PENYAJIAN DATA DISTRIBUSI FREKUENSI Kelompok 2 201311007 | Dwi Priyono 201311017 | Idha Andina 201311021 | Putri Hidayanti 201311088 | Tyas Setyorini 201211198 | Insya Ayu Tresna Ilahi 201211232 | Danu Dwi Satria

Penyajian Data Merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan hasil laporan penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Penyajian data dipengaruhi oleh skala variabel. Data yang disajikan harus sederhanaan jelas agar mudah dibaca. Penyajian data juga dimaksudkan agar para pengamat dapat dengan mudah memahami apa yang kita sajikan untuk selanjutnya dilakukan penilaian atau perbandingan dan lain lain.

PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK Data Kualitatif Data Kuantitatif Metode Grafik Distr. Frekuensi Distr. Frek. Relatif % Distr. Frek. Tabulasi silang Tabel D A T A Grafik Batang Grafik Lingkaran Distr. Frek. Kum. Distr. Frek. Relatif Kum. Diagram Batang-Daun Plot Titik Histogram Ogive Diagram Scatter

Bentuk Penyajian Data Tektular (Teks) Menyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan kalimat. Contonya: “Sejumlah 90 % penderita penyakit Y di kota X adalah anak usia sekolah dasar yang tinggal di daerah nelayan”.

Bentuk Penyajian Data Tabular (Tabel) Dibedakan menjadi 2 : umum, khusus. Tabel umum: Berisi seluruh data/ variabel hasil penelilitian. Untuk data kuantitatif berisi angka absolut/ nilai asli. Tabel khusus: Berisi data hasil “variasi” dari tabel umum/ master tabel. Tujuan: menyajikan data dlm bentuk sederhana, menggambarkan adanya hubungan.

Bentuk Penyajian Data Grafikal (Grafik) Menyajikan hasil pengolahan data dengan grafik / diagram tertentu. Penyajian perhatikan skala pengukuran data.

Contoh Gambar Grafik Bentuk: Bar Skala Pengukuran Data: Kategorikal: Nominal, Ordinal Bentuk: Garis Skala Pengukuran Data: Kontinue (Interval, Rasio) Bentuk: Pie Skala Pengukuran Data: Kategorikal (Nominal, Ordinal) Bentuk: Histogram Bentuk: Pictogram

Tujuannya data menjadi informatif dan mudah dipahami. Distribusi Frekuensi Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori. Tujuannya data menjadi informatif dan mudah dipahami.

Distribusi Frekuensi Untuk dapat memahami data dengan mudah, maka baik data kualitatif maupun data kuantitatif harus disajikan dalam bentuk yang ringkas dan jelas. Salah satu cara untuk meringkas data adalah dengan distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data kedalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam tiap kelas. Interval Frekuensi Frekwensi Kumulative 1-5 4 6-10 3 7 11-15 11 16-20 2 13 21-25 5 18 26-30 6 24 31-35 27 36-40 31 41-45 38 46-50 41 Jumla

A. Distribusi Frekuensi Data Kualitatif Misalnya kita memiliki data kualitatif 20 orang pemilih untuk tiga partai pilihan, yaitu partai A, B, dan C. Data hasil pilihan 20 orang tersebut adalah sebagai berikut: A B A A C A A B C B C C B A B C A B B A Data di atas dapat kita sajikan kedalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

A. Distribusi Frekuensi Data Kualitatif No Partai Frekuensi 1 A 8 2 B 7 3 C 5 Jumlah 20 Berdasarkan tabel distribusi frekuensi yang telah disajikan di atas, kita dapat mengetahui bahwa dari 20 pemilih yang ada, paling banyak memilih partai A, yaitu sebanyak 8 orang. Yang memilih partai B sedikit lebih kecil yaitu ada 7 orang. Sedangkan partai C adalah yang pemilihnya paling sedikit, yaitu ada 5 orang.

Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data Kualitatif Distribusi frekuensi relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas. Distribusi frekuensi persentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas. Hubungan antara frekuensi, frekuensi relatif, dan frekuensi persentase dapat ditunjukkan oleh tabel berikut: Sedangkan frekuensi persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100.

Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data Kualitatif Distribusi frekuensi relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas. Distribusi frekuensi persentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas. Hubungan antara frekuensi, frekuensi relatif, dan frekuensi persentase dapat ditunjukkan oleh tabel berikut:

B. Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif Untuk menentukan distribusi frekuensi data kualitatif terlebih dahulu mengetahui harus mengetahui jumlah kelas. Berbeda dengan data kualitatif yang kelasnya sudah terbentuk berdasarkan kategori-kategorinya. Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi data kuantitatif, yaitu jumlah kelas, lebar (interval) kelas, dan batas kelas.

JUMLAH KELAS H.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul: "The Choice of a Class Interval" dalam Journal of the American Statistical Association yang mengemukakan suatu rumus untuk menentukan jumlah kelas sebagai berikut: Rumus tersebut diberi nama Kriterium Sturges dan merupakan suatu rumus yang menjadi patokan untuk menentukan berapa jumlah kelas yang harus dibentuk dari sekelompok data.  k =  1+ 3,322 log n  Dimana: k = jumlah kelas n = jumlah observasi Rumus tersebut diberi nama Kriterium Sturges dan merupakan suatu rumus yang menjadi patokan untuk menentukan berapa jumlah kelas yang harus dibentuk dari sekelompok data. 

INTERVAL KELAS Disarankan interval atau lebar kelas adalah sama untuk setiap kelas. Sebenarnya, pemilihan interval kelas dan jumlah kelas tidak independen. Semakin banyak jumlah kelas berarti semakin kecil interval kelas, begitu pula sebaliknya. Pada umumnya, untuk menentukan interval kelas digunakan rumus: Dimana: c = panjang interval kelas k = jumlah kelas Xn = nilai observasi terbesar X1 = nilai observasi terkecil

BATAS KELAS Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas. Batas kelas atas mengidentifikasi kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas.

Cotoh Soal Jika diketahui kelas-kelas interval adalah 30-39, 40-49, 50-59, dst, maka untuk nilai: batas bawah (lower limit) adalah 30, 40, 50, dst. batas atas (upper limit) adalah 39, 49, 59, dst. kelas interval 30-39, 40-49, 50-59, dst, tepi bawah kelas (lower class boundary) 29,5-39,5; 39,5-49,5, dst tepi atas kelas (upper class boundary) 39,5; 49,5, dst Jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas tersebut merupakan panjang interval kelas.

Cotoh Soal

Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif, dan Grafik Untuk keperluan analisis, selain dibuat tabel frekuensi juga dibuat tabel frekuensi relatif dan kumulatif (untuk analisis tabel), kemudian dibuat grafik (untuk analisis grafik). Grafik berupa gambar pada umumnya lebih mudah diambil kesimpulannya secara cepat daripada tabel.

Frekuensi Kumulatif Kurang dari Frekuensi Kumulatif lebih dari Contoh bentuk tabel frekuensi relatif dan kumulatif dapat dilihat pada tabel berikut: Umur (tahun) Frekuensi (f) Relatif (fr) Frekuensi Kumulatif Kurang dari (fk*) Frekuensi Kumulatif lebih dari (fk**) 23 – 27 5 5/67 = 7,463% 67 28 – 32 11 11/67 = 17,187% 16 62 33 – 37 21 21/67 = 31,343% 37 51 38 – 42 17 17/67 = 25,373% 54 30 43 – 47 6 6/67 = 8,955% 60 13 48 – 52 65 7 53 – 57 2 2/67 = 2,985% Jumlah 100

Grafik dari Tabel Frekuensi, Frekuensi Relatif, dan Kumulatif 1. Histogram Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

Grafik Histogram Untuk membuat histogram, batas-batas kelas diubah menjadi 22.5, 27.5, 32.5, 37.5, dst. Kemudian setiap batangan (bar) dibuat pada kelas-kelas ini dengan tinggi sebesar frekuensi yang bersangkutan.

2. Kurva Frekuensi Kumulatif (Ogive) Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Berikut dibawah ini merupakan contoh kurva ogiv.

~~~ ~~~~ Sekian & Terimakasih