Anna Dara Andriana., S.Kom.,M.Kom Clipping 2D Anna Dara Andriana., S.Kom.,M.Kom

Pendahuluan Clipping merupakan metode untuk menghilangkan garis yang tidak perlu digambar apabila melebihi window viewing (area gambar). Ada beberapa algoritam clipping yang ada, namun kita akan membahas algoritma yang diusulkan oleh Cohen– Sutherland.

Apa Yang Diinginkan Dari Kliping Clipping window (xwmin, ywmax) (xwmax, ywmax) (xwmin, ywmin) (xwmax, ywmin)

Kliping Titik Untuk menentukan letak suatu titik di dalam jendela kliping, digunakan ketentuan : xmin < x < xmax dan ymin < y < ymax Pada gambar di atas, terdapat sebuah jendela kliping dengan parameter sebagai berikut : xmin - batas minimum sumbu X xmax - batas maksimum sumbu X ymin - batas minimum sumbu Y ymax - batas maksimum sumbu Y Terdapat 2 buah titik P1(x1,y1) dan P2 (x2,y2), dengan : P1 terletak di dalam clipping window, karena : Xmin ≤ X1 ≤ Xmax Ymin ≤ Y1 ≤ Ymax P2 terletak di luar clipping window, karena : X2 ≥ Xmax walaupun Ymin ≤ Y2≤ Ymax ,dan X2 ≥ Xmin

Kliping Garis (Lanjt) Kondisi garis terhadap jendela kliping : – Invisible: Tidak kelihatan, terletak di luar jendela kliping – Visible: Terletak di dalm jendela kliping – Halfpartial: Terpotong sebagian oleh jendela kliping, bisa hanya dengan bagian atas, bawah, kiri atau kanan – Vollpartial: Terpotong penuh oleh jendela kliping. Garis melintasi jendela kliping

Algoritma Cohen - Sutherland Ivan Edward Sutherland lahir pada tahun 1938 di hastings,nebraska Amerika, dia adalah perintis ilmu komputer dan internet. Dia menerima Turing Award 1988 untuk penemu Sketchpad sebuah langkah awal untuk antarmuka pengguna grafis di komputer pribadi. Dia memperoleh sarjana elektro dari institut teknologi carnegie (sekarang carnegie mellon university), pasca sarjana dari caltech, dan PhD dari MIT di EECS pada tahun 1963. Dia adalah anggota dari nastional academy of engineering, serta anggota national academy of sciences.

Menentukan Ketampakan Garis Cohen-Sutherland mengusulkan sebuah metode untuk menentukan apakah sebuah garis perlu dipotong atau tidak. Area gambar didefinisikan sebagai sebuah area segiempat yang dibatasi oleh xMin, xMax, yMin, yMax seperti pada Gambar dibawah ini

Setiap ujung garis diberi kode 4 bit dan disebut sebagai region code, region code ditentukan berdasarkan area dimana ujung garis tersebut berada. Cohen-Sutherland menyusun region code Susunan Region Code

Dimana isi dari masing-masing bit ditentukan berdasarkan pengujian seperti pada Tabel 5.1 Tabel 5.1 Isi Region Code

Gambar 5.2. Region code dinyatakan dengan biner memperlihatkan posisi dari titik terhadap bidang clipping.

Contoh Jika diketahui area gambar ditentukan dengan xMin = 1, yMin = 1 dan xMax = 4, yMax= 5 dan sebuah garis: P(-1,-2) – (5,6) Maka tentukan region code dari masing-masing ujung garis tersebut

Jawab: 1. Garis P: Ujung garis P(-1, -2) L = 1; karena x < xMin atau -1 < 1 R = 0; karena x < xMax atau -1 < 4 B = 1; karena y < yMin atau -2 < 1 T = 0; karena y < yMax atau -2 < 5 Dengan demikian region code untuk ujung P(-1,-2) adalah 0101,

Ujung garis P(5,6). L = 0; karena x > xMin atau 5 > 1 R = 1; karena x > xMax atau 5 > 4 B = 0; karena y > yMin atau 6 > 1 T = 1; karena y > yMax atau 6 > 5 Dengan demikian region code untuk ujung P(5,6) adalah 1010, karena region code dari kedua ujung garis tidak sama dengan 0000 maka garis P bersifat kemungkinan partialy invisible dan perlu dipotong.

Menentukan Titik Potong Setelah garis ditentukan ketampakannya, maka langkah berikutnya adalah menentukan lokasi titik potong antara garis tersebut dengan batas area gambar. Titik potong dihitung berdasarkan bit=1 dari region code dengan menggunakan panduan pada Tabel

Tabel 5.2. Mencari titik potong.

Dengan Xp1, Xp2, Yp1 dan Yp2 dihitung menggunakan persamaan berikut: Ymin – y1 Xp1 = x1+ ---------------------- M Ymax – y1 Xp2 = x1 + ---------------------- Yp1 = y1 + m * (xmin – x1) Yp2 = y1 + m * (xmax – x1) Dengan: Y2 – Y1 M = -------------- X2 - X1

Bergantung kepada lokasi ujung garis maka kita akan memperoleh 2, 3, atau 4 titik potong seperti pada Gambar 5.3 Gambar 5.3 Kemungkinan banyaknya titik potong

Untuk contoh diatas titik potong pada garis P adalah : Cara mencari titik potong sebagai berikut : Titik potong garis P (-1,-2) – (5,6) y2 – y1 m = -------- x2 – x1 6 – (-2 ) = --------- 5 - (-1) = 8/6

Region code 0101 di titik (-1,-2): L=1 yp1 = y1 + m * (xmin – x1) = -2 + (8/6) * (1-(-1)) yp1 = 0,86 Titik potongnya adalah (xmin,yp1) = (1, 0.86) Ymin – y1 B = 1 xp1 = x1 + --------------- M (1 – (-2)) = -1 + --------------- 8/6 xp1 = 1.25 Titik potongnya adalah (xp1, ymin) = (1.25 , 1)

Region code 1010 di titik (5,6): R =1 yp2 = y1 + m * (xmax – x1) = 6 + (8/6) * (4-5) yp2 = 4.7 Titik potongnya adalah(xmax, yp2) = (4, 4.7) Ymax – y1 T =1 xp2 = x1 + --------------------- m (5 – 6) = 5 + ---------------------- 8/6 xp2 = 4.25 Titik potongnya adalah (xp2, ymax) = (4.25 , 5) Ada titik potong pada garis P yaitu (1, 0.86) , (1.25 ,1 ) , (4 , 4.7) , (4.25 , 5). Pilih titik potong yang terdapat dalam viewport yaitu (1.25 , 1) dan (4 , 4.7)

Latihan Tentukan region code dari titik Q(-1,5) – (6,7) Jika diketahui area gambar ditentukan dengan xMin = 1, yMin = 1 dan xMax = 4, yMax= 5 . lalu tentukan garis potongnya.

Terimakasih Selamat Belajar