Analisis Rangkaian Listrik

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Analisis Rangkaian Listrik
Advertisements

Persamaan Diferensial
RANGKAIAN AC Pertemuan 5-6
Open Course Selamat Belajar.
Selamat Datang Dalam Tutorial Ini 1. Petunjuk Dalam mengikuti tutorial jarak jauh ini, pertanyakanlah apakah yang disampaikan pada setiap langkah presenmtasi.
Analisis Rangkaian Listrik Klik untuk melanjutkan
Selamat Datang Dalam Tutorial Ini
Analisis Rangkaian Listrik
Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini
Selamat Datang Dalam Tutorial Ini
Analisis Harmonisa Sinyal Nonsinus.
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini
Analisis Rangkaian Listrik Oleh : Sudaryatno Sudirham
Analisis Rangkaian Listrik Klik untuk melanjutkan
Sistem Linear Oleh Ir. Hartono Siswono, MT.
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Mengenal Sifat Material I” 2.
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s” 2.
Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu #1
BAGIAN 2 TOPIK 5 MODULASI GELOMBANG andhysetiawan.
Fungsi Trigonometri.
Persamaan Diferensial
Circuit Analysis Time Domain #2.
DERET FOURIER: Fungsi Periodik, Deret Fourier, Differensial dan Integral Deret Fourier Tim Kalkulus 2.
Analisis Harmonisa Tinjauan di Kawasan Fasor Sudaryatno Sudirham.
Open Course Selamat Belajar.
Power System.
MASALAH NILAI BATAS.
Persamaan Diferensial
Fungsi Trigonometri.
Gabungan Fungsi Linier
Teknik Rangkaian Listrik
Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor
BAB