SEQUENCING DAN SCHEDULING Disusun Oleh : IPHOV KUMALA SRIWANA

SEQUENCING Atau disebut dengan Teknik Urutan Permasalahan pengurutan adalah menentukan order atau urutan operasi, proses atau pembuatan suatu kumpulan produk melalui satu atau beberapa fasilitas (mesin/orang) secara optimum

Scheduling Adalah proses menentukan: Sequence: pengurutan job mana yang dikerjakan berikutnya. Timing: menentukan saat mulai dan akhir setiap job

Penyelesaian masalah penjadwalan Sequencing Bisa diselesaikan dengan metoda: Priority Rule Queue Timing Awal dan akhir tiap job dihitung dengan berdasarkan pada urutan, routing dan waktu proses

TUJUAN PENJADWALAN Berhubungan dengan Due Date, yaitu menghindarkan keterlambatan Berhubungan dengan Flow Time, yaitu menekan Flow Time. Berhubungan dengan utilisasi, yaitu meningkatkan effisiensi penggunaan sumber daya.

Metoda-metoda penyelesaian masalah penjadwalan Heuristik Matematis Simulasi

DEFINISI DAN NOTASI Processing Time (ti) Dua date (di) Completion Time (Ci) Lateness (Li) Tardiness (Ti) Slack (SLi) Flow Time (Fi) Waiting Time (Wi) Makespan (Mi) Ready Time (Ri)

DEFINISI DAN NOTASI Li = Ci – di > 0 .............? Lateness (Li) Ci Li = Ci – di < 0 ...........? Li = Ci – di > 0 .............? Tardiness (Ti) : Keterlambatan penyelesaian pekerjaan dari saat due date Slack (SLi) : Waktu yang tersedia bagi suatu pekerjaan (Due date – waktu proses)

DEFINISI DAN NOTASI Mulai Flow Time (Fi) : waktu yang dihabiskan oleh sebuah pekerjaan saat mulai dikerjakan sampai selesai dikerjakan (disamping waktu proses termasuk waktu tunggu) Waiting Time (Wi) : Waktu tunggu pekerjaan i dari saat pekerjaan siap dikerjakan sampai saat operasi pendahulunya selesai. Makespan (Mi) : Jangka waktu penyelesaian (sama dengan Completion Time)

ATURAN-ATURAN PENJADWALAN JOB SHOP SATU PROSESOR Aturan SPT (Waktu Pemrosesan Terkecil) Aturan Bobot SPT (Shortest Processing Time) Aturan Earliest Due Date (EDD) Aturan Algoritma Hodgson Aturan Algoritma Wilkerson Irwin

ATURAN SHORT PROCESSING TIME (SPT) Pada saat menjadwalkan suatu kumpulan pekerjaan di sebuah prosesor  maka dengan aturan SPT pekerjaan diurutkan mulai dari waktu pemrosesan (processing time) terkecil sampai dengan waktu pemrosesan yang terbesar

KEGUNAAN ATURAN SPT Untuk meminimumkan lateness rata-rata

Hasil Penjadwalan : 4-8-1-3-7-2-5-6 CONTOH SPT PEKERJAAN (i) WAKTU PROSES (ti) 1 5 2 8 3 6 4 10 14 7 Hasil Penjadwalan : 4-8-1-3-7-2-5-6

RATA-RATA WAKTU ALIR Berdasarkan perhitungan SPT, diperoleh rata- rata waktu alir sebagai berikut : 1/8 ((8x3) + (7x3)+(6x5)+...(1x14)) = 23,875 jam

ATURAN WEIGHTED SHORTEST PROCESSING TIME (WSPT) Untuk meminimumkan flow time rata-rata

IMPORTANCE WEIGHT (Wi) Hasil Penjadwalan : 3-4-8-7-2-6-1-5 CONTOH WSPT PEKERJAAN (i) WAKTU PROSES (ti) IMPORTANCE WEIGHT (Wi) ti/Wi 1 5 2 8 4 3 6 10 14 4,7 7 3,5 Hasil Penjadwalan : 3-4-8-7-2-6-1-5

ATURAN EARLIEST DUE DATE Aturan ini megurutkan pekerjaan berdasarkan batas waktu (due date) tercepat Pekerjaan dengan saat jatuh tempo paling awal harus dijadwalkan terlebih dahulu daripada pekerjaan dengan saat jatuh tempo belakangan Untuk meminimumkan lateness maksimum

Hasil Penjadwalan : 2-1-3-5-4-6-7-8 CONTOH EDD PEKERJAAN (i) WAKTU PROSES (ti) DUE DATE (di) 1 5 15 2 8 10 3 6 4 25 20 14 40 7 45 50 Hasil Penjadwalan : 2-1-3-5-4-6-7-8

TUGAS !!!!!!! Bandingkan banyaknya jumlah pekerjaan yang terlambat pada SPT dan EDD Berapakah nilai maksimum lateness pada SPT dan EDD

KESIMPULAN : Bila denda (penalty) untuk setiap keterlambatan penyelesaian pekerjaan yang terjadi nilainya tidak bergantung pada lamanya terlambat, maka aturan SPT menghasilkan penjadwalan yang lebih baik dari EDD dan sebaliknya

ATURAN SLACK TERPENDEK Untuk meminimumkan tardiness rata-rata

CONTOH SLACK TERPENDEK PEKERJAAN (i) WAKTU PROSES (ti) DUE DATE (di) SLACK TIME 1 5 15 10 2 8 3 6 9 4 25 22 20 14 40 26 7 45 38 50 47 Hasil Penjadwalan : 2-3-1-5-4-6-7-8

CONTOH SLACK TERPENDEK Berdasarkan penjadwalan yang diperoleh, maka dapat dihitung mean tardiness (40/8 = 5). Sbb : PEKERJAAN (i) WAKTU PROSES (ti) DUE DATE (di) SLACK TIME 2 8 10 3 14 15 1 19 4 5 29 20 9 32 25 7 6 46 40 53 45 56 50