu Setiap sampel memiliki statistik sampel (rerata, proporsi, variansi, . . .) Semua statistik sampel ini membentuk suatu populasi yakni populasi statistik sampel Distribusi probabilitas dari semua statistik sampel ini dikenal sebagai distribusi probabilitas pensampelan

Distribusi probabilitas pensampelan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ ss = statistik sampel sampel ss ss ss populasi ss ss ss       Distribusi probabilitas pensampelan

2. Jenis Populasi dan Sampel ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 2. Jenis Populasi dan Sampel Di dalam pemakaian statistika, biasanya, kita mengenal Populasi dan sampel responden Populasi dan sampel data Mereka dapat berbentuk Data primer (diukur sendiri) Data sekunder (sudah tersedia) Cara untuk menarik sampel data Populasi responden ke populasi data ke sampel data (biasanya data sekunder) Populasi responden ke sampel responden ke sampel data (biasanya data primer)

Populasi dan sampel Populasi responden Sampel responden Populasi data ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Populasi dan sampel Populasi responden Sampel responden Populasi data Sampel data

3. Fungsi dan Syarat Sampel ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 3. Fungsi dan Syarat Sampel Sampel adalah bagian dari populasi (biasanya digunakan di dalam penelitian) Dilakukan penarikan sampel karena Populasi besar sehingga terdapat sejumlah kendala untuk mencari seluruh data populasi (karena itu hanya dicari data sampel) Di dalam percobaan, subyek menjadi rusak (sehingga tidak merusakkan seluruh populasi) Diusahakan sampel yang representatif yakni sampel yang betul mewakili karateristik populasi tempat sampel itu ditarik Makin heterogen populasi makin besar sampel yang diperlukan agar sampel representatif

Penarikan sampel dapat dilakukan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 4. Cara Penarikan Sampel Penarikan sampel dapat dilakukan Secara tidak acak (nonprobabilitas) menghasilkan sampel tidak acak Secara acak (probabilitas) menghasilkan sampel acak Pada sampel tidak acak, setiap subyek di dalam populasi belum tentu memiliki probabilitas yang sama untuk tertarik ke dalam sampel Pada sampel acak, setiap subyek di dalam populasi memiliki probabilitas yang sama untuk tertarik ke dalam sampel Di sini hanya dibicarakan sampel acak dan ada sejumlah cara untuk menarik sampel acak

-----------------------------------------------------------------------Sasaran Ukur ----------------------------------------------------------------------- 5. Cara Pengacakan (a) Penarikan sampel acak Pada penarikan sampel acak, setiap anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk tertarik ke dalam sampel Anggota populasi diberi tanda pengenal yang biasanya berbentuk nomor dan selanjutnya penarikan acak dilakukan terhadap nomor itu Penarikan nomor secara acak dapat dilakukan melalui Undian nomor anggota populasi Angka acak di kalkulator elektronik yang sesuai dengan nomor anggota populasi Tabel bilangan acak untuk bilangan yang sesuai dengan nomor anggota populasi

(b) Bilangan acak pada kalkulator -----------------------------------------------------------------------Sasaran Ukur ----------------------------------------------------------------------- (b) Bilangan acak pada kalkulator Contoh bilangan acak pada kalkulator ilmiah Casio fx-350TL Ditarik 10 nomor acak dari nomor anggota populasi dengan bentangan dari 1 sampai 50 (dengan pengembalian) RAN# Mengambil dua digit setelah koma (boleh lainnya) 0,047 → 04 0,533 0,542 0,411 → 41 0,812 0,352 → 35 0,316 → 31 0,476 → 47 0,262 → 26 0,858 0,567 0,626 0.013 → 01 0,995 0,709 0,396 → 39 0,556 0,872 0,847 0,783 0,636 0,850 0,608 0,214 → 21 0,044 → 04 shift ▪ =

