ZUHERNA MIZWAR zmizwar@yahoo.com 081388629937 METFLU - UBH ZUHERNA MIZWAR zmizwar@yahoo.com 081388629937

Aliran Air: Apa perbedaan Open Channel dan Close Conduit/Pipe flow ?

Open Channel Hydraulics Hidrolika Saluran Terbuka Aliran dengan permukaan bebas Mengalir dibawah gaya gravitasi, dibawah tekanan udara atmosfir. - Mengalir karena adanya slope dasar saluran

Jenis Aliran Berdasarkan waktu pemantauan Aliran Tunak (Steady Flow) Aliran Taktunak (unsteady Flow) Berdasarkan ruang pemantauan Aliran Seragam (Uniform flow) Aliran Berubah (Varied flow)

Karakteristik aliran Tipe aliran Kecepatan rata-rata Kedalaman Steady, uniform V = konstan y = konstan Steady, nonuniform V = V (x) y = y (x) Unsteady, uniform V = V (t) y = y (t) Unsteady, non uniform V = V (x,t) Y = y (x,t)

Tipe aliran yang mungkin terjadi pada saluran terbuka Aliran Berubah Cepat (Rapidly Varied Flow) Aliran Berubah Lambat (Gradually varied flow) Loncatan hidrolik Penurunan hidrolik Aliran di atas ambang lebar

Klasifikasi aliran berdasarkan kekritisannya Subkritis F < 1 aliran dengan kecepatan rendah Kritis F = 1 Superkritis F > 1 aliran dengan kecepatan tinggi F = bilangan Froude, F adalah sebuah parameter non-dimensional yang menunjukkan efek relative dari efek inersia terhadap efek gravitasi. Aliran subkritis dikendalikan oleh halangan di hilir sementara aliran superkritis dipengaruhi pengendalian hulu aliran.

Saluran Terbuka Artificial Channel/Saluran Buatan Natural Channel/Saluran Alami Dibuat oleh manusia Contoh: Saluran irigasi, kanal, saluran pelimpah, kali, selokan, gorong-gorong dll Umumnya memiliki geometri saluran yang tetap (tidak menyempit/melebar) Dibangun menggunakan beton, semen, besi Memiliki kekasaran yang dapat ditentukan Analisis saluran yang telah ditentukan memberikan hasil yang relatif akurat

Natural Channel/Saluran Alami Geometri saluran tidak teratur Material saluran bervariasi – kekasaran berubah-ubah Lebih sulit memperoleh hasil yang akurat dibandingkan dengan analisis aliran saluran buatan. Perlu pembatasan masalah, bila tidak analisis menjadi lebih kompleks (misal erosi dan sedimen)

Distribusi Kecepatan Bergantung banyak faktor antara lain Bentuk saluran Kekasaran dinding saluran Debit aliran Kecepatan minimum terjadi di dekat dinding batas, membesar dengan jarak menuju permukaan Pada saluran dengan lebar 5-10 kali kedalaman, distribusi kecepatan disekitar bagian tengah saluran adalah sama. Dalam praktek saluran dianggap sangat lebar bila lebar > 10 x kedalaman 2,5 2,0 1.0

Pengukuran kecepatan aliran Menggunakan current meter Baling-baling yang berputar karena adanya aliran Menggunakan hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan aliran Semakin banyak titik pengukuran semakin baik Untuk keperluan praktis kecepatan rata-rata diukur pada 0,6 kali kedalaman dari muka air rerata kecepatan pada 0,2 dan 0,8 kali kedalaman 0,8-0,95 kecepatan di permukaan (biasa diambil 0,85) Kecepatan maksimum terjadi pada antara 0,75-0,95 kali kedalaman

Distribusi kecepatan berdasar kedalaman Free surface flow One dimensional model

Geometri Saluran Kedalaman (y) - depth Ketinggian di atas datum (z) - stage Luas penampang A (area – cross section area) Keliling basah (P) – wetted perimeter Lebar permukaan (B) – surface perimeter Jari-jari hidrolis – (A/P) – rasio luas terhadap keliling basah Rata-rata kedalaman hidrolis (D) – rasio luas terhadap lebar permukaan Kemiringan saluran (So)

Persamaan untuk saluran persegipanjang, trapezoidal, dan lingkaran X=1/m,

Hidraulic Radius (Rh) = A A = Luas Penampang P P = Penampang basah RUMUS CHEZY - MANNING a d e b c Hidraulic Radius (Rh) = A A = Luas Penampang P P = Penampang basah A = b + d x e 2 P = a + b + c Rh = A  0 =  Rh S0 P 0 = Gaya geseken rata-rata S0 = Channel slope (kemiringan dasar saluran)

