NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI

NILAI MUTLAK Pengertian Nilai Mutlak nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan dengan |x|, didefinisikan sebagai |x|= x jika x ≥ 0 |x|= -x jika x < 0 contoh: |5|=5 |-5|=5 |a|= a jika a ≥ 0, |a|= -a jika a < 0

NILAI MUTLAK

-5 1 -5/3 1

JARAK TITIK Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) Koordinat titik tengah antara (x1, y1) dan (x2, y2) Gradien garis yang melalui (x1, y1) dan (x2, y2)

PERSAMAAN GARIS Persamaan umum garis: Persamaan garis yang melalui (x1, y1) dan (x2, y2) Persamaan garis yang melalui (x1, y1) dan memiliki gradien m Dua Garis sejajar gradiennya sama Dua garis tegak lurus hasil kali gradiennya sama dengan -1

Contoh: Tentukan persamaan garis: Melalui titik (2,3) dan (4,1) Memiliki gradien 2 dan melalui titik (3,1) Melalui titik (6,8) dan sejajar dengan garis yang mempunyai persamaan 3x-5y=11 Melalui titik (3,-3) dan tegak lurus garis yang mempunyai persamaan 2x+3y=6

FUNGSI SATU VARIABEL Fungsi dan Grafiknya Fungsi: Definisi: fungsi dari R (bilangan real) ke R adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap xϵR dengan tepat satu yϵR. Notasi: f:R→R x→y= f(x) x disebut peubah bebas, y peubah tak bebas R f f suatu fungsi f bukan suatu fungsi

Contoh: f(x)= x2 + 2x + 4 f(x) = 1 + x f(x) = x2, -2 ≤ x ≤ 3 Domain/ daerah asal dari f(x), notasi Df, yaitu Df = {xϵR| f(x)ϵR} Range/ daerah hasil dari f(x), notasi Rf, yaitu Rf = {f(x)ϵR| xϵDf} R Df Rf f

2. Grafik fungsi Misal y = f(x), himpunan titik {(x,y)|x ϵ Df, y ϵ Rf} disebut grafik fungsi f Grafik fungsi sederhana Fungsi linear f(x) = ax + b grafik berupa garis lurus. cara menggambar: tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Fungsi Kuadrat f(x) = ax2 + bx + c grafik berupa parabola.

Menggambar grafik fungsi dengan pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka grafik y = f(x+h)+k diperoleh dengan cara menggeser grafik y = f(x) Sejauh h satuan ke arah kanan jika h positif dan k satuan ke atas jika k positif Sejauh h satuan ke arah kiri jika h negatif dan k satuan ke bawah jika k negatif Fungsi banyak aturan Bentuk umum

d. Fungsi genap dan Fungsi Ganjil definisi: Fungsi f disebut fungsi ganjil jika f(-x) = -f(x). Grafik fungsi ganjil simetri terhadap titik asal. Contoh: f(x) = x3 ganjil karena f(-x) = (-x3)= -x3= -f(x) Fungsi f disebut fungsi genap jika f(-x) = f(x). Grafik fungsi ganjil simetri terhadap sumbu y. f(x) = x2 genap karena f(-x) = (-x2)= x2= f(x) Fungsi bilangan bulat terbesar Fungsi f(x) = [|x|] yaitu bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x.

Fungsi nilai mutlak f ≡ y = |x|, grafiknya di atas sumbu x fungsi irasional yaitu fungsi yang penyebutnya mengandung variabel di bawah tanda akar.