(c) Bilangan acak pada Daftar Bilangan Acak -----------------------------------------------------------------------Sasaran Ukur ----------------------------------------------------------------------- (c) Bilangan acak pada Daftar Bilangan Acak Pada daftar bilangan acak, ditarik sesuka hati, boleh 1 digit, 2 digit, 3 digit, … sesuka hati boleh digit depan, tengah, belakang, … sesuka hati mulai dari letak di mana saja sesuka hati mau mengarah ke mana: bawah, atas, samping kiri, samping kanan Bilangan di luar nomor anggota populasi boleh dilompati Bila nomor anggota populasi dari 1 sampai 60, maka bilangan acak di atas 60 dilewati atau dilompati Bila penarikan sampel dengan pengembalian, maka bilangan sama dipakai Bila penarikan sampel tanpa pengembalian, maka bilangan sama dilewati atau dilompati

Contoh Daftar Bilangan Acak ----------------------------------------------------------------------- Sasaran Ukur ----------------------------------------------------------------------- Contoh Daftar Bilangan Acak 10097 85017 84532 13618 23157 86952 02438 76520 37542 16719 82789 69041 05545 44109 05403 64894 08422 65842 27672 82186 14871 22115 86529 19645 99019 93640 39160 41453 97312 41548 93137 80157 66035 99478 70086 71265 11742 18226 29004 34072 31060 65119 26486 47353 43361 99436 42753 45571 85269 70322 21592 48233 93806 32584 21828 02051 63573 58133 41278 11697 49540 61777 76954 05325 73796 44655 81255 31133 36768 60452 38537 03529 . . . 32179 74029 74717 17674 90446 00597 45240 87379 69234 54178 10805 35635 45266 61406 41941 20117 19565 11664 77602 99817 28573 41430 96382 01758 45155 48324 32135 26803 16213 14938 71961 19476 94864 69074 45753 20505 78317 31994 98145 36168

6. Beberapa Jenis Sampel Acak ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 6. Beberapa Jenis Sampel Acak Ada beberapa jenis sampel acak, di antaranya, adalah Sampel acak sederhana Sampel acak berstrata Sampel acak rumpun Sampel acak bertingkat Pada sampel acak sederhana, secara acak, sampel langsung ditarik dari populasi Pada sampel acak berstrata, populasi dibagi ke dalam strata, dan secara acak, sampel ditarik dari setiap strata Pada sampel acak rumpun, populasi terdiri atas sejumlah rumpun, dan secara acak ditarik beberapa rumpun untuk menjadi sampel Pada sampel acak bertingkat, ditarik sampel rumpun dan dilanjutkan dengan sampel berstrata atau sebaliknya, berstrata dulu baru rumpun

----------------------------------------------------------------------- Bab 6A -----------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Sampel acak berstrata

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Sampel acak rumpun

Sampel acak bertingkat (rumpun dan berstrata) ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Sampel acak bertingkat (rumpun dan berstrata)

7. Ukuran Sampel Contoh penarikan sampel dari populasi ----------------------------------------------------------------------- Bab 6A ----------------------------------------------------------------------- 7. Ukuran Sampel Contoh penarikan sampel dari populasi Sampel berukuran dua AB AC AD B D AE BC BD A C BE CD CE E Sampel berukuran tiga ABC ABD ABE ACD ACE ADE

8. Pola Penarikan Sampel Acak ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 8. Pola Penarikan Sampel Acak Ada dua pola penarikan sampel acak dari populasi yakni Penarikan dengan pengembalian Penarikan tanpa pengembalian Pada penarikan sampel acak dengan pengembalian, setiap ditarik satu sampel maka sampel itu dikembalikan ke populasi sebelum ditarik sampel berikutnya Akibatnya setiap sampel ditarik dengan probabilitas yang sama (ingat DP binomial) serta mungkin saja sampel sama tertarik lebih dari sekali Pada penarikan sampel acak tanpa pengembalian, sampel yang ditarik tidak dikembalikan Akibatnnya setiap sampel ditarik dengan probabilitas yang berbeda (ingat DP hipergeometrik) serta tidak mungkin sampel yang sama tertarik lebih dari sekali