Nilai 0 pada aliran dalam pipa 0 = V2/8  = Coefisien gesekan  = density V = Kecepatan aliran Nilai 0 pada saluran terbuka 0 =  Rh So atau 0 = h e1-2  Rh L Hubungan 0 saluran terbuka dan saluran tertutup : V2/8 =  Rh S0 V2 = 8  Rh S0 V = 8.g . Rh.S0 . f Apabila 8g = c  V = c Rh.S0 f .g Rumus Chezy C = Coef. Chezy

Manning menentukan bahwa : c = Rh1/6 n n = Koef. Kekasaran Manning Rumus Chezy : V = c Rh S0  V = c Rh1/2 S01/2 Koef. Manning  c = Rh1/6 V = Rh1/6 . Rh1/2 . S01/2  V = 1 Rh2/3 . S01/2 n n (Rumus SI unit) Sedang rumus “Chezy – Manning” untuk “British Unit” sebagai berikut : V = 1,49 Rh2/3 S01/2

Nilai Manning: Saluran Kayu n : 0.012 Saluran Concrete n : 0.013 – 0.022 Tanah Bersih n : 0.022 Tanah + Vegetasi : 0.027 – 0.035 Saluran Alami : 0.030 Saluran Belok-belok : 0.040 Saluran Penuh weed : 1.00

Saluran berbentuk segi empat berlapis Aspalt (n=0,013). Contoh: Saluran berbentuk segi empat berlapis Aspalt (n=0,013). Dengan lebar 20 ft dan kemiringan 0,0001, mengalirkan air sebesar 400 cfs. Tentukan kedalaman air (Y0) 20 Y0 A = 20 x Y0 P = 2Y0 + 20 Rh = A = 20Y0 P 2Y0 + 20 V = 1,49 Rh2/3 S01/2  British Unit h Q = A.V  400 = 20Y0 ( 1,49 x ( 20Y0 )2/3 x (0,0001)1/2 0,013 2Y0 + 20 Trial and error  Y0 = 6,85 ft

Current - Meter Dua Type : Cup Type  sama dengan untuk mengukur kecepatan udara (Anemometer) Vane Type (Propeller type) Persyaratan pengukuran dengan Current meter : Bahwa kecepatan aliran adalah berbentuk hyperbolic Kecepatan maximal berada antara 0,05y – 0,25y Kecepatan rata-rata berada ± pada 0,6y Kecepatan rata-rata ± 85% dari kecepatan di permukaan Untuk pengukuran yang lebih teliti biasanya dilakukan pada kedalaman 0,8y dan 0,2 y

Dipilih bagian aliran sungai yang lurus Cara pengukurannya : Dipilih bagian aliran sungai yang lurus Tidak terdapat aliran turbulent dan angin Lebar saluran / sungai, dibagi menjadi beberapa bagian yang lebih kurang sama contoh : Dari setiap titik (1,2,3,…,n) dilakukan pengukuran pada kedalaman 0.2y dan 0.8y. 1 2 3 4 n 0,2 0,8

Pemilihan Bangunan Pengukur Debit Saluran Terbuka : Pemilihan suatu bangunan pengatur debit antara lain : Penampilan hidrolisnya (hydraulic performance) Biaya konstruksi dan Pemeliharaan Salah satu penampilan hidrolis yang penting adalah mengenai batas modularnya. Aliran Modular : Aliran kritis merupakan kondisi aliran yang dipakai sebagai pegangan dalam menentukan dimesi bangunan ukur debit. Pada kondisi tersebut, yang disebut sebagai keadaan aliran modular bilamana suatu kondisi debutnya maksimum dan energi spesifiknya adalam minimum.

