Analitycal Hierarchy Process By: Kelompok 5 A H P Analitycal Hierarchy Process By: Kelompok 5 Hariono Gunawan Hariono Hariono Klp. 5 Feri Irawan Deni Fadli

Pengertian: Analitycal Hierarchy Process (Proses Hirarki Analitik) yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty selama periode 1971-1975 di Wharton School (University of Pennsylvania), memiliki perhatian khusus tentang penyimpangan dari konsistensi, pengukuran, dan pada ketergantungan di dalam dan di antara kelompok elemen strukturnya.. Dalam pengambilan keputusan yang memiliki banyak kriteria dan banyak alternatif solusi maka diharapkan kita harus (Hayun Anggara, 2005) : 1. Memilih suatu solusi tunggal sebagai keputusan yang terbaik untuk semua pihak. 2. Memilih sekumpulan solusi yang dianggap baik. 3. Mengurutkan solusi mulai dari yang terbaik hingga terburuk.

Pengertian….lanjutan Metode MCDM (Multi Criteria Decision Maker) ditujukan untuk pengambilan keputusan yang mengandung kriteria obyektif majemuk, saling konfliktual, dan memiliki ukuran yang tidak bisa saling diperbandingkan (Ciptomulyono, 2000). Menurut Hokkanen, Salminen (1997) dalam Annif (2000), terdapat banyak metode MCDM yaitu: Multi – Atribute Utility Theory (MAUT). Analytical Hierarchy Process (AHP) Outranking Methods Interactive Procedures.

PRINSIP KERJA AHP Dekomposisi (hierarki) Penilaian perbandingan (pair – wise comparison) Sintesa prioritas (pengecekan konsistensi) Konsistensi Logika (evaluasi)

PRINSIP KERJA AHP …lanjutan Dekomposisi memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Agar lebih akurat hasilnya, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan. Proses analisa ini dinamakan hirarki.

PRINSIP KERJA AHP…lanjutan Penilaian perbandingan Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari PHA, karena penilaian ini akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil penilaian ini biasanya disajikan dalam bentuk matrik perbandingan berpasangan (pairwise comparison). Pertanyaan yang biasa diajukan dalam menyusun skala kepentingan adalah : Elemen mana yang lebih penting/ disukai/mungkin/ …? dan Berapa kali lebih penting/ disukai/ mungkin/ ….? Penilaian Pair – Wise Comparison dilakukan dengan menggunakan skala berdasarkan tingkat kepentingannya. Penilaian ini dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Penilaian Pair – Wise Comparison

PRINSIP KERJA AHP…lanjutan Sintesa prioritas Dari setiap matrik perbandingan berpasangan kemudian dicari eigenvector-nya untuk mendapatkan prioritas lokal. Karena matrik (matrik-matrik) perbandingan berpasangan terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan prioritas global harus dilakukan sintesa berbeda menurut bentuk hirarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting.

PRINSIP KERJA AHP …lanjutan Konsistensi Logika Konsistensi memiliki dua makna, yaitu bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi, dan tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Hasil pengisian Pair – Wise Comparison kemudian diolah untuk menentukan bobot pada setiap kriteria dalam menentukan alternatif keputusan. Pengolahan ini menggunakan langkah-langkah berikut: 1. Hitung jumlah total nilai perbandingan setiap kolom (Xij)

Konsistensi Logika….lanjutan 2. Hitung jumlah rasio antara Xij : Xi1 dan selanjutnya hitung rata-rata nilai pada setiap baris. Nilai inilah yang menjadi bobot prioritas setiap criteria atau alternative: Bobot Prioritas Kriteria = Wi Bobot Prioritas Alternatif = Pi

Konsistensi Logika…lanjutan Setelah bobot nilai tiap alternatif atau kriteria diperoleh, maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah pengecekan konsistensi. Pengecekan konsistensi dilakukan untuk mengetahui apakah perbandingan berpasangan yang sudah dibuat masih berada di dalam batas kontrol penerimaan atau tidak. Apabila berada di luar batas maka dapat diartikan terjadi ketidakkonsistenan. Ketidakkonsistenan menyebabkan hubungan pada matriks berpasangan menyimpang dari keadaan yang sebenarnya. Penyimpangan ini dinyatakan dengan Consistency Index (CI) yang diformulasikan sebagai berikut:

Konsistensi Logika…lanjutan Batasan diterima tidaknya konsistensi suatu matriks sebenarnya tidak ada yang baku. Tetapi berdasarkan beberapa eksperimen dan pengalaman, perhitungan dianggap konsisten apabila nilai Consistency Ratio-nya lebih kecil dari 10%. Selanjutnya bila Bobot Prioritas setiap criteria dan alternative dihitung dan Consistency Ratio lebih kecil dari 10%, maka langkah selanjutnya adalah menghitung Bobot Prioritas Global (BPG) dengan rumus berikut: BPGi =  (PijxWk)

Konsistensi Logika…lanjutan

STUDI KASUS yang rumit menjadi lebih terstruktur. Sebuah hierarki PEMILIHAN SEPEDA MOTOR TERBAIK MENGGUNAKAN METODA AHP 1. Hierarki dibentuk untuk menyederhanakan suatu masalah yang rumit menjadi lebih terstruktur. Sebuah hierarki menunjukkan pengaruh tujuan dari level atas sampai level paling bawah. Pembentukan hierarki dapat dilihat pada gambar berikut.

