SAMPLING GANDA PENDUGAAN PARAMETER PEUBAH LATEN KEMISKINAN RELATIF

Sampling Ganda Untuk Taksiran Peubah xi berkorelasi dengan yi. Peubah xi digunakan menaksir rataan dengan menggunakan sampling ganda. Pada sampling pertama berukuran n’ diukur peubah xi. Pada sampel kedua, suatu subsampel acak berukuran diukur kedua peubah xi dan yi, k ditetapkan terlebih dahulu. Dengan penaksiran regresi rataan ditaksir dengan dimana .

Prosedur Sampling Ganda Untuk Penaksiran Regresi Sampel I ukuran n’ x1,x2,….xn’ Rataan = Sampel II Populasi Rataan

Taksiran , Taksiran regresi : Sampling tunggal Sampling ganda Perbandingan sampling ganda dengan sampling tunggal.

c = biaya sampling per unit tahap kedua. dan dimana c = biaya sampling per unit tahap kedua. c’ = biaya sampling per unit tahap pertama Jika semua dana digunakan pada sampel tunggal tanpa koreksi regresi maka sampel tunggal tersebut berukuran dan varians rataan

Taksiran Regresi Pada Sampel Ganda Untuk Regresi : sampling ganda optimal mempunyai varians < varians sampling tunggal. Taksiran Regresi Pada Sampel Ganda Untuk Regresi Jika diabaikan maka = varians taksiran, diberikan dengan taksiran varians sampel .

Jika ukuran sampel II kecil dan tidak dapat diabaikan maka taksiran varian sampel acak : Taksiran nisbah terhadap rataan dan

Sampling Ganda Untuk Stratifikasi Dan Sampling Ganda Untuk Penaksiran Sampling ganda terdiri dari 2 tahap : Sampel acak berukuran n’ dari populasi dengan L strata, diguna-kan untuk menaksir bobot strata Sampel acak stratifikasi, digunakan untuk menaksir rataan strata

dimana nh alokasi sampel kedua pada strata h. Populasi Sampel pertama berukuran n’ Sampel kedua berukuran n Populasi berukuran N terdiri dari L strata ukuran Nh Alokasi Uukuran sampel nh’ Ukuran sampel nh Rataan populasi dengan penaksiran dengan

; ditetapkan sebelumnya. Bila = 10 %  Varians , Dimana Penyederhanaan. i) asalkan ii)

iii)Jika nh tidak tergantung dari nh’, dan maka Alokasi Optimal dimana c’ = biaya pengelompokkan per unit ch = biaya pengukuran per unit pada stratum h dengan biaya sampling

Alokasi sampel yang paling sederhana, jika ch dan Sh konstan

Taksiran varians sampling ganda untuk stratifikasi Jika dan diabaikan maka taksiran varians dengan Jika dan tidak dapat diabaikan Jika parameter yang ditaksir proporsi P maka

Dengan mengganti dengan ph dan dengan maka Sampling Ganda Untuk Taksiran Peubah xi berkorelasi dengan yi. Peubah xi digunakan menaksir rataan dengan menggunakan sampling ganda. Pada sampling pertama berukuran n’ diukur peubah xi. Pada sampel kedua, suatu subsampel acak berukuran diukur kedua peubah xi dan yi, k ditetapkan terlebih dahulu.

Dengan penaksiran regresi rataan ditaksir dengan dimana .