LATIHAN SK dan KD CONTOH SOAL PEMBAHASAN Created by : DEWI RAWANI MATHEMATICS OF EDUCATION IN UNIVERSITY OF SRIWIJAYA LATIHAN

Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

PEMBAHASAN Untuk menentukan penyelesaian atau akar dari sistem persamaan linier dua variabel dapat ditentukan dengan 4 cara, yaitu: A. METODE REDUKSI C. METODE ELIMINASI D. METODE GRAFIK B. METODE SUBTITUSI

Metode Reduksi Redusi berarti pengurangan persamaan yang satu dengan yang lain agar salah satu koefisien variabelnya sama dengan nol sehingga variabel itu hilang. Jika pada tahap pertama ternyata koefisien pada salah satu variabelnya belum sama dengan nol, maka pengurangan dilanjutkan sampai salah satu variabel hilang, sehingga variabel yang tidak hilang dapat ditentukan nilainya. Selanjutnya untuk menentukan variabel yang lain dilllakukan dengan cara mensubtitusi nilai variabel yang telah diperoleh pada salah satu persamaan yang diketahui.

Metode Subtitusi Subtitusi berarti mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya, yaitu mengganti x dengan y, atau mengganti y dengan x jika persamaan memuat variabel x dan y

Metode Eliminasi Eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel dengan angka dari koefisien variabel yang akan dihilangkan harus sama atau dibuat menjadi sama, sedangkan tandanya tidak harus sama

Metode Grafik Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode grafik, buatlah grafik (berupa garis lurus) dari persamaan-persamaan linier yang diketahui dalam satu diagram. Koordinat titik potonh garis-garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan.

Contoh Soal METODE REDUKSI METODE GRAFIK METODE SUBTITUSI METODE ELIMINASI

Menggunakan metode Reduksi Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x+3y-4 = 0 dan 4x-2y-24 = 0 dengan metode Reduksi. Jawab : 2x+3y-4=0 4x-2y-24=0 2x+3y=4 4x-2y=24 2x+3y=4 4x-2y=24 -2x+5y=-20 atau 2x-5y =20   4x-2y = 24 2x-5y= 20 2x+3y =4 2x-5y=20 2x+3y=4 -8y = 16 Y = -2   2x+3y =4 2x+3(-2) =4 2x = 10 X =5 Jadi x=5 dan y=-2

Menggunakan Metode Subtitusi Tentukan penyelesaian dari sistem penyelesaian 2x+y=10 dan x=2y dengan metode subtitusi jawab : Karena pada persamaan kedua x=2y, maka gantilah x dengan 2y pada persamaan 2x+y=10, sehingga diperoleh: 2x+y=10 2(2y)+y=10 4y+y=10 5y=10 y=2 Untuk menentukan nilai x, gantilah y dengan 2 pada persamaan 2x+y=10, sehingga diperoleh 2x+y=10 2x=10-2 x=4 Jadi x=4 dan y=2

Menggunakan Eliminasi Tentukan penyelesaian sistem persamaan 2x+3y=17 dan 3x+y=9 dengan metode Eliminasi. Jawab : 2x-3y=17 X1 2x-3y =17 3x+y=9 X3 9x+3y=27 11x = 44 x = 4 2x-3y=17 2(4)-3y=17 8-3y=17 -3y=9 y=-3 Jadi x=4 dan y=-3

Menggunakan Grafik Dengan metode grafik , tentukan penyelesaian sistem persamaan x+y=6 dan 2x-y=0 untuk x,y R jawab : Perhatikan persamaan x+y=6 titik potong pada sumbu X, Maka y=0, sehingga : x+0 = 6 X = 6 titik potong adalah (6,0) titik potong pada sumbu Y, Maka x=0, sehingga: 0 + y =6 y =6 titik potongnya (0,6) Perhatikan persamaan 2x-y=0 untuk x=0, maka 2(0)-y=0 Y= 0 garisnya melalui (0,0) Perhatikan persamaan 2x-y=0 Untuk x=1, maka: 2(1)-y=0 Y= 2 Koordinat titik potong kedua grafik adalah (2,4) jadi penyelesaiannya adalah x=2 dan y=4

LATIHAN Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut dengan metode reduksi a. 4x-3y = -18 dan 5x-2y=-19 b.6x-3y-39=0 dan 2x-2y-16=0 2. Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut dengan metode subtitusi,untuk x,y ϵ R a. x-y = 3 dan 2x+3y=16 b.y = 2x dan y=-x-3 3. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi 5x-3y= 0 dan 2x+4y+26=0 4. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode grafik,untuk x,y ϵ R x+y =6 dan x-y=0