Statistik Proses Kontrol Suplemen 5

Tujuh alat pengendali mutu Lembar pengecekan Histogram Diagram Pareto Diagram sebab akibat Diagram pencar (lihat Bab 3) Bagan aliran (lihat Bab 5) Bagan kendali. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Lembar pengecekan (checksheet) Tujuan utama untuk menjamin bahwa data dikumpulkan secara hati-hati dan akurat oleh personel operasi untuk mengontrol proses dan untuk pengambilan keputusan. Data dipresentasikan dalam suatu format yang dapat secara cepat dan mudah digunakan dan dianalisa. Pengisian data dalam checksheet biasanya menggunakan cara tally. Lembar pengecekan sering digunakan untuk mengetahui ketidaksesuaian, baik dari jumlah, lokasi, ataupun penyebabnya. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh checksheet CHECKSHEET Product : Sepeda Date : 22 April 2005 Stage : Inspeksi akhir Process : Pengecatan Total inspected : 1953 Inspector : Jane Nonconformance type Check Sub-total Blister Light spray Drips Over spray Splatter Runs Others IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II IIII IIII IIII IIII III IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII II IIII IIII IIII III IIII IIII II 42 23 15 21 7 19 12 Total 139 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Histogram Merupakan gambaran grafis nilai rata-rata dan penyebaran dari sekumpulan data suatu variabel. Tahapan dalam pembuatan histogram: Tentukan rentang (range, R) data observasi, yaitu perbedaan antara nilai tertinggi (XL) dan nilai terendah (XS) Tentukan jumlah kelas atau kategori (k). Sebagai acuan dapat menggunakan rumus Sturges: k = 1 + 3.322 log n Tentukan interval kelas (h), dan titik tengahnya (mid point). Interval kelas dapat dicari dengan rumus: h = (XL – XS)/k Letakkan setiap data observasi pada kelasnya. Setiap observasi harus berada hanya pada satu kelas. Gambarkan dalam bentuk histogram. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh histogram Interval kelas Titik tengah Jumlah 71 67 60 51 58 68 78 72 74 65 70 69 75 73 80 64 77 62 76 57 66 55 Interval kelas Titik tengah Jumlah 51 - 55 56 - 60 61 - 65 66 - 70 71 - 75 76 - 80 81 - 85 53 58 63 68 73 78 83 2 8 14 16 13 6 1 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 60 = 7 Nilai tertinggi data XL = 84 Nilai terendah data XS = 51 Interval kelas h = (XL - XS) / k = (84-51) / 7 = 5

Diagram sebab akibat Diagram ini merupakan suatu grafik yang menggambarkan hubungan antara suatu efek (masalah) dengan penyebab potensialnya. Diagram sebab dan akibat dikenal juga dengan nama, CE diagram (cause and effect diagram), diagram tulang ikan (fishbone diagram) karena bentuknya yang menyerupai tulang ikan, dan diagram Ishikawa untuk menghormati penemunya. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh diagram sebab akibat 1 Orang Alat Metode Material panci kompor pelatihan motivasi pengadukan waktu jenis jumlah usia jagung minyak panas Jagung tidak meletus EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh diagram sebab akibat 2 Telor, dll Nasi goreng Material Pembuatan Penyajian Penyedap aroma/rasa Tomat, timun, dll Pelengkap Jumlah Panas Kompor Wajan Waktu proses Alat & metode Usia Kondisi Proses pembuatan Volume Nasi Ukuran Kebersihan Waktu makan Daya tarik Juru masak Bumbu Motivasi Suasana hati Pengalaman Jenis Komposisi EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Diagram Pareto Diagram Pareto diperkenalkan oleh Joseph M. Juran, yang menggunakan prinsip Pareto “the critical few the trivial many”. Pareto (ekonom Italia) menemukan bukti empiris bahwa secara tipikal 80% dari kemakmuran suatu daerah hanya dikuasai oleh 20% dari populasi. Jika diaplikasikan dalam pengendalian mutu, prinsip ini dapat berarti hanya sedikit (20%) faktor sebagai penyebab timbulnya mayoritas (80%) masalah. Diagram Pareto digunakan untuk menggambarkan tingkat kepentingan relatif antar berbagai faktor, sehingga dapat diketahui faktor yang dominan dan yang tidak. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Prosedur pembuatan diagram Pareto Pilih beberapa faktor penyebab dari suatu masalah Kumpulkan data dari masing-masing faktor dan hitung persentase kontribusi dari masing-masing faktor Susun faktor-faktor dalam urutan baru dimulai dari yang memiliki persentasi kontribusi terbesar dan hitung nilai akumulasinya Bentuk kerangka diagram dengan aksis vertikal sebelah kiri menunjukkan frekuensi, sedangkan aksis vertikal sebelah kanan dalam bentuk kumulatif. Tinggi aksis sebelah kiri dan kanan sama. Berpedoman pada aksis vertikal sebelah kiri, buat kolom secara berurutan pada aksis horisontal yang menggambarkan kontribusi masing-masing faktor. Berpedoman pada aksis vertikal sebelah kanan, buat garis yang menggambarkan persen kumulatif, dimulai dari 0% pada ujung bawah aksis kiri sampai 100% di ujung atas aksis kanan. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh diagram Pareto Akumulasi jumlah ketidaksesuaian (%) Tergores 150 125 100 75 50 25 80 60 40 20 Tergores Penyok Kotor Cat terkelupas Cat tidak rata Jumlah ketidaksesuaian (buah) Jenis ketidak sesuaian Jumlah ketidak sesuaian Distribusi ketidak sesuaian (%) Akumulasi ketidak sesuaian (%) Tergores 60 40,0 Penyok 49 32,7 72,7 Kotor 20 13,3 86,0 Cat terkelupas 12 8,0 94,0 Cat tidak rata 9 6,0 100,0 Total 150 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Bagan kendali mutu Bagan/peta kendali mutu (bagan kendali/control chart) ialah grafik yang dipergunakan untuk membedakan/ memisahkan hasil dari suatu proses yang berada dalam kendali dan yang tidak. Bagan kendali memiliki garis tengah yang menunjukkan rata-rata proses, sebuah garis diatasnya, disebut sebagai batas kendali atas (UCL), dan sebuah garis di bawah yang disebut sebagai batas kendali bawah (LCL). Tujuan bagan kendali ialah untuk memantau suatu proses dalam rangka mengekspose kehadiran penyebab khusus yang mempengaruhi proses operasi. Bagan kendali x dan R digunakan untuk memantau proses yang mempunyai dimensi kontinyu. kendali yang digunakan untuk karakteristik atribut ialah bagan kendali p, np, c, dan u. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Bagan kendali untuk variabel Variabel adalah karakteristik yang mempunyai dimensi kontinyu, misalkan: berat, kecepatan, panjang, atau kekuatan. Bagan kendali untuk mean (x) dan range (R) digunakan untuk memantau proses yang mempunyai dimensi kontinyu. x-chart menunjukkan apakah telah terjadi perubahan dari nilai rata-rata suatu proses, yang dapat disebabkan oleh berbagai faktor, misalnya perubahan suhu, material yang berbeda, atau metoda proses yang berbeda. R-chart dapat menunjukkan adanya pertambahan atau pengurangan keseragaman (uniformity). EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Rumus Bagan x: Jika rata-rata proses () dan deviasi standar proses () diketahui, UCL dan LCL dapat juga diperoleh dari rumus berikut: UCL =  + z (/n) LCL =  - z (/n) x = rata–rata dari rata–rata sampel Z = jumlah dari deviasi standar normal x = deviasi standar dari rata–rata sampel = x /  n n = ukuran sampel Bagan R: EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Faktor untuk perhitungan batas kendali 3 Ukuran subgrup, n Faktor rata-rata, A2 Rentang atas, D4 Rentang bawah, D3 2 1,880 3,268 3 1,023 2,574 4 0,729 2,282 5 0,577 2,114 6 0,483 2,004 7 0,419 1,924 0,076 8 0,373 1,864 0,136 9 0,337 1,816 0,184 10 0,308 1,777 0,223 11 0,285 1,744 0,256 12 0,266 1,717 0,283 13 0,249 1,693 0,307 14 0,235 1,672 0,328 15 1,653 0,347 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh bagan X dan R Dalam industri karet alam, getah karet dibersihkan dari kotoran dan diproses menjadi karet mentah. Untuk keperluan pengendalian mutu, dalam setiap batch diambil sampel secara acak 4 bal karet mentah. Hasil pengamatan berat bal karet (dalam kg) sebagai berikut: Jam Pengamatan Rata-rata Rentang 1 12 16 14 14,0 4 2 15 13 13,5 3 10 9 11,0 11 12,5 5 6 8 10,0 7 11,5 13,0 12,0 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Hasil perhitungan Bagan x: CL = 12 UCL = 12 + (0,729)(4) = 14,92 LCL = 12 – (0,729)(4) = 9,08  Bagan R: CL = 4 LCL = 0 (4) = 0  UCL = 2,282 (4) = 9,13 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Bagan kendali untuk atribut Suatu produk dapat diklasifikasikan berdasarkan atributnya, yaitu baik atau buruk, cacat atau tidak cacat. Cacat (defect) ialah suatu ketidak sesuaian individual dalam suatu proses/produk yang disebabkan kegagalan dalam memenuhi satu atau lebih spesifikasi yang ditetapkan. Dalam pendekatan manajemen mutu, pemenuhan terhadap suatu persyaratan/ketentuan disebut kesesuaian (conformance), sehingga produk yang cacat disebut sebagai produk yang tidak sesuai persyaratan (nonconforming product). Dalam pembahasan ini penggunaan istilah cacat dan ketidaksesuaian dapat saling menggantikan Terdapat empat jenis bagan kendali untuk atribut, yaitu bagan p, np, u, dan c. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Prosedur menyusun bagan p dan np Memilih karakteristik mutu. Jika dikehendaki pengukuran dalam proporsi ketidaksesuaian, gunakan bagan p, namun jika dikehendaki pengukuran dalam bentuk jumlah ketidaksesuaian, gunakan bagan np. Jika menggunakan bagan p, ukuran subgrup dapat konstan atau bervariasi, namun jika menggunakan bagan np, ukuran subgrup harus sama/konstan. Kumpulkan data. Sampel diambil berdasarkan subgrup, dengan ukuran subgrup (n) sebaiknya lebih dari 50. Hitung persen ketidaksesuaian dari setiap subgrup (pi) dan masukkan ke dalam lembar data. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Prosedur (lanjutan) Tentukan CL, UCL, LCL dengan rumus sebagai berikut: Bagan p: Bagan np: p = rata–rata persen ketidaksesuaian dalam sampel m = jumlah sampel (subgrup) n = ukuran subgrup z = deviasi standar normal p = deviasi standar dari distribusi sampling Buat bagan p atau bagan np. Pada bagan p (jika n bervariasi), UCL dan LCL tidak berbentuk garis lurus EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh bagan p dan np untuk ukuran subgrup yang konstan Tabel berikut (S5.5) menunjukkan ketidaksesuaian pada 20 sampel produksi piring yang diambil dengan interval 1 jam sekali. Setiap subgrup terdiri dari 50 unit piring. Buatlah bagan p dan bagan np dengan menggunakan 3-sigma limit No. sampel Jumlah ketidakse suaian, np Persen ketidakse suaian, p 1 17 0,34 11 18 0,36 2 16 0,32 12 25 0,50 3 20 0,40 13 8 24 0,48 9 19 14 0,28 10 Jumlah 350 7,00 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Hasil Bagan p: EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Hasil Bagan np EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh bagan p untuk ukuran subgrup yang bervariasi. Tabel berikut (S5.6) menunjukkan 20 sampel kotak karton kemasan minuman sari buah yang diambil setiap interval 1 jam. Karena jumlah produksi yang tidak selalu sama, jumlah unit setiap sampel juga berbeda. Buatlah bagan kendali p dengan menggunakan 3-sigma limit. No. sampel Ukuran subgruo, n Jumlah ketidakse suaian, np 1 50 4 11 2 60 7 12 70 5 3 80 13 9 19 40 10 20 Jumlah 1240 124 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Rumus EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Tabel perhitungan dan hasil No. n np p UCL LCL 1 50 4 0,08 0,23 -0,03 2 60 7 0,12 0,22 -0,02 3 80 5 0,06 0,20 0,00 70 0,07 0,21 -0,01 90 0,19 0,01 16 17 8 0,13 18 0,10 19 40 0,24 -0,04 20 Jumlah 1240 124 2,00 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Bagan u dan Bagan c Suatu produk bisa memiliki ketidaksesuaian lebih dari satu. Mis, suatu daun pintu bisa memiliki ketidakse-suaian minor, seperti bintik noda pada cat, yang tidak dikategorikan sebagai unit yang cacat. Namun, bila cacat terlalu banyak akan mengganggu penampakan, sehingga dikategorikan sebagai unit yang cacat. Bagan kendali p dan np tidak membedakan jumlah ketidaksesuaian pada setiap unit produk. Suatu unit produk yang memiliki hanya satu ketidaksesuaian akan dianggap cacat, seperti halnya unit lain yang memiliki sepuluh ketidaksesuaian. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Bagan u (lanjutan) Bagan kendali c dan bagan u, digunakan untuk dapat memantau jumlah keseluruhan ketidaksesuaian atau rata-rata jumlah ketidaksesuaian per unit. Dalam bagan ini, unit inspeksi harus sama untuk setiap sampel. Setiap unit inspeksi harus selalu merepresentasikan suatu area peluang yang identik untuk kejadian ketidaksesuaian. Dalam satu unit inspeksi dapat dihitung beberapa jenis ketidaksesuaian yang berbeda, selama kondisi di atas dipenuhi untuk masing-masing kelas ketidaksesuaian. Suatu unit inspeksi dapat berupa sebuah pesawat terbang, satu dos pinsil, satu set proposal kredit, satu boks minuman kaleng, dan sebagainya. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Bagan u (lanjutan) Bagan c digunakan untuk masalah yang berhubungan dengan jumlah ketidaksesuaian yang nampak pada unit sampel yang tetap, misalkan jumlah solder yang tidak sempurna pada suatu jenis papan partikel sirkuit (PCB) atau jumlah gelembung udara pada suatu jenis botol kaca. Bagan u digunakan untuk masalah yang berhubungan dengan jumlah ketidaksesuaian bila material yang sedang diinspeksi tidak konstan dalam luas atau panjang, seperti ketidakrataan pada suatu gulungan benang atau lubang-lubang kecil yang terdapat pada kabel listrik. Bagan c dan bagan u tidak dipergunakan bersama-sama seperti halnya bagan x-R, karena baik bagan c dan bagan u masing-masing menunjukkan sekaligus rata-rata maupun dispersi dari proses produksi. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Prosedur menyusun bagan kendali c dan u Memilih karakteristik mutu. Jika pengukuran dilakukan untuk suatu unit sampel yang tetap, dapat mengguna-kan bagan c atau u, namun jika pengukuran dilakukan pada material yang ukurannya tidak konstan, gunakan bagan u. Kumpulkan data sebanyak mungkin untuk jumlah unit n dan jumlah ketidaksesuaian/cacat c. Misalkan, terdapat 4 m kain tenun dengan 5 ketidaksesuaian didalamnya. Jika 1 unit inspeksi = 1 m, maka n = 4 dan c = 5. Kelompokkan data berdasarkan subgrup, dimana n = ukuran subgrup dan c = jumlah ketidaksesuaian per subgrup EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Prosedur (lanjutan) Cari jumlah ketidaksesuaian per unit (ci) untuk setiap sampel (subgrup), dan hitung u dan : Tentukan CL, UCL, dan LCL dengan rumus sbb: Bagan c: Bagan u: Buat bagan kendali c atau u. Pada bagan u (jika n bervariasi), UCL dan LCL tidak berbentuk garis lurus. EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh bagan c dan u untuk ukuran subgrup yang konstan Tabel berikut menunjukkan data ketidaksesuaian dari 20 sampel lembaran kertas kraft yang dihasilkan pada 20 lot produksi terakhir. Masing-masing sampel berukuran 30 m2. Buatlah bagan kendali u dan c untuk mengetahui keadaan ketidaksesuaian kertas kraft tersebut. No, sampel Jumlah ketidaksesuaian, c Jumlah ketidaksesuaian per unit inspeksi, u 1 21 0,7 11 2 12 27 0,9 3 30 1,0 13 9 19 10 20 Jumlah 540 18,0 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Hasil Bagan c EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Hasil Bagan u EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Contoh bagan u untuk ukuran subgrup yang bervariasi Dalam unit penyempurnaan suatu pabrik pertenunan, kain yang telah selesai diwarnai diinspeksi untuk mengontrol ketidaksesuaian per 50 meter kain. data dari 20 rol kain ditunjukkan pada tabel berikut. Buatlah bagan kendali ketidaksesuaian proses per unit. No, sampel Ukuran sampel, n Jml ketidak sesuaian, c 1 500 18 11 15 2 350 12 24 3 600 13 400 14 8 16 30 9 19 20 10 200 Jumlah 378 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Hasil Karena ukuran sampel bervariasi, maka digunakan bagan kendali u. Jumlah unit inspeksi per subgrup: Jumlah ketidaksesuaian per unit inspeksi: selanjutnya, UCL dan LCL masing-masing dapat dihitung dengan menggunakan rumus: EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Tabel perhitungan dan hasil No. rol Panjang sampel per rol Jumlah ketidakse suaian, c Jml unit inspeksi per rol, n Ketidaksesuaian/ unit inspeksi, u UCL LCL  1 500 18 10 1,80 3,47 0,73 2 350 15 7 2,14 3,74 0,46 3 600 24 12 2,00 3,35 0,85 4 450 9 1,67 3,55 0,65 5 22 2,20 16 17 8 3,00 3,64 0,56 400 30 19 20 14 1,75 378 180 EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Batas kendali bawah, LCL Rangkuman Jenis bagan kendali Penggu-naan Batas kendali atas, UCL Garis tengah, CL Batas kendali bawah, LCL x R p persen ketidak-sesuaian np jumlah ketidak-sesuaian c u EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo

Soal Latihan Observasi Subgrup 1 2 3 4 6,00 6,06 6,02 5,98 5,99 6,04 5 6,01 6 7 8 5,97 9 6,05 10 Suatu sistem produksi spesialisasi dalam pembuatan pelat logam melakukan pemotongan pelat baja lembaran dalam ukuran panjang tertentu. Data dikumpulkan dalam subgrup, setiap subgrup terdiri dari empat unit. Tentukan apakah semua proses berada dalam kontrol? EH - Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Grasindo