FACTOR ANALYSIS & CLUSTER ANALYSIS Oleh: Mellisa F. Daniel M.Si

FACTOR ANALYSIS

Analisis Faktor adl analisis yg digunakan untuk mereduksi data dan merangkum data, yaitu meringkas sejumlah variabel menjadi lebih sedikit dan menamainya menjadi FAKTOR Analisis faktor memungkinkan kita melihat kelompok-kelompok variabel yg cenderung saling berhbungan dan membuat estimasi alasan dasar pakah yg bisa menyebabkan variabel- variabel ini mjd lebih saling berkolerasi

Contoh: Perusahaan perdagangan melakukan riset pasar utk mengetahui faktor-faktor apakah yang membuat konsumen berbelanja di tempat mereka. Ada 10 variabel yg diuji: kelengkapan barang, harga, pelayanan karyawan, pelayanan kasir, tata letak barang, promosi, citra, fasilitas AC, musik dan penerangan ruangan.

Digunakan untuk: Mengidentifikasi dimensi dasar atau faktor, yg menjelaskan korelasi diantara hubungan2 himpunan variabel. Cth: sekumpulan pernyataan gaya hidup bisa digunakan utk mengutkur profil2 psikografis konsumen Mengidentifikasi suatu himpunan yg lbh kecil dari variabel2 yg tidak saling berkorelasi utk menggantikan himpunan asal variabel yg saling berkorelasi dlm analisis banyak variabel brktnya (analisa regresi atau analisa diskriminan) Cth: Faktor2 psikografis hasil identifikasi bisa digunakan sbg variabel2 independen dlm menjelaskan perbedaan2 antar konsumen yg tdk setia. Mengidentifikasi suatu himpunan variabel2 penting yg lbh kecil dr suatu himpunan yg lbh besar utk digunakan dlm analisis banyak variabel berikutnya. Cth: bbrp pernyataan awal mengenai gaya hidup byg berkorelasi bisa digunakan sbg variabel2 independen utk menjelaskan perbedaan antara konsumen setia dan tidak setia.

MODEL ANALISIS FAKTOR Xi = A1F1 + A2F2 + A3F3 + … + AimFm + V1Ui Dimana: Xi = variabel baku ke- i Aij = koefisien regresi majemuk yg dibakukan dari variabel i atas faktor biasa j F = faktor biasa Vi = koefisien regresi yg dibakukan dari variabel i atas faktor unik i Ui = faktor unik utk variebel i M = banyaknya faktor biasa

Fi = Wi1X1 + Wi2X2 + Wi3X3 + … + WikXk Faktor2 biasa sendiri dapat diungkapkan sbg kombinasi liner dr variabel2 yg diamati Fi = Wi1X1 + Wi2X2 + Wi3X3 + … + WikXk dimana: Fi = estimasi faktor ke i Wi = bobot atsu koefisien skor faktor k = banyaknya variabel

STATISTISTIK G TERKAIT DG ANALISIS FAKTOR Barlett’s test of sphrecity. Uji yg dugunakan utk menguji hipotesis bhw variabel2 tdk saling berkorelasi dlm populasi. Matriks korelasi populasi mrpkn matriks identitas, setiap varibael berkorelasi scr sempurna dg dirinya sendiri (r = 1) dan tidak berkorelasi dg yg lain (r = 0) Factor loading (muatan faktor). Mrpkn korelasi sederhana antara variabel2 dgn faktor2 atau antara variabel baru dgn variabel yg diwakilinya

Eigen Value (nilai eigen) Eigen Value (nilai eigen). Nilai eigen mewakili varians total yg dijelaskan oleh setiap faktor. Dilihat dr R2 => berapa % varian dr sejumlah varian dpt dijelskan dgn faktor. Mis: Variabel 1 memiliki hub yg kuat dgn faktor 1 Mis: hub F1 dgn V1 V2 V3 adl R2 = 0.81 Maka faktor 1 dpt menjelaskan V1 V2 V3 sebesar 81% Rotasi. Memutar faktor yg ada agar memudahkan interpretasi. Component matrix. Utk melihat variabel2 mana yg masuk dlm komponen 1 atau 2

