MM091351 FENOMENA TRANSPORT Kredit: 3 SKS Semester: 5 Dr. Eng. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. BAHAN AJAR ON-LINE 3 JURUSAN TEKNIK MATERIAL DAN METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER (ITS) SURABAYA

PENGARUH TEKANAN DAN TEMPERATUR PADA VISKOSITAS Data viskositas gas dan cairan terdapat pada Landolt-Bornstein Physikochemische Tabellen Viskositas fluida dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan. Gambar 1.3-1 menunjukkan plot reduced viscosity r= / c , sebagai fungsi dari reduced temperatur Tr=T/Tc dan reduced tekanan pr=p/pc Terdapat dua buah fenomena yaitu fenomena cairan dan fenomena gas Viskositas gas mendekati batas ketika tekanan mendekati 0

Viskositas gas meningkat dengan meningkatnya temperatur Viskositas cairan menurun dengan meningkatnya temperatur Perhitungan c dalam micropoises Gambar 1.3-2 menunjukkan plot viscositas dibagi viskositas pada atmospheric, #= / 0

Perhatikan perilaku perbedaan kurva Perhatikan perilaku viskositas untuk cairan dan padatan Perhatikan viskositas dengan peningkatan temperatur Perhatikan viskositas dengan peningkatan tekanan Hubungan viskositas terhadap tekanan dan temperatur

Perkiraan viskositas campuran gas juga dapat dilakukan Untuk pemahaman pengaruh temperatur dan tekanan terhadap viskositas fluida: Perkirakan viskositas gas N2 pada 50 oC dan 854 atm. M = 28.0 g/g-mole. pr = 33.5 atm dan Tc = 126.2 oK.

Jawaban:

Untuk pemahaman efek temperatur dan tekanan terhadap viskositas: Perkirakan viskositas gas CO2 pada 114.6 atm dan 40.3 oC jika viskositasnya 1800 x 10-7 poise pada 45.3 atm dan 40.3 oC.

Jawaban:

TEORI VISKOSITAS GAS DENSITAS RENDAH Perhatikan viskositas gas densitas rendah Mekanisme perpindahan momentum pada gas dilihat secara sudut pandang molekular yaitu tiap satu molekul Perhatikan gas murni berupa molekul bulat, rigid, tidak ada tarikan dengan diameter d dan massa m Terdapat sejumlah n konsentrasi molekul per satuan volume Jumlah n cukup sedikit sehingga jarak rata-rata antar molekul berkali lipat terhadap diameter d Pada keadaan setimbang gas, berdasarkan teori kinetik, kecepatan molekul relatif terhadap kecepatan fluida v, memiliki arah yang acak dan memiliki besaran rata-rata u

K adalah konstanta Boltzmann Frekuensi/jumlah tabrakan molekul pada sebuah sisi permukaan diam adalah Z Jarak tempuh rata-rata sebuah molekul antara tabrakan yang beruntun adalah rerata jarak bebas l Molekul yang mencapai sebuah bidang , secara rata-rata, memiliki jarak terakhir tabrakan a dari bidang Untuk menentukan viskositas gas sebagai sifat molekul, kita perhatikan perilaku gas ketika mengalir paralel terhadap sumbu x dengan gradien kecepatan dvx/dy Kita asumsikan persamaan diatas tetap valid pada situasi tak-setimbang, sehingga seluruh kecepatan molekul dihitung relatif terhadap kecepatan rata-rata v pada daerah tabrakan terakhir molekul tersebut

Fluks momentum sumbu x pada bidang konstan y adalah penjumlahan momentum x molekul yang melewati arah positif y dan dikurangi momentum x yang melewati arah yang berlawanan Kita asumsikan bahwa seluruh molekul memiliki kecepatan yang mewakili daerah terakhir tabrakan dan profil kecepatan vx(y) dasarnya berupa linier untuk jarak beberapa jalur bebas rerata Beberapa rangkuman persamaan

yx berhubungan dengan hukum Newton tentang viskositas Viskositas berupa  Viskositas gas berbentuk bulat keras dengan densitas rendah Nilai pengujian  dibutuhkan untuk menentukan diameter d tabrakan  tidak dipengaruhi tekanan. Gambar. Hal ini sesuai hingga pengujian 10 atm Tekanan pada gas seperti pada pompa angin tangan Pengujian menunjukkan  bergantung temperatur Pengembangan teori kinetik gas satu-atom pada densitas rendah dilakukan sebelum Perang Dunia Ke-1 oleh Chapman di Inggris dan Enskog di Swedia secara terpisah