(a) Pola Penarikan Sampel dengan Pengembalian ----------------------------------------------------------------------- Bab 6A ----------------------------------------------------------------------- (a) Pola Penarikan Sampel dengan Pengembalian Contoh 1 Tarik dan Populasi kembalikan Catat p = (tetap) ● ● ● ● ● ● Acak 1 N (selalu N) Sampel berukuran dua A AA AB AC AD AE B D BB BC BD BE CC C E CD CE DD DE EE Populasi

----------------------------------------------------------------------- Bab 6A ----------------------------------------------------------------------- Contoh 2 Rerata Sampel sampel 2 2 2 2 3 2,5 Distribusi Probabilitas 2 4 3 Pensampelan 2 5 3,5 2 6 4 Rerata 3 3 3 sampel Frekuensi 3 4 3,5 2 1 3 5 4 2,5 1 3 6 4,5 3 2 4 4 4 3,5 2 4 5 4,5 4 3 4 6 5 4,5 2 5 5 5 5 2 5 6 5,5 5,5 1 6 6 6 6 1 • • • 3 4 Sampel acak dengan pengembalian Berukuran 2 2 6 • • 5 Populasi μ = 4

Distribusi probabilitas (kekeliruan) pensampelan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Distribusi probabilitas (kekeliruan) pensampelan Rerata dari rerata sampel = rerata populasi Simpangan baku dari rerata sampel = kekeliruan baku Frekuensi 3 2 1 Rerata sampel 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Rerata dari rerata sampel

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Rerata populasi adalah 4, tetapi terdapat bermacam-macam rerata sampel dari 2 sampai 6 Ini dikenal sebagai kekeliruan pensampelan Rerata dari semua sampel X adalah X = 4 (sama dengan rerata populasi) Variansi dari semua rerata sampel yang dikenal sebagai variansi keliru adalah 2X = 1,167 Simpangan baku dari semua rerata sampel yang dikenal sebagai kekeliruan baku adalah X = 1,080

(b) Pola Penarikan Sampel tanpa Pengembalian ----------------------------------------------------------------------- Bab 6A ----------------------------------------------------------------------- (b) Pola Penarikan Sampel tanpa Pengembalian Contoh 3 Populasi Tarik Catat p = , , , . . . Acak ● ● ● ● ● ● 1 1 1 N N - 1 N - 2 Sampel berukuran dua N, N-1, N-2, … AB AC AD AE A B C BC BD BE E D CD CD CE DE Populasi

----------------------------------------------------------------------- Bab 6A ----------------------------------------------------------------------- Contoh 4 Sampel acak tanpa pengembalian berukuran 2 Rerata Distribusi Probabilitas Sampel sampel Pensampelan 2 3 2,5 2 4 3 Rerata 2 5 3,5 sampel Frekuensi 2 6 4 2,5 1 3 4 3,5 3 1 3 5 4 3,5 2 3 6 4,5 4 2 4 5 5,5 4,5 2 4 6 5 5 1 5 6 5,5 5,5 1 • 3 • 4 • 2 • • 5 6 Populasi μ = 4

Distribusi probabilitas (kekeliruan) pensampelan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Distribusi probabilitas (kekeliruan) pensampelan Rerata dari rerata sampel = rerata populasi Simpangan baku dari rerata sampel = kekeliruan baku Frekuensi 3 2 1 Rerata sampel 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 Rerata dari rerata sampel

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Rerata populasi adalah 4, tetapi terdapat bermacam-macam rerata sampel dari 2,5 sampai 5,5 Ini dikenal sebagai kekeliruan pensampelan Rerata dari semua sampel X adalah X = 4 (sama dengan rerata populasi) Variansi dari semua rerata sampel yang dikenal sebagai variansi keliru adalah 2X = 0,75 Simpangan baku dari semua rerata sampel yang dikenal sebagai kekeliruan baku adalah X = 0,866