Kaiser Meyer Olkin (KMO) Kaiser Meyer Olkin (KMO). Ukuran sampling KMO menetukan apakah variabel2 yg kita uji bisa dianalisis atau tidak. Jika nilai dibaah 0,5 maka tidak bisa dianalisis. Nilai tinggi (0,5-1) => analisis faktor telah cukup. Nilai < 0,5 => analisis faktor tidak cukup Anti image matrix. Yaitu cara melihat diagonal ke bawah atau ke atas. Jika nilai anti images nya kurang dari 0.5 maka variabel tsb harus dibuang. Maka prosesnya harus diulang, dibuang satu per satu hingga tdk ada nilai yg diawah 0,5

LANGKAH2 ANALISIS FAKTOR MELAKUKAN ANALISIS FAKTOR MEMFORMULASIKAN MASALAH MEMBUAT MATRIKS KORELASI MENENTUKAN METODE ANALISIS FAKTOR MENENTUKAN JUMLAH FAKTOR MEROTASIKAN FAKTOR MENAFSIRKAN HASIL MENGHITUNG SKOR FAKTOR MEMILIH VARIABEL2 PENGGANTI MENETAPKAN MODEL YANG SESUAI

CLUSTER ANALYSIS

Analisis kelompok Digunakan utk mengklasifikasikan objek2 atau kasus2 menjadi kelompok1 yg relatif homogen Analisis cluster digunakan utk mengkelompokkan sejumlah satuan analisis kepada cluster yg lebih kecil berdasarkan kemiripan / kesamaan nilai. Jadi yg dikelompokkan adl individunya. Cluster banyak digunakn dlm marketing dan politik utk dikelompokkan secara psikografis = segmentation analysis

Suatu teknik statistik utk mengelompokkan satuan2 analisis ke dlm sejumlah cluster, bdsrkan kesamaan (similarities) sejumlah karakteristik yg dimiliki satuan analisis. Contoh: Ingin mengtahui karakteristik sosial ekonomi pembaca berbagai surat kabar di negeri Indonesia.

TAHAP CLUSTER ANALYSIS Melakukan Analisis kelompok. Identifikasi cluster. Memformulasikan masalah Menentukan pengukuran jarak. Misal: Jarak Eucladian (yg paling umum digunakan, => perbedaan nilai akar dua dari jml kuadrat utk setiap variabel Menentukan suatu prosedur pengelompokkan. Misal: Single Linkage, K mean, dll Menentukan jumlah cluster. (di SPSS digunakan dendogram) Menginterpretasi & memberi nama cluster Melakukan uji validitas cluster

ASUMSI UNTUK CLUSTER ANALYSIS Datanya harus interval atau true dichotomis (mis. Jenis kelamin) Asumsi harus sama, bahwa ada korelasi dan digunakan Pearson Corr (interval) K Mean digunakan untuk sampel yg lebih besar dr 200 ( > 200) Biasanya K Means menghasilkan solusi yg berbeda. Mis. Contoh penamaan cluster yg bisa diubah

Jadi: Cluster analysisi digunakan utk mengklasifikasi objek, kasus, variabel menjadi kelompok yg homogen Grup/ kelp ditunjuk oleh data dan tdk terdefinisi scr apriori Variabel yg dipilih hrs berdasarkan penelitian masa lalu, teori, hipotesis yg sdg diuji, bdsrkn penilaian peneliti. Sebuah ukuran jarak./ kesamaan yg tepat harus dipilih. Ukuran yg lazim digunakan adl jarak euclidean atau kuadratnya

Prosedur pengelompokkan bersifat HIRARKIS dan NON HIRARKIS. Pengelompokkan hirarkis dicirikan dgn pengembangan struktur spt pohon. Metodenya aglomeratif dan divisif. Metode aglomeratif terdiri dari metode kaitan, varians, sentroid Metode varian yg lazim digunakan adl prosedur Ward Prosedur non hirarkis dirujuk sbg pengelompokkan dg rataan sebanyak k. Metodenya: ambang urutan, ambang paralel, partisi optimasi

Jumlah kelp didasarkan pada pertimbangan2 teoritis, konseptual, atau praktis. Kelompok harus ditafsirkan menurut sentroid2 kelompok Membuat profil kelp menurut variabel yg tdk digunakan utk pengelompokkan merupakan hal yg membantu Keandalan dan validitas pengelompokkan dikaji dgn cara yg berbeda-beda.

INGET!! FACTOR ANALYSIS -> mengelompokkan variabel ke sejumlah faktor CLUSTER ANALYSIS -> mengelompokkan sejumlah satuan analisis