Linear Data Structures (Stack) Oleh : Nur Hayatin, S.ST Teknik Informatika - Universitas Muhammadiyah Malang (UMM) Tahun Akademik 2010-2011

Sub Topik Stack Operasi Stack Implementasi stack Latihan

STACK (Tumpukan)

Definisi Urutan elemen yang mengikuti konsep LIFO. LIFO (Last In First Out) Add & remove dilakukan dari atas (top)

Gambaran Top : elemen paling atas Bottom : elemen paling bawah bottom C A B D E F bottom top C A B D E Top : elemen paling atas Bottom : elemen paling bawah

Operasi Stack

Operasi Pop (operasi pengambilan elemen) Push (operasi penambahan elemen) Peek (operasi pengaksesan elemen)

Operasi POP Operasi pop pada stack dilakukan pada elemen paling atas

Operasi Push Operasi push pada stack dilakukan pada elemen yang paling atas

Operasi peek Pengambilan/pengaksesan elemen paling atas (top) pada stack.

Proses Operasi Stack Contoh lain adalah ada sekumpulan perintah stack yaitu push(5), push(7), pop, push(3), pop. Jika dijalankan, maka yang akan terjadi adalah : -1 -1

Stack dengan Array ? ? -1 1 1 2 1

Stack dengan Linked List

Contoh Penerapan Stack Konversi Desimal ke Biner Notasi Polish Menara Hanoi Rat In a Maze

Implementasi Stack (Notasi Polish)

Notasi Polish (1) Menggubah notasi infix menjadi notasi postfix. Contoh : A+B (infix) AB+ (postfix)

Algoritma Misal : Q = ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi infix P = penampung ekspresi matematika dalam notasi postfix

Algoritma Push tanda “(“ ke stack dan tambahkan tanda “)” di sentinel di Q. Scan Q dari kiri ke kanan, kemudian ulangi langkah c s.d f untuk setiap elemen Q sampai stack Q kosong. Jika yang discan adalah operand, maka tambahkan ke P Jika yang discan adalah “(“ maka push ke stack Jika yang discan adalah “)” maka pop isi stack sampai ditemukan tanda “(“, kemudian tambahkan ke P sedangkan tanda “(“ tidak disertakanke P. Jika yang discan adalah operator, maka : - Jika elemen paling atas dari stack adalah operator yang mempunyai tingkatan sama atau lebih tinggi dari operator yang discan, maka pop operator tsb dan tambahkan ke P. - Push operator tersebut ke stack. Keluar

Contoh Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H

Penyelesaian Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H >> setelah ditambahkan tanda “)” pada notasi sehingga terdapat 20 simbol sbb :

Penyelesaian

Penyelesaian Hasil akhir : Dari proses di atas didapatkan notasi postfix Q = ABC*DEF^/G*-H*+

Notasi Polish (2) Menghitung ekspresi matematika yang disusun dalam notasi postfix. Contoh : 2,5,* (postfix) Hasil : 10

Algoritma Misal : P adalah ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi postfix. variable value sebagai penampung hasil akhir.

Algoritma Tambahkan tanda “)” pada sentinel di P Scan P dari kiri ke kanan, ulangi langkah c dan d untuk setiap elemen P sampai ditemukan sentinel. Jika yang discan adalah operand, maka push ke stack. Jika yang discan adalah operator (sebut opr1), maka Pop 1 buah elemen teratas dari stack, simpan dalam variable var1. Pop 1 buah elemen teratas dari stack, simpan dalam variable var2. Hitung variable (var2 opr1 var1), simpan hasil di variable hitung. Push variable hitung ke stack. Pop isi stack dan simpan di variable value. Keluar.

Contoh Kasus P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -

Penyelesaian P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, - Tambahkan tanda “)”pada sentinel P sehingga P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -, ) Didapatkan 10 simbol yaitu :

Penyelesaian Hasil : Didapatkan Bilangan 37

Penambahan, pengurangan Operator Priority ^ Pangkat, akar /, * Pembagian, perkalian +, - Penambahan, pengurangan

Latihan 1. Ubah notasi infix berikut ke dalam bentuk notasi postfix : A+((B*C/D)-(E^F)) M*(N^O)/P-(Q+R) (R*S+T)^U/(V-W+X)

Latihan 2. Hitung ekspresi matematika berikut yang disusun dalam bentuk postfix : 2,2,3,+,*,3,2,-,* B,2,^, 4, –, a, *, c, *, 2, a, *, /, p, q, *, a, b, +, /, +

Class ArrayStack

The Interface Stack public interface Stack { public boolean empty(); public Object peek(); public void push(Object theObject); public Object pop(); } Choice of method names is the same as used in Java’s class java.util.Stack. Notice the difference in names of the method to check if an instance is empty—isEmpty for linear lists and empty for a stack.

Inisialisasi Awal public class ArrayStack implements Stack { int top; // current top of stack Object [] stack; // element array

Constructor public ArrayStack(int initialCapacity) { if (initialCapacity < 1) throw new IllegalArgumentException("initialCapacity must be >= 1"); stack = new Object [initialCapacity]; top = -1; } public ArrayStack() {this(10);}

Method empty() public boolean empty() { return top == -1; }

Method peek() public Object peek() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); return stack[top]; }

Method push() public void push(Object theElement) { if (top == stack.length - 1) stack = ChangeArrayLength.changeLength1D(stack, 2 * stack.length); stack[++top] = theElement; }

Method pop() public Object pop() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); Object topElement = stack[top]; stack[top--] = null; // enable garbage collection return topElement; }

Method main() public static void main(String [] args) { int x; ArrayStack s = new ArrayStack(3); // add a few elements s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); // delete all elements while (!s.empty()) System.out.println("Top element is " + s.peek()); System.out.println("Removed the element " + s.pop()); }

Class LinkedStack

Class ChainNode class ChainNode { // package visible data members Object element; ChainNode next; // package visible constructors ChainNode() {} ChainNode(Object element) {this.element = element;} ChainNode(Object element, ChainNode next) {this.element = element; this.next = next;} }

Inisialisasi Awal public class LinkedStack implements Stack { protected ChainNode topNode;

Method isEmpty() public boolean empty() { return topNode == null; }

Method peek() public Object peek() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); return topNode.element; }

Method push() public void push(Object theElement) { topNode = new ChainNode(theElement, topNode); }

Method pop() public Object pop() { if (empty()) throw new EmptyStackException(); Object topElement = topNode.element; topNode = topNode.next; return topElement; }

Method main() public static void main(String [] args) { LinkedStack s = new LinkedStack(); s.push(new Integer(1)); s.push(new Integer(2)); s.push(new Integer(3)); s.push(new Integer(4)); while (!s.empty()) System.out.println("Top element is " + s.peek()); System.out.println("Removed the element " + s.pop()); }

Pustaka Sartaj Sahni, Presentation L5 & L10 Jokonowo, Bambang S.Si, “Pemrograman Berorientasi Obyek”, Pusat pengembangan bahan ajar UMB, 2006. Noviyanto, “Pemrograman Berorientasi Obyek (PBO) – Array”, 2005 Nugroho, Adi, “Algoritma dan Struktur Data Dalam Bahasa Java”, ANDI Yogyakarta, 2008. Michaell Waite, ”Data Structures and Algorithms in Java”, SAMS, 2001