9. Kekeliruan Pensampelan dan Kekeliruan Baku ----------------------------------------------------------------------- Bab 6A ----------------------------------------------------------------------- 9. Kekeliruan Pensampelan dan Kekeliruan Baku Rerata sampel tidak selalu sama dengan rerata populasi (rerata populasi 4, rerata sampel dari 2 sampai 6) Rerata sampel ini membentuk distribusi dikenal sebagai distribusi probabilitas pensampelan Ketidaksamaan rerata sampel dengan rerata populasi menunjukkan kekeliruan pensampelan (dalam bentuk simpangan terhadap rerata populasi) Sekalipun demikian, rerata dari rerata sampel adalah sama dengan rerata populasi Simpangan baku dari semua simpangan ini dikenal sebagai kekeliruan baku Kekeliruan baku pada pensampelan tanpa pengembalian kurang dari kekeliruan baku pada pensampelan dengan pengembalian

B. Distribusi Probabilitas Pensampelan 1. Hakikat ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ B. Distribusi Probabilitas Pensampelan 1. Hakikat Distribusi probabilitas pensampelan dibentuk oleh statistik dari semua sampel yang ditarik dari populasi Karena semua sampel yang ditarik dari populasi diikutsertakan, maka kumpulan statistik sampel ini adalah suatu populasi (populasi statistik sampel) Variansi dari kumpulan statistik sampel ini merupakan variansi kekeliruan pensampelan Simpangan baku dari kumpulan statistik sampel ini merupakan kekeliruan baku Ada kekeliruan baku pada pensampelan dengan pengembalian serta ada kekeliruan baku pada pensampelan tanpa pengembalian

2. Pensampelan pada Satu Populasi ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 2. Pensampelan pada Satu Populasi Pensampelan yang ditarik dari satu populasi menghasilkan distribusi probabilitas pensampelan dari satu statistik Distribusi probabilitas pensampelan dari satu statistik ini tampak pada Contoh 2 dan Contoh 4 untuk statistik rerata Selain untuk statistik rerata, distribusi probabilitas pensampelan dapat dilakukan pada berbagai macam statistik lainnya Distribusi probabilitas pensampelan untuk macam statistik lainnya mencakup proporsi, variansi, simpangan baku, fraktil, dan seterusnya Pada distribusi probabilitas pensampelan dikenal rerata, variansi keliru, dan kekeliruan baku

3. Distribusi Probabilitas Pensampelan pada Dua Populasi ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 3. Distribusi Probabilitas Pensampelan pada Dua Populasi Distribusi probabiltias pensampelan dapat juga dilakukan pada dua populasi misalnya populasi X dan populasi Y Terdapat dua statistik sampel yakni statistik sampel X (SSX) dan statistik sampel Y (SSY) Dapat dibentuk distribusi pensampelan untuk selisih di antara statistik sampel X dan Y berupa SSX – SSY Dapat juga dibentuk distribusi pensampelan untuk perbandingan di dantara statistik sampel X dan Y berupa SSX SSY

Sesilih dan perbandingan dua statistik sampel ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Sesilih dan perbandingan dua statistik sampel SSX1 SSX2 SSX3 Populasi X    SSY1 SSY2 SSY3 Populasi Y   

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Distribusi probabilitas pensampelan selisih SSX dan SSY serta perbandingan SSX dan SSY SSX1 – SSY1 SSX1 / SSY1 SSX1 – SSY2 SSX1 / SSY2 SSX1 – SSY3 SSX1 / SSY3 . . . . SSX2 – SSY1 SSX2 / SSY1 SSX2 – SSY2 SSX2 / SSY2 SSX2 – SSY3 SSX2 / SSY3 . . . . SSX3 – SSY1 SSX3 / SSY1 SSX3 – SSY2 SSX3 / SSY2 SSX3 – SSY3 SSX3 / SSY3 . . . . Selisih Perbandingan