Teori Chapman-Enskog menunjukkan koefisien perpindahan sebagai interaksi energi potensial antara sepasang molekul dalam gas Potensial ialah berdasarkan jarak/posisi Energi potensial  berhubungan dengan gaya interaksi F berdasarkan hubungan F = - d/dr r adalah jarak antara molekul Fungsi energi potential yang cukup baik diberikan oleh potential Lennard-Jones

σ adalah diameter karakteristik molekul ( diameter tabrakan) ε adalah energi karakteristik interaksi antar molekul (energi maksimum interaksi antara pasangan molekul). Ditunjukkan oleh Gambar. Catatan bahwa karakteristik interaksi molekul tarik-menarik lemah pada pemisahan jarak jauh (sebanding pada r-6), tolak-menolak kuat pada pemisahan jarak dekat (sebanding pada r-12). Data σ, ε berbagai material dapat dilihat pada tabel B-1.

molekul r molekul Tolak-menolak molekul r molekul Tarik-menarik molekul rm molekul setimbang

Jika σ dan ε tidak diketahui, kita dapat prediksi dari sifat fluida pada titik kritik (c), cairan pada titik didih (b) atau padatan pada titik cair (m) menggunakan hubungan ε, σ , K, T, p Koefisien viskositas pada temperatur tertentu T gas murni satu-atom dengan berat molekul M dituliskan dengan parameter σ dan ε sebagai

Formula diatas juga cocok untuk gas banyak-atom Viskositas gas densitas rendah meningkat dengan temperatur Teori Chapman-Enskog telah dikembangkan untuk campuran gas banyak-komponen oleh Curtiss dan Hirschfelder Untuk beberapa kasus, formula Wilke cukup sesuai

Untuk PEMAHAMAN: Hitung viskositas gas CO2 pada 200, 300, dan 800 oK dan 1 atm

Jawaban:

Untuk PEMAHAMAN: Jelaskan mengapa terjadi porositas pada pengecoran logam

Untuk PEMAHAMAN: Prediksi viskositas campuran gas (CO2, O2, N2) pada 1 atm dan 293 oK

Jawaban:

TEORI VISKOSITAS CAIRAN Teori kinetik cairan dikembangkan sebagian Perhatikan teori yang dikembangkan Eyring dan kawan-kawan Teori Eyring melihat mekanisme viskositas dari sifat fisik Sebuah cairan murni pada keadaan istirahat, individu molekulnya bergerak konstan Tetapi, karena susunan rapat, gerakannya didominasi gerakan getaran setiap molekul di dalam kandang yang dibentuk oleh tetangganya Kandang ini dituliskan sebagai batas energi ketinggian G/N

Eyring menyarankan bahwa cairan pada kondisi istirahat, secara kontinu, menjalani pengaturan yaitu satu molekul melepaskan diri dari kandangnya menuju lubang yang berdekatan dan bergerak melompati panjang a sebanyak k per molekul K dituliskan sebagai persamaan laju Setiap pergerakan setiap molekul memerlukan energi bebas aktivasi dalam keadaan cairan tetap

Pada fluida yang mengalir pada sumbu x dengan gradien kecepatan dvx/dy, jumlah pengaturan molekul meningkat Efek ini dapat dijelaskan dengan mempertimbangkan batas energi potensialnya yang diubah oleh tegangan xy yang bekerja

Kecepatan molekul pada lapis A menggelincir pada lapis B: Kecepatan antara lapisan A dan B: Sehingga 

Untuk PEMAHAMAN: Prediksi viskositas cairan benzene (C6H6) pada 20 oC

Jawaban :