Fenomena aliran modular pada pintu yang diletakkan di atas ambang untuk satu energi spesifik yang konstan (E0) dapat diidentifikasi melalui 3 (tiga) kondisi seperti berikut : Qmax Q hc hmax subkritis kritis superkritis Gambar 1. Hubungan antara debit dan tinggi air pada kondisi energi spesifik konstan (Brebbia dan Ferrante, 1983)

Bilangan Froude : v2 = 1 atau v = Fr = 1 ……………………..(1) 2gD gD Aliran subkritis dan aliran superkritis dapat diketahui melalui nilai bilangan Froude (F) sesuai dengan persamaan (1), dengan ketentuan sebagai berikut : F > 1, aliran superkritis F = 1, aliran kritis F < 1, aliran subkritis Contoh pada Operasional Pintu Gerak : Pada kondisi pintu tertutup, Es = H1 dan H2 = 0 Pada kondisi pintu terbuka sebagian (bukaan pintu < hc), diperoleh h1 > hc dan h2 < hc Pada kondisi pintu terbuka penuh diperoleh h1 = h2 = hc

Aliran Melalui Pintu Sorong / Gerak] Kondisi aliran melalui pintu sorong (Sluice gate) akan tampak jelas apakah dalam kondisi aliran bebas atau tenggelam, tergantung dari kedalaman air di hilir pintu yang secara bergantian ditentukan oleh kondisi aliran di hilir pintu tersebut. Kondisi aliran bebas (free flow) dicapai bila aliran di hulu pintu adalah sub kritis, sedangkan aliran di hilir pintuadalah super kirtis sebagaimana diperlihatkan dalam gambar berikut :

Gambar 2. Sketsa aliran bebas melalui bawah pintu (Henderson, 1966)

Dengan mengabaikan kehilangan energi antara tampang 1 dan 2 pada suatu tampang segi empat (lihat Gambar 2), persamaan energi dapat ditulis (Henderson, 1966) : ……………………….. (2) Persamaan tersebut juga dapat ditulis : ……………………….. (3) Debit yang melalui bawah pintu pada kondisi aliran bebas dirumuskan : ……………………….. (4)

dengan : q = debit per satuan lebar (m3/det/m’) Cd = koefisien debit a = tinggi bukaan pintu (m) g = percepatan gravitasi (m/det2), dan h1 = kedalaman aliran di hulu pintu (m) Akibat bukaan pintu menimbulkan “vena contracta” di hilir pintu, sehingga kedalamannya : h2 = Cc.a ………………………………………. (5) h2 = kedalaman aliran di hilir pintu (m) Cc = koefisien konstraksi, dan

Persamaan-persamaan tersebut di atas dapat disederhanakan sebagai berikut : ……………………….. (6)

Koefisien konstraksi (Cc) dapat ditentukan dengan mengetahui debit aliran (Q) dalam kecepatan aliran di bawah pintu (V2) dengan rumus : Q = Cc.a.B.V2 atau Cc = Q ………………………………….(7) a.B.V2 dengan : a = tinggi bukaan pintu (m), dan B = lebar pintu (m) Kondisi aliran tenggelam (submerged flow) dicapai bila kedalaman air di belakang pintu : h2 > Cc.a, dengan : Cc = koefisien konstraksi, dan a = tinggi bukaan pintu (m)

Gambar 3. Sketsa aliran tenggelam melalui bawah pintu (Sibramanya, 1986)

Untuk menentukan debit yang melalui bawah pintu pada kondisi aliran tenggelam dengan menggunakan rumus (ranga Raju, 1986) : q = Cd.a 2g (h1 – h2) ……………………………(8) dengan : q = debit per satuan lebar (m3/det/m’) h1 = kedalaman aliran di hulu pintu (m) h2 = kedalaman aliran di hilir pintu (m) Cd = koefisien debit a = tinggi bukaan pintu (m) g = Percepatan gravitasi (m/det2)

Energi spesifik (Es) adalah tinggi tenaga dihitung dari dasar saluran sehingga : ………………………….... (9) atau ……………………….. (10) dengan : Es = energi spesifik (m) h = kedalaman aliran (m) v = kecepatan aliran (m/det) g = percepatan gravitasi (m/det2) Q = debit aliran (m3/det) A = luas penampang basah (m2)

Apabila hubungan Es dan h tersebut ditinjau lebih mendalam akan dapat dibuat suatu kurva sebagai berikut :

Pada saat h = , maka Es = , garis Es = h adalah asimtot miring Pada saat h = 0, maka Es = , garis Es = h adalah asimtot datar Nilai ekstrem Es dicapai pada saat dEs/dh = 0 ……………………… (2.10)

Dengan menganggap D = A/B = ‘hydraulic mean depth’ ………………..…………. (2.11) Pada keadaan dEs / dh = 0, akan didapat nilai Es minimum yaitu pada saat : …………………………………..… (2.12) atau ………………… (14)

Yaitu pada saat bilangan Froude = 1 atau pada saat aliran kritis, sehingga pada kondisi debit maksimum energi spesifik adalah minimum yang dapat ditentukan dengan persamaan berikut : ……………………….…… (15) pada saluran persegi D = h, sehingga ……………………………….… (16) dengan hc = kedalaman air kritis. Perubahan aliran pada pintu sorong di atas saluran datar dari kondisi aliran bebas berubah menjadi aliran tenggelam didahului oleh terjadinya gulungan ombak pada saat akan terjadi loncatan hidrolik.

