PENERAPAN KONSEP LINGKARAN DALAM MENENTUKAN Hipocenterum dan episentrum GEMPA BUMI Kelompok 5 : Nevy Telehala 2012-42- Risa Ririmasse 2011-42- Vilesia Jacklin Ruhulesin 2011-42-

Rumusan Masalah Latar Belakang BAB I Tujuan Penulisan Berdasarkan latar belakang diatas maka rumusan masalah makalah ini adalah: “Apakah dengan Menggunakan Konsep lingkaran dapat Menetukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi?”. Matematika merupakan salah satu ilmu yang sangat penting, karena matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang mempunyai peran besar untuk menjujang ilmu lain. Menurut Soejadi (Suhakar, 2011: 106), Salah satu ilmu dasar yang memiliki peran penting dalam penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi serta memiliki aspek teoritik dan aspek terapan atau praktik. Salah satu ilmu pengetahuan yang bergantung pada ilmu matematika adalah geografi. Dalam ilmu geografi ada sebagian materi yang tidak terlepas dari aspek terapan ilmu matematika salah satunya untuk menentukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi. Gempa merupakan energi sisimik berupa gelombang tubuh dan gelombang permukaan, dimana getaran gempa yang terasa dan terekam disebabkan oleh magnitudo dan jarak antara pusat gempa dan stasiun, seismogram adalah alat hasil rekaman getaran yang menjalar di permukaan bumi. Titik sumber gempa tersebut dinamakan hipocentrum sedangkan Episentrum tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat gempa dan proyeksi gempa terhadap permukaan bumi disebut episenter. Ada berbagai cara untuk menentukan hipocentrum dan episentrum, salah satu cara untuk menentukan hipocentrum dan episentrum yang berhubungan dengan matematika adalah konsep lingkaran. Konsep lingkaran merupakan konsep yang paling sederhana untuk menentukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi. Tujuan Penulisan Tujuan penulisan makalah ini adalah dapat menentukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi dengan menggunakan konsep lingkaran. Penjelasan Istilah Episentrum : tempat dimuka bumi yang tepat diatasi pusat gempa. Hiposentrum : pusat gempa didalam bumi Epicenter : proyeksi gempa pada muka bumi Hypocenter : titik awal terjadinya gempa bumi Manfaat penelitian Hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat untuk menambah informasi tentang aspek terapan mataematika untuk menemukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi

Pengertian Gempa Bumi BAB II Gempa bumi merupakan kejadian alam yang ditandai dengan bergeraknya lempengan bumi. Akibat dari gempa bumi ini sendiri dapat dirasakan di daerah-daerah yang memiliki radius atau jarak tertentu dari pusat gempa. Teori yang menjelaskan mekanisme terjadinya gempa bumi yang dikenal sebagai “Elastic Rebound Theory”. Teori ini menjelaskan bahwa gempa bumi terjadi pada daerah deformasi, dimana terdapat 2 buah gaya yang bekerja dengan arah yang berlawanan pada kulit bumi. Energi yang tersimpan selama proses deformasi berbentuk elastis strain dan terkumulasi sampai melampaui daya dukung batas maksimum batuan, hingga akirnya menimbulkan rekahan/ patahan. Rekahan tersebut merupakan energi yang tersimpan sebagian besar akan dilepaskan dalam bentuk gelombang ke segalah arah, peristiwa ini yang disebut dengan gempa bumi

Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Hiposentrum Gempa Bumi. Hypocenter merupakan titik awal terjadinya gempa bumi dimana focus dan epicenter adalah proyeksi dari hypocenter ke permukaan bumi. ∆ E S Keterangan: S : Stasiun E : Episentrum F : Hiposentrum D : Jarakhiposentral h : Kedalamangempa .∆ :Jarak episentral D h F Untuk menentukan hiposentrum dengan menggunakan konsep lingkaran kita dapat menggunakan selisih waktu tiba gelombang P (primer) dan gelombang S (sekunder) yang terekam pada 3 stasiun gempa. konsep ini merupakan cara yang paling sederhana. Langkah-langkah: Cari selisi waktu tiba gelobang P dan S (waktu S – P) untuk setiap stasiun Menentukan jarak dari sebuah gempa untuk setiap stasiun dengan menggunakan selisih waktu S-P dengan asumsi bahwa 1 menit gempa setara dengan 600 km Menentukan lokasi gempa dengan menggunakan konsep lingkaran. gambarkan 3 lingkaran dengan jari-jari lingkaran yang diambil adalah jarak gempa ke stasiun seismograf yang bersangkutan.  Titik dimana ketiga lingkaran bertemu adalah perkiraan lokasi terjadinya gempa.

