UJI HIPOTESIS

PENDAHULUAN Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan suatu hal. Asumsi atau dugaan yang dikhususkan mengenai populasi, umumnya mengenai nilai-nilai parameter populasi, maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik. Kekeliruan tipe I : menolak hipotesis yang benar. Kekeliruan tipe I biasa dinyatakan dengan α Kekeliruan tipe II : menerima hipotesis yang salah Kekeliruan tipe II biasa dinyatakan dengan β

α disebut pula sebgai taraf signifikansi atau taraf arti atau taraf nyata. Untuk keperluan praktis α akan diambil lebih dulu dengan harga yang biasa digunakan yaitu 0.05 atau 0.01 α = 0.05 artinya kira-kira 5 dari setiap 100 kesimpulan kita telah melakukan kesalahan tipe I yaitu menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Atau dengan kata lain kira-kira 95% yakin bahwa kita telah membuat kesimpulan yang benar

LANGKAH – LANGKAH UJI HIPOTESIS 1. PERUMUSAN HIPOTESIS Perumusan hipotesis dilakukan dengan dua macam, yaitu hipotesis awal, , dan hipotesis alternatif, . Pengujian hipotesis uji satu pihak Pengujian hipotesis uji 2 pihak

2. Menentukan distribusi yang akan digunakan, apakah z, t, 2. Menentukan distribusi yang akan digunakan, apakah z, t, , F atau yang lain. 3. Penentuan kriteria uji atau penentuan daerah kritis 4. Pilih taraf signifikansi atau taraf nyata 5. Hitung nilai statistik yang dibutuhkan 6. Buat kesimpulan

UJI RATA-RATA µ : UJI 2 PIHAK 1. Jika varians atau simpangan baku poopulasi diketahui Pasangan hipotesisnya Gunakan pendekatan distribusi normal, sehingga Kriteria Uji : Terima jika Tolak untuk nilai lainnya

2. Jika varians atau simpangan baku populasi tidak diketahui Pasangan hipotesis Statistik uji mengunakan Kriteria uji : Terima jika Tolak untuk nilai lainnya

UJI RATA-RATA µ : UJI 1 PIHAK Pasangan hipotesis 1. jika σ diketahui: Statistik Uji menggunakan Kriteria uji Tolak jika dalam hal lainnya diterima Tolak jika dalam hal lainnya diterima

Jika σ tidak diketahui Statistik uji yang digunakan Kriteria Uji : Tolak jika tolak jika

CONTOH SOAL Pengusaha lampu pijar A mengatakan bahwa lampunya bisa tahan pakai sekitar 800 jam. Akhir-akhir ini timbul dugaan bahwa masa pakai lampu itu telah berubah. Untuk menentukan hal ini, dilakukan penelitian dengan jalan menguji 50 lampu. Ternyata rata-rata nya 792 jam. Jika diketahui berdasarkan pengalaman bahwa simpangan baku populasi nya 60 jam, selidikilah dengan taraf nyata 0,05 apakah kualitas lampu itu sudah berubah atau belum?

Waktu yang diperlukan permahasiswa untuk mendaftarkan diri di suatu universitas adalah 50 menit, dengan simpangan baku 10 menit. Suatu prosedut pendaftaran baru yang menggunakan mesin modern sedang dicoba. Bila dari sampel acak sebanyak 12 mahasiswa memerlukan rata-rata pendaftaran 42 menit dengan simpangan baku 11,9 menit. Dengan menggunakan sistem baru tersebut, ujilah hipotesis bahwa rata-rata populasi sekarang kurang dari 50 menit. A. gunakan taraf nyata 5% B. gunakan taraf nyata 1%

UJI PROPORSI 1. UJI PROPORSI DUA PIHAK Rumusan Hipotesis : Statistik Uji Kriteria Uji Dengan taraf nyata sebesar α, terima jika

2. UJI PROPORSI SATU PIHAK Rumusan Hipotesis atau Statistik Uji Kriteria Uji dengan taraf nyata sebesar α, Untuk : Tolak jika Untuk : Tolak jika

CONTOH SOAL Suatu obat penenang ketegangan syaraf diduga hanya 60% efektif. Hasil percobaan dengan obat baru terhadap 100 orang dewasa penderita ketegangan syaraf diambil secara acak, menunjukkan bahwa obat baru itu 70% efektif. Apakah ini merupakan bukti yang cukup unstuk menyimpulkan bahwa obat baru itu lebih baik daripada yang beredar sekarang? Gunakan taraf nyata 5% Seorang pejabat mengatakan bahwa paling banyak 60% anggota masyarakat termasuk golongan A. sebuah sampel acak telah diambil yang terdiri atas 8500 orang, dan ternyata 5426 diantaranya termasuk golongan A. apabila α = 0.01 benarkah pernyataan tersebut diatas.