Pendekatan muka air hilir (tail-water level) pada aliran modular dengan asumsi nilai koefisien konstraksi (Cc) = 0.611 disajikan seperti gambar berikut : Gambar 4. Permukaan air hilir (tail-water level) pada aliran modular melalui pintu sorong (bos, 1976)

PIPA Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran dan digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh. Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk jenis aliran saluran terbuka.

KEHILANGAN TENAGA Fluida yang mengalir melalui pipa dapat berupa zat cair atau gas. Sedangkan jenis aliran yang terjadi dapat laminer atau turbulen. Aliran zat cair riil yang melalui pipa selalu disertai kehilangan tenaga searah dengan aliran

Angka Reynolds Angka Reynolds mempunyai bentuk: Dengan: V : kecepatan aliran D : diameter pipa v : kekentalan kinematik

Re < 2000 → aliran laminer 2000 < Re < 4000 → aliran transisi Besarnya angka Reynolds dapat menunjukkan jenis aliran. Re < 2000 → aliran laminer 2000 < Re < 4000 → aliran transisi Re > 4000 → aliran turbulen

Aliran Laminer

Aliran Transisi

Aliran Turbulen

Soal Air mengalir melalui pipa berdiameter 150 mm dan kecepatan 5,5 m/d. Kekentalan kinematik air adalah 1,3 x 10-6 m2/d. Selidiki tipe aliran!

Pipa Seragam Horisontal

Persamaan Bernoulli untuk titik 1 dan 2 pada gambar di atas adalah sebagai berikut : dengan z : elevasi (tinggi tempat); : tinggi tekanan; : tinggi kecepatan. Bila pipa terletak horisontal, tampang lintang seragam dan tampang aliran penuh maka z1 = z2 dan v1 = v2 sehingga : dengan hf adalah kehilangan tenaga.

Pada kondisi lain, dimana tampang lintang tidak seragam dan ada perbedaan tinggi tempat (pipa tidak terpasang horisontal) maka persamaan Bernoulli untuk titik 1 dan 2 pada gambar di bawah adalah sebagai berikut :

Pipa dengan tampang tidak seragam dan posisi tidak horisontal

Kehilangan tenaga pada aliran laminer Pada aliran laminer, kehilangan tenaga terutama disebabkan oleh adanya kekentalan fluida dan tidak dipengaruhi oleh bidang batas atau kekasaran dinding, seperti ditunjukkan oleh persamaan Poiseuille sebagai berikut : dengan ν : kekentalan kinematik V : kecepatan aliran; L : panjang pipa; g : percepatan gravitasi; D : diameter pipa.

Kehilangan tenaga pada aliran turbulen Pada aliran turbulen melalui pipa, kehilangan tenaga berhubungan dengan tegangan akibat tahanan gesek dari dinding pipa. Pada tahun 1850 Darcy dan Weisbach mengemukakan sebuah persamaan yang dikenal sebagai persamaan Darcy-Weisbach untuk kehilangan tenaga dalam pipa. dengan f : koefisien gesekan Darcy-Weisbach

Koefisien gesek Pada persamaan di atas, f adalah koefisien gesekan Darcy-Weisbach yang tidak berdimensi. Koefisien f merupakan fungsi dari angka Reynolds dan kekasaran pipa. Untuk aliran laminer koefisien gesekan hanya dipengaruhi oleh angka Reynolds dan mempunyai bentuk : Harga f tersebut diperoleh dari persamaan Poiseuille yang ditulis dalam bentuk persamaan Darcy-Weisbach. Pada aliran turbulen, pipa dapat bersifat hidraulis halus atau hidraulis kasar. Untuk pipa halus, Blasius mengemukakan rumus gesekan f dalam bentuk : Rumus tersebut berlaku untuk 4000<Re<105

Dalam praktek, pipa yang digunakan kebanyakan tidak halus tetapi mempunyai kekasaran dinding. Tahanan pada pipa kasar lebih besar daripada pipa halus. Untuk pipa kasar nilai f tidak hanya tergantung pada angka Reynolds tetapi juga pada sifat dinding pipa yaitu kekasaran k/D atau : Pada tahun 1944, Moody mengemukakan suatu grafik yang memberi gambaran f tergantung angka Reynolds (Re) dan kekasaran relatif (k/D ). Grafik tersebut dikenal sebagai grafik Moody (Gambar di bawah).