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Distribusi probabilitas pensampelan dua rerata X dan Y melalui pensampelan acak dengan pengembalian Populasi X Populasi Y NX = 3 NY = 3 X = 8 Y = 3 X = 0,816 Y = 0,816 X – Y = 5  2  7  4  9  3  8

Ditarik sampel acak dengan pengembalian dengan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Ditarik sampel acak dengan pengembalian dengan nX = 2 dan nY = 2 Sampel X Rerata X Sampel Y Rerata Y 7 7 7 2 2 2 7 8 7,5 2 3 2,5 7 9 8 2 4 3 8 8 8 3 3 3 8 9 8,5 3 4 3,5 9 9 9 4 4 4 Selisih X – Y 7 – 2 = 5 7,5 – 2 = 5,5 7 – 2,5 = 4,5 7,5 – 2,5 = 5 7 – 3 = 4 7,5 – 3 = 4,5 7 – 3,5 = 3,5 7,5 – 3,5 = 4 7 – 4 = 3 7,5 – 4 = 3,5

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 8 – 2 = 6 8 – 2 = 6 8 – 2,5 = 5,5 8 – 2,5 = 5,5 8 – 3 = 5 8 – 3 = 5 8 – 3 = 5 8 – 3 = 5 8 – 3,5 = 4,5 8 – 3,5 = 4,5 8 – 4 = 4 8 – 4 = 4 8,5 – 2 = 6,5 9 – 2 = 7 8,5 – 2,5 = 6 9 – 2,5 = 6,5 8,5 – 3 = 5,5 9 – 3 = 6 8,5 – 3 = 5,5 9 – 3 = 6 8,5 – 3,5 = 5 9 – 3,5 = 5,5 8,5 – 4 = 4,5 9 – 4 = 5

Distribusi probabilitas pensampelan X – Y menjadi X – Y Frekuensi 3 1 ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Distribusi probabilitas pensampelan X – Y menjadi X – Y Frekuensi 3 1 3,5 2 4 5 4,5 6 5 8 5,5 6 6 5 6,5 2 7 1 Rerata dari selisih rerata X – Y = 5 yakni = (X – Y) Kekeliruan baku dari selisih rerata X – Y = 0,913

Distribusi probabilitas (kekeliruan) pensampelan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Distribusi probabilitas (kekeliruan) pensampelan Frekuensi 8 7 6 5 4 3 2 1 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 X  Y Rerata dari selisih rerata sampel = selisih rerata populasi = 5 Simpangan baku = kekeliruan baku = 0,913

Distribusi probabilitas pensampelan ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 4. Bentuk Umum Distribusi Probabilitas Pensampelan Secara umum, distribusi probabilitas pensampelan ditentukan oleh Jenis parameter (atau jenis statistik) Kondisi populasi Cara pensampelan Jenis parameter Distribusi probabilitas pensampelan

Jenis parameter (atau jenis statistik) ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Pada setiap distribusi probabilitas pensampelan, hal yang diperhatikan meliputi Jenis parameter (atau jenis statistik) Jenis distribusi probabilitas dan derajat kebebasan (jika ada) Rerata Kekeliruan baku Untuk menemukan besaran ini, sering diperlukan besaran seperti Ukuran sampel dan ukuran populasi Parameter dan statistik yang bersangkutan Simpangan baku populasi dan sampel Model rumus di antara berbagai parameter atau statistik adalah mirip satu dan lainnya sehingga di sini kita bicarakan model satu dua jenis parameter dan parameter lainnya mengikutinya

C. Distribusi Probabilitas Pensampelan Satu Rerata ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ C. Distribusi Probabilitas Pensampelan Satu Rerata 1. Notasi yang Digunakan DP = Distribusi probabilitas DPP = Distribusi probabilitas pensampelan SB = Simpangan baku SADP = Sampel acak dengan pengembalian SATP = Sampel acak tanpa pengembalian n = ukuran sampel N = ukuran populasi h = indeks untuk strata L = banyaknya strata Pada pensampelan acak dua tingkat M = banyaknya rumpun m = banyaknya rumpun sampel N = ukuran rumpun n = ukuran sampel ditarik dari rumpun

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 2. Diagram Satu Rerata

3. Rumus pada Pensampelan DPP : DP normal ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 3. Rumus pada Pensampelan DPP : DP normal DPP : t-Student 1 2 3

Secara teoretik, DPP tidak diketahui ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : t-Student Secara teoretik, DPP tidak diketahui Secara praktis, jika n > 10, DPP dapat didekati seperti keadaan pada populasi ber-DP normal DPP : Kekeliruan baku 4 5 3A

DPP : Kekeliruan baku DPP : DP normal ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : Kekeliruan baku DPP : DP normal 3B 3C

DPP : DP normal Kekeliruan baku DPP : DP normal ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : DP normal Kekeliruan baku DPP : DP normal 4A 4B

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 6 Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi adalah 7, dan SADP berukuran 49 DPP : normal Kekeliruan baku Contoh 7 Diketahui DP populasi normal, SB populasi tidak diketahui, ukuran populasi 500, SATP berukuran 49. Simpangan baku sampel adalah 1,4 DPP :

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 8 Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi tidak diketahui. SATP kecil adalah sebagai berikut 17 41 24 21 16 39 62 19 14 37 59 46 33 50 28 12 26 37 48 27 56 39 28 16 26 19 38 25 26 17 26 38 16 49 25 46 38 26 15 28 DPP : Kekeliruan baku

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 9 Diketahui DP populasi adalah normal, SB populasi tidak diketahui, ukuran populasi 200. SATP adalah 2,8 3,5 7,2 5,8 6,3 4,1 5,7 8,2 2,3 4,4 7,1 8,0 6,8 5,2 4,3 3,0 3,6 5,4 6,3 6,6 5,7 8,2 4,9 6,0 7,2 DPP : Kekeliruan baku

D. Distribusi Probabilitas Pensampelan Satu Proporsi ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ D. Distribusi Probabilitas Pensampelan Satu Proporsi 1. Notasi yang Digunakan DP = Distribusi probabilitas DPP = Distribusi probabilitas pensampelan SB = Simpangan baku SADP = Sampel acak dengan pengembalian SATP = Sampel acak tanpa pengembalian n = ukuran sampel N = ukuran populasi h = indeks untuk strata L = banyaknya strata Pada pensampelan acak dua tingkat M = banyaknya rumpun m = banyaknya rumpun sampel N = ukuran rumpun n = ukuran sampel ditarik dari rumpun

------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 2. Diagram Satu Proporsi

3. Rumus pada Pensampelan DPP : DP binomial Biasanya pada N  20 ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ 3. Rumus pada Pensampelan DPP : DP binomial Biasanya pada N  20 DPP : Pendekatan ke DP normal 6 7 8

DPP : Pendekatan ke DP normal ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : Pendekatan ke DP normal DPP : DP normal 9 10 11

DPP : Pendekatan ke DP normal ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : Pendekatan ke DP normal DPP : DP normal Kekeliruan baku 12 9A

DPP : DP normal Kekeliruan baku 9B DPP : DP normal 9C ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : DP normal Kekeliruan baku DPP : DP normal 9B 9C

DPP : DP normal 10A Kekeliruan baku 10B ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ DPP : DP normal Kekeliruan baku 10A 10B

DPP : Pendekatan ke DP normal Kekeliruan baku pX = ------------------------------------------------------------------------------ Bab 6A ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 10 Pada populasi besar berukuran 1000, SATP berukuran 40 menghasilkan proporsi sampel sebesar 0,6. DPP : Pendekatan ke DP normal Kekeliruan baku pX = Contoh 11 Pada contoh 10, kekeliruan baku maksimum adalah