Penghasil obat alergi menyatakan bahwa obatnya 90% efektif untuk dapat menyembuhkan penderita dalam tempo 8 jam. Hasil pengobatan dengan obat itu terhadap 160 pasien penderita alergi ternyata 137 sembuh dalam tempo 8 jam. Tentukan apakah pernyataan pengusaha tersebut dapat diterima atau tidak.

UJI VARIANS 1. UJI VARIANS DUA PIHAK Rumusan Hipotesis Statistik Uji : Kriteria uji dengan taraf nyata sebesar α Terima jika

UJI VARIANS SATU PIHAK Rumusan Hipotesis atau Statistik Uji Kriteria Uji denga taraf nyata sebesar α Untuk Tolak jika

CONTOH SOAL Dalam suatu sampel acak 8 buah batang rokok menghasilkan simpangan baku kadar nikotin sebanyak 1,8 mg. dengan taraf nyata dapatkah disimpulkan bahwa simpangan baku sesungguhnya 1,3 mg dengan α=1%

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA UJI DUA PIHAK Rumusan hipotesis 1. jika dan σ diketahui Statistik uji : Kriteria uji: terima jika

Jika dan σ tidak diketahui Statistik uji : Dengan Kriteria uji : terima jika

3. jika dan σ tidak ketahui statistik uji : Kriteria uji : Terima jika Dengan dan dan

CONTOH SOAL Dua macam makanan A dan B diberikan kepada ayam secara terpisah untuk jangka waktu tertentu. Ingin diketahui makanan ayam yang mana yang lebih baik bagi ayam tersebut. Sampel acak yang terdiri dari 11 ayam diberi makanan A dan 10 ayam diberi makanan B. ternyata hasil dari pemberian pakan ayam tersebut adalah, rata-rata pertambahan berat untuk ayam dengan pakan A sebesar 3,22 dan rata-rata pertambahan berat untuk ayam dengan pakan B sebesar 3,07. denga varians pakan A = 0,1996 dan varians pakan B = 0,1112. ujilah apakah kedua pakan tersebut memberikan efek yang sama. Dengan taraf nyata 5%

Semacam barang dihasilkan dengan menggunakan dua proses Semacam barang dihasilkan dengan menggunakan dua proses. Ingin diketahui apakah kedua proses itu menghasilkan hal yang sama atau tidak terhadap kualitas barang itu ditinjau dari rata-rata daya tekannya. Untuk itu diadakan percobaan sebanyak 20 dari proses kesatu dan 20 percobaan dari proses kedua. Rata- rata dan simpangan bakunya berutrut-turut untuk proses satu adalah 9,25 kg dan 2,24 kg. sedangkan untuk proses kedua 10,40 kg dan 3,12 kg. Dengan taraf nyata 5% bagaimanakah hasilnya?

UJI SATU PIHAK Rumusan hipotesis: 1. jika dan σ tidak diketahui Statistik uji : dengan Kriteria uji: untuk tolak jika Untuk Tolak jika

2. jika dan σ tidak diketahui Statistik uji Kriteria uji : Untuk tolak jika untuk Tolak jika dengan

UJI KESAMAAN DUA PROPORSI UJI DUA PIHAK RUMUSAN HIPOTESIS : Statistik uji : Dengan Kriteria Uji: Terima jika

UJI SATU PIHAK RUMUSAN HIPOTESIS : atau Statistik uji : Kriteria Uji : Untuk : Tolak jika Tolak jika

Pengusaha P menyatakan bahwa para langganannya dijamin tidak akan mendapatkan barang yang rusak lebih dari 8% yang akan diterima di tempat pemesanan. Seorang pembeli memeriksa 200 barang yang telah diambil secara acak dari suatu pengiriman dan ia mendapatkan 28 yang rusak. Kesimpulan apakah yand dapat diambil dari pemeriksaan ini? Untuk menguji pengaruh pupuk baru terhadap hasil kacang tanah, sebidang tanah dibagi menjadi 80 kotak kecil yang sama luasnya. Pupuk baru digunakan pada 40 kotak sisanya digunakan untuk pupuk lama. Rata2 hasil lmenggunakan pupuk baru mencapai 28,4 kg tiap kotak dengan simpangan baku 0.87kg. Dengan pupuk lama rata2 mencapai 27,2 dan simpangan baku 0,62kg. Dapatkah disimpulkan bahwa pupuk baru lebih baik dari pupuk lama? Dengan taraf nyata 5%