Grafik Moody

Beberapa nilai kekasaran pipa (k) dapat dilihat pada tabel di bawah. Jenis pipa (baru) Nilai k (mm) Kaca Besi dilapis aspal Besi tuang Plester semen Beton Baja Baja dikeling Pasangan batu 0,0015 0,06 – 0,24 0,18 – 0,90 0,27 – 1,20 0,30 – 3,00 0,03 – 0,09 0,90 – 9,00 6

Grafik Moody juga dapat dinyatakan dengan persamaan yang dikemukakan oleh Swamee dan Jain (1976) yang mempunyai bentuk : Persamaan di atas berlaku untuk rentang 5∙103 < Re < 106 dan 10-6 < k/D < 10-2

Soal Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di dalam pipa sepanjang 1500 m dan diameter 20 cm, apabila air mengalir dengan kecepatan 2 m/d. Koefisien gesekan f = 0,02. Air mengalir melalui pipa berdiameter 15 cm dengan debit aliran 20 liter/detik. Apabila panjang pipa 2 km, hitung kehilangan tenaga di sepanjang pipa jika koefisien gesekan Darcy-Weisbach f = 0,015.

Penyelesaian Soal 1 Kehilangan tenaga Soal 2 Kecepatan aliran

Soal Air mengalir di dalam pipa berdiameter 75 mm dan pada angka Reynolds 80.000. Jika tinggi kekasaran k = 0,15 mm, berapakah koefisien kekasaran pipa tersebut? Tentukan dengan Grafik Moody dan Rumus Swamee-Jain. Bandingkan hasilnya.

Penyelesaian Diketahui Re = 80.000 Dengan menggunakan grafik Moody untuk nilai Re dan k/D tersebut akan didapat nilai f = 0,0256 dan

Dengan rumus

Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm. Kehilangan tenaga tiap 1000 m adalah 5 m. Tinggi kekasaran pipa k = 0,15 mm. Kekentalan kinematik air u = 0,98.10-6 m2/d. Hitung debit aliran!

Rumus-rumus Empiris untuk Kecepatan Aliran dalam Pipa Kecepatan V dan debit aliran Q merupakan faktor yang penting dalam studi hidraulika. Dalam hitungan praktis, rumus yang banyak digunakan adalah persamaan kontinuitas, Q=A.V, dengan A adalah tampang aliran. Apabila kecepatan dan tampang aliran diketahui, maka debit aliran dapat dihitung. Demikian pula jika kecepatan dan debit aliran diketahui maka dapat dihitung luas tampang aliran yang diperlukan untuk melewatkan debit tersebut.

Rumus -rumus empiris kecepatan aliran dikembangkan untuk memudahkan hitungan. Dalam rumus-rumus ini I adalah kemiringan garis tenaga (I = h/L). Untuk pipa halus, rumus Blasius dapat digunakan untuk nilai angka Reynolds 4000< Re<105, yang dapat ditunjukkan dalam bentuk :

Untuk pipa di daerah transisi berlaku rumus Hazen- William yang berbentuk: Nilai CH tergantung pada kekasaran yang dipengaruhi oleh jenis dan bahan pipa. Untuk pipa di daerah turbulen rumus Manning dapat digunakan. Rumus Manning biasa dipakai pada pengaliran di saluran terbuka, yang mempunyai bentuk : dengan R adalah jari-jari hidraulis (R=D/4 untuk pipa lingkaran) dan n adalah koefisien kekasaran Manning yang berbeda-beda untuk tiap bahan pipa.

Rumus Chezy dan Strickler juga sering digunakan Rumus Chezy dan Strickler juga sering digunakan. Bentuk rumus Chezy adalah : Sedangkan rumus Strickler mempunyai bentuk : Dengan ks adalah koefisien kekasaran Strickler (ks=1/n).

Koefisien Hazen-William

Koefisien Manning

Soal Dengan rumus Hazen-William tentukan kecepatan aliran yang terjadi jika aliran melewati pipa berdiameter 30 cm dan kemiringan garis tenaga 0,002. Koefisien Hazen-William = 100. Dengan rumus Manning tentukan kecepatan aliran yang terjadi jika aliran melewati pipa besi berdiameter 30 cm dan kemiringan garis tenaga 0,001. Tentukan nilai koefisien Manning dari tabel.

Penyelesaian Soal 1 Soal 2