Contoh Penerapan KonsepLingkaran dalam Menentukan Hiposentrum Gempa Bumi. Berdasarkan tiga buah stasiun pengamatan (A, B dan C) tercatat getaran gempa sebagai berikut: Stasiun A Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25 Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40 Stasiun B Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15 Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45 Stasiun C Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15 Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15 Tentukan daerah hiposentrumnya Stasiun A (dengan waktu S-P = 2,15 menit), stasiun B (dengan waktu S-P = 3,30 menit) stasiun C (dengan waktu S-P = 4.00 menit) jadi stasiun A yang sangat dekat dengan pusat gempa dan stasiun C yang paling jauh dengan pusat gempa. Waktu S-P dapat dikonversikan untuk medapatkan jarak kejadian gempa. Jika 1 menit gempa setara dengan jarak 600 km, maka: Waktu 2,15 menit setara dengan 1290 km, waktu 3,30 menit setara dengan 1820 km, waktu 4,00 menit setara dengan 2400 km.

Gambar daerah hiposentrum 2400 s3 s1 s2 Derah hiposentrum Gambar daerah hiposentrum

Penerapan KonsepLingkaran dalam Menentukan Episetrum Gempa Bumi Episentrum adalah tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat gempa. Sedangkan Episentral jarak antara sumber gempa dan stasiun pengamat gempa. Untuk menentukan posisi sumber gempa dengan konsep ini, diperlukan data waktu kejadian gempa dari tiga stasiun pengamatan, sehingga kita dapat menghitung jarak episentral dari setiap stasiun dengan menggunakan Rumus aska ∆ = {(S – P) – 1’} × 1.000 km Dimana : (∆)  = Jarak episentral dari stasiun pengamat (kilometer) S – P = Selisih waktu antara gelombang sekunder dan primer (menit) 1’ = Satu menit Rumus aska: Rumus aska digunakan untuk mencari jarak episentrum gempa yang dicatat oleh masing-masing stasiun gempa, setelah mengetahui jaraknya, gambar tiga lingkaran yang jari-jarinya merupakan jarak episentrum gempa. Setelah itu amati pertemuan antara ke tiga lingkaran tersebut merupakan titik episentrumnya.

Contoh Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Episetrum Gempa Bumi Berdasarkan tiga buah stasiun pengamatan (A, B dan C) tercatat getaran gempa sebagai berikut: Stasiun A Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25 Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40 Stasiun B Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15 Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45 Stasiun C Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15 Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15 tentukan daerah episentrumnya Tentukanjarakepisentralmasing-masingstasiunmenggunakanrumusaska: StasiunA ((2. 30’ 40’’ – 2. 28’ 25’’) – 1’) X 1.000 km = (2’ 15’’ – 1’) X 1.000 km = 1’ 15’’ X 1.000 km (karena 1’ = 60’’ maka (1 X 1.000) + ( 15 60 X 1.000)) = 1.250 km Artinyajarakepisentrumgempa yang tercatatdaristasiun A berjarak 1.250 km.

StasiunB = (( 2. 33’ 45’’ – 2. 30’ 15’’) – 1’) X 1.000 km = (3’ 30’’ – 1’) X 1.000 km =2’ 30’’ X 1.000 km (2 X 1.000) + ( 30 60 X1.000) = 2.500 km Artinyajarakepisentrumgempa yang tercatatdaristasiun B berjarak 2.500 km Stasiun C = ((2. 36’ 15’’ – 2. 32’ 15’’) – 1’) X 1.000 km = (4’ – 1’) X 1.000 km = 3’ X 1.000 km = 3.000 km Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun C berjarak 3.000 km Buatlah lingkatan-lingkaran yang jari-jari dari lingkaran sesuai dengan jarak dari stasiun. Maka: stasiun A = 1250 km, stasiun B = 2500 km, dan stasiun C = 3000 km.

Gambar daerah episentrum

Saran Kesimpulan BAB III Dengan menggunakan konsep lingkaran kita dapat Menetukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi secara sederhana Untuk menggunakan konsep lingkaran kita harus memperhatikan lingkaran yang kita buat harus lingkaran sempurna.

THANK YOU