CONTROL SYSTEM ENGINEERING (Dasar Sistem Kontrol) Lecture05 Steady State Response Characteristics

Underdamped Response 𝑇 𝑟 =𝑢𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑡ℎ𝑖𝑠 𝐺𝑟𝑎𝑝ℎ𝑖𝑐 With equation ξ= 𝜔 𝑛 𝑇 𝑟

Underdamped Response 𝑇 𝑟 =𝑢𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑡ℎ𝑖𝑠 𝐺𝑟𝑎𝑝ℎ𝑖𝑐 With equation ξ= 𝜔 𝑛 𝑇 𝑟

Zero and Pole Zero adalah akar dari numerator dari Transfer Function Pole adalah akar dari denumerator dari Transfer Function 𝐺 𝑠 = 𝑛𝑢𝑚 𝑑𝑒𝑛𝑢𝑚 = 𝐾 𝑠+ 𝑧 0 𝑠+ 𝑧 1 … (𝑠+ 𝑧 𝑛 ) 𝑠+ 𝑝 0 𝑠+ 𝑝 1 … (𝑠+ 𝑝 𝑛 )

Zero and Pole Example

Zero and Pole Pole dan zero yang berdekatan akan saling melemahkan pengaruhnya. Pole yang sangat jauh dikiri bidang s memiliki pengaruh yang kecil pada tanggapan waktu alih High Order Curve : Combination of EXPONENTIAL and UNDERDAMPED Pole-pole loop tertutup menentukan tipe tanggapan waktu alih. Zero-zero loop tertutup menentukan bentuk tanggapannya.

Dominant Poles of Closed Loop Orde tinggi seringkali didekati dengan orde-2 untuk memudahkan analisis. Pendekatan ini dapat dilakukan bila ada sepasang pole dominan terhadap pole-pole lainnya. Suatu pole A disebut dominan terhadap pole B bila perbandingan bagian real nya minimal 1 : 5 dan tak ada zero didekatnya. Pole loop tertutup dominan seringkali muncul dalam bentuk pasangan kompleks sekawan Pole P1 dominan terhadap P2 bila

System Stability Semua pole loop tertutup harus berada disebelah kiri sumbu imajiner. Pole-pole pada sumbu imajiner membuat sistem berosilasi dengan amplitudo tetap, sehingga harus dihindari. Kestabilan sistem tak dipengaruhi oleh input, tetapi oleh sifatnya sendiri. Semua pole loop tertutup berada disebelah kiri bidang s belum menjamin karakteristik transient yang memuaskan. Bila pole dominan terlalu dekat dengan sumbu imajiner, timbul osilasi berlebihan atau tanggapannya menjadi lambat.

Steady State Characteristics Sistem Stabil: Sistem linier stabil, Jika sistem linier mendapatkan input terbatas ( bounded ), maka outputnya juga terbatas ( bounded ) = BIBO ada dua hal penting dalam sistem kontrol : A. Steady State Error B. Besar nilai Steady State Error Dua hal tsb. Ditentukan oleh : A. Type Sistem B. Input Sistem

Steady State Characteristics Type 0 = akar persamaan karakteristik bernilai nol tidak ada ( tak terdapat s = 0)  𝐺 𝑠 = 𝐾 𝑠+ 𝑧 0 𝑠+ 𝑧 1 … (𝑠+ 𝑧 𝑛 ) 𝑠+ 𝑝 0 𝑠+ 𝑝 1 … (𝑠+ 𝑝 𝑛 ) Type 1 = akar persamaan karakteristik bernilai nol 1 𝐺 𝑠 = 𝐾 𝑠+ 𝑧 0 𝑠+ 𝑧 1 … (𝑠+ 𝑧 𝑛 ) 𝑠 𝑠+ 𝑝 0 𝑠+ 𝑝 1 … (𝑠+ 𝑝 𝑛 ) Type 2 = akar persamaan karakteristik bernilai nol 2 𝐺 𝑠 = 𝐾 𝑠+ 𝑧 0 𝑠+ 𝑧 1 … (𝑠+ 𝑧 𝑛 ) 𝑠 2 𝑠+ 𝑝 0 𝑠+ 𝑝 1 … (𝑠+ 𝑝 𝑛 )

Steady State Characteristics

END THANK YOU