STUDI KASUS…lanjutan

Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah : STUDI KASUS…lanjutan Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah : Membandingkan tiap kriteria terhadap masing-masing sepeda motor. Menghitung vektor prioritas. Menghitung  max Menghitung Indeks Konsistensi Menyeleksi nilai yang tepat dari Rasio random konsistensi. Mengecek apakah nilai akhir yang didapat (Rasio Konsistensi) konsisten atau tidak. Menghitung prioritas keseluruhan dari tiap sepeda motor yang dibandingkan. Memilih sepeda motor.

STUDI KASUS…lanjutan PENYELESAIAN MASALAH SECARA MANUAL Perbandingan Antar Kriteria Langkah 1. Bandingkan tiap kriteria Semua kriteria dibandingkan satu sama lainnya secara berpasangan :

STUDI KASUS…lanjutan Langkah 2. Menghitung Vektor Prioritas Hitung jumlah nilai pada kolom, contoh : pada kolom Onderdil : 1,00 + 0,33 + 2,00 + 0,33 = 3,67, begitu seterusnya untuk kolom yang lain. Selanjutnya nilai pada cell dibagi jumlah nilai pada kolom tersebut, demikian juga pada cell lainnya, contoh : pada cell X11: 1 : 3,67 = 0,27 dan seterusnya. Kemudian dihitung nilai rata-rata (yang merupakan Vektor Prioritas = VP) dari nilai tiap baris, contoh pada baris Onderdil : VP = (0,27 + 0,35 + 0,24 + 0,33) / 4 = 0,30, demikian seterusnya, hasil selengkapnya ditunjukkan pada Tabel berikut:

STUDI KASUS…lanjutan Langkah 3. Menghitung  max Kemudian hasil perhitungan tersebut dibagi dengan vektor prioritas dari masing-masing baris pada tabel 6. 1,26/0,30 = 4,19 ; 0,56/0,14 = 4,08; 1,92/0,46 = 4,21 ; 0,43/0,11 = 4,05 Lalu dihitung  max

STUDI KASUS…lanjutan Langkah 4. Menghitung Indeks Konsistensi (Consistency Index) Langkah 5. Seleksi nilai Random Konsistensi yang sesuai Pada tabel 1, matriks 4x4 nilai random konsistensi (Ratio Indeks) adalah 0,9 Langkah 6. Mengecek rasio konsistensi Rasio konsistensi adalah perbandingan antara nilai indeks konsistensi (CI) dengan nilai random konsistensi (RI).

STUDI KASUS…lanjutan Langkah 7. Melakukan Perbandingan Antar Alternatif Ulangi kembali tahapan langkah 1 sampai langkah ke-6 untuk menentukan bobot prioritas tiap alternative berdasarkan masing-masing criteria, hasil selengkapnya diperoleh berikut ini: Perbandingan Alternatif Berdasarkan Kriteria Ketersediaan Onderdil Tabel 9. Matriks Perbandingan Ketersediaan Onderdil (spare part)

STUDI KASUS…lanjutan b.Perbandingan Alternatif Berdasarkan Kriteria Model (Tampilan Body Sepeda Motor)

Diperoleh nilai  max = 4,14; CI = 0,09; RI = 0,048, CR = 0,054 STUDI KASUS…lanjutan c.Perbandingan Alternatif Berdasarkan Kriteria Ketersediaan Mesin (kehandalan mesin) Diperoleh nilai  max = 4,14; CI = 0,09; RI = 0,048, CR = 0,054

STUDI KASUS…lanjutan d.Perbandingan Alternatif Berdasarkan Kriteria Ketersediaan Harga (Harga beli dan jual)

STUDI KASUS…lanjutan Langkah 8. Menghitung Prioritas Total dari Tiap Merek Sepeda Motor

STUDI KASUS…lanjutan Langkah 9. Memilih Jenis Sepeda Motor Dari perhitungan di atas, maka dapat dipilih jenis sepeda motor seperti urutan berikut ini : 1. Honda Supra (0,44) 2. Yamaha Jupiter (0,25) 3. Suzuki Shogun (0,18) 4. Kawasaki Blitz (0,13)