Uji Hipotesis (1)

Pengantar(1) Hipotesis adalah pernyataan yang masih lemah tingkat kebenarannya sehingga masih harus diuji menggunakan teknik tertentu. Hipotesis adalah pernyataan keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui sampel.

Pengantar (2) Hipotesis dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman,kesan umum,kesimpulan yang masih sangat sementara. Hipotesis adalah jawaban teoritik atau deduktif yang bersifat sementara.

Perumusan Hipotesis (1) Rumusan Hipotesis sebenarnya dapat ditentukan setelah kita mengetahui permasalahan serta tujuan dari suatu penelitian. Rumusan hipotesis dapat dijadikan sebagai petunjuk arah dalam rancangan sebuah penelitian sehingga dapat ditarik sebuah kesimpulan yang berdasarkan fakta yang ada.

Perumusan Hipotesis (2) Dinyatakan sebagai kalimat pernyataan (deklaratif) Isi penyataan berisikan sebuah prediksi Pernyataan yang dimunculkan harus dapat diuji.

Jenis Hipotesis Hipotesis Korelatif yaitu pernyataan tentang ada atau tidak adanya hubungan antara dua variabel atau lebih. Hipotesis Komparatif yaitu pernyataan tentang ada atau tidak adanya perbedaan antara dua kelompok atau lebih.

Tipe Hipotesis HIPOTESIS NIHIL/NOL (H0) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH HIPOTESIS ALTERNATIF (H1) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

Jenis Kesalahan (1) Kesalahan jenis I (galat I) adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar Kesalahan jenis II (galat II) adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah

Jenis Kesalahan (2) keputusan Ho benar Ho salah Terima Ho Tepat Salah jenis II (β) Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat

Prosedur Uji Hipotesis Tentukan hipotesis awal dan tandingan Tentukan daerah kritis atau daerah penolakan sesuai dengan hipotesis tandingan yang telah ditentukan Lakukan uji statistik Lakukan analisa perbandingan berdasarkan uji statistik yang telah dilakukan Buat kesimpulan berdasarkan analisa perbandingan

Jenis Uji Hipotesis Uji mean (rata-rata) : - Uji satu mean (n ≥ 30 dan n < 30) - Uji dua mean (n ≥ 30 dan n < 30) Uji proporsi : - Uji satu proporsi (n ≥ 30 dan n < 30) - Uji dua proporsi (n ≥ 30 dan n < 30)

Uji satu mean (n ≥ 30) (1) Digunakan untuk menguji sebuah hipotesis berdasarkan rataan dari sebuah sampel Pengujiannya dipengaruhi oleh : - taraf signifikansi (α) - rataan sampel (μ0) - standar deviasi (σ)

Uji satu mean (n ≥ 30) (2) Jenis jenis daerah kritis (berdasarkan H1) : Ho : μ = μ0 H1 : μ < μ0 Tolak Ho jika Z hit < -Zα

Uji satu mean (n ≥ 30) (3) Jenis jenis daerah kritis (berdasarkan H1) : Ho : μ = μ0 H1 : μ > μ0 Tolak Ho jika Z hit > Zα

Uji satu mean (n ≥ 30) (4) Jenis jenis daerah kritis (berdasarkan H1) : Ho : μ = μ0 H1 : μ ≠ μ0 Tolak Ho jika Z hit < -Zα/2 atau Z hit > Zα/2

Uji satu mean (n ≥ 30) (5) Uji Statistik (Z hit) : Z = x – uo σ/ √n

CONTOH KASUS (1): SUATU PERUSAHAAN ALAT-ALAT OLAH RAGA TELAH MENGEMBANGKAN TEKNIK BARU DALAM PEMBUATAN PRODUKNYA, DAN MENGKLAIM BAHWA DAYA TAHAN (KEKUATANNYA) MAMPU MENAMPUNG BEBAN SEBERAT 15 KG, DENGAN SIMPANGAN BAKU 0,5 KG. JIKA DIAMBIL 50 BUAH ALAT OLAH RAGA TERSEBUT DAN SETELAH DIUJI DIPEROLEH BAHWA u = 14.8 KG. UJILAH PERNYATAAN DARI PERUSAHAAN TERSEBUT, GUNAKAN TARAF SIGNIFIKANSI α = 0.01

Solusi : Hipotesis : H0 : μ = 15 (daya tahan alat seberat 15 kg) H1 : μ < 15 (daya tahan alat lebih kecil 15 kg) Daerah kritis : Tolak Ho jika Z hit < -Zα α = 0,01 --- Z α = Z0.01 = 2.33

Solusi : Uji Statistik : Z = -2.828 Z = 14.8 – 15 0.5/ √50

Analisa Perbandingan zα Tolak Ho TERIMA Ho -2.8 -2.33

Kesimpulan : Tolak H0 artinya kekuatan alat olahraga tersebut lebih kecil dari 15 kg.

Kasus 2 : Badan pusat statistik menyatakan bahwa dari 100 jumlah kematian di suatu daerah,ternyata menunjukkan rata-rata usia mereka 71,8 tahun dengan simpangan baku 8,9 tahun. Apakah pernyataan ini menunjukkan bahwa rata-rata usia dewasa tersebut lebih dari 70 tahun ? Gunakan taraf signifikansi 5%.

Solusi : Hipotesis : H0 : μ = 70 (rata-rata usia dewasa 70 tahun) H1 : μ > 70 (rata-rata usia dewasa diatas 70 tahun ) Daerah kritis : Tolak Ho jika Z hit > Zα α = 0,05 --- Z α = Z0.05 = 1.65

Solusi : Uji Statistik : Z = 2.02 Z = 71.8 – 70 8.9/ √100

Analisa Perbandingan zα Tolak Ho TERIMA Ho 1.65 2.02

Kesimpulan : Tolak H0 artinya rata-rata usia dewasa ini melebihi 70 tahun

Kasus 3 : Rata-rata tingi badan mahasiswi disebuah perguruan tinggi adalah 162,5 cm dengan simpangan baku 6,9 cm. Apakah ada alasan mempercayai bahwa telah ada perbedaan dalam rata-rata tinggi badan tersebut jika diambil sampel 50 orang mahasiswi yang setelah diukur ternyata rata-rata tinggi badannya 165,2 cm ?Gunakan tingkat ketelitian sebesar 10%.

Solusi : Hipotesis : H0 : μ = 162,5 H1 : μ ≠ 162,5 Daerah kritis : Tolak Ho jika Z hit < -Zα/2 atau Z hit > Zα/2 α = 0,1 --- Z α/2 = Z0.05 = 1.65

Solusi : Uji Statistik : Z = 2.75 Z = 165.2 – 162.5 6.9/ √50

Analisa Perbandingan zα Tolak Ho Tolak Ho TERIMA Ho -1.65 1.65 2.75

Kesimpulan : Tolak H0 artinya telah terdapat perbedaan dalam pengukuran tinggi badan tersebut.