PERTIDAKSAMAAN Inne Novita Sari, M.Si
PertidakSamaan Menyelesaikan suatu ketaksamaan adalah mencari semua himpunan bilangan real yang membuat ketaksamaan berlaku. Bentuk umum pertidaksamaan aljabar satu peubah real: Dengan g(x) dan h(x) tidak sama dengan nol . Tanda < dapat diganti menjadi >, Himpunan penyelesaian (HP) adalah semua himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan.
Cara menentukan himpunan penyelesaian: Buat ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol, Samakan penyebutnya, Tentukan faktor linier dari pembilang dan penyebut Cari pembuat nolnya dari masing-masing faktor linier, lalu gambarkan dalam garis bilangan Pilih titik-titik uji untuk menentukan tanda (+ atau -) dalam garis bilangan.
CONTOH: Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari Jawab: Buat ruas kanan menjadi nol Samakan penyebutnya Tentukan faktor linier dari pembilang dan penyebut: pembilang dan penyebut dari persamaan terakhir sudah linier, maka langsung ke tahap berikutnya
Sehingga Himpunan Penyelesaiannya: Atau Contoh Cari HP dari : 4. Cari pembuat nol fungsi dari masing – masing faktor linier dan gambarkan dalam garis bilangan: Pilih titik uji dalam garis bilangan dan tentukan daerah yang bernilai + dan – Sehingga Himpunan Penyelesaiannya: Atau Contoh Cari HP dari : -- ++
Selang Himpunan bilangan real dapat digambarkan suatu garis yang disebut garis bilangan. Selang merupakan himpunan bagian dari garis bilangan. Selang dibagi menjadi dua: Selang terbuka, , himpunan titik yang terdiri dari semua bilangan antara a dan b, tidak termasuk titik ujung a dan b. Lambang penulisan Selang tertutup, , himpunan titik yang terdiri dari semua bilangan antara a dan b yang mencakup titik-titik ujungnya. Lambang penulisan . Beberapa cara penulisan selang
Penulisan Himpunan Penulisan Selang Grafik b a b a b a b b b a
LATIHAN SOAL 10x +1 > 8x + 5 -6 < 2x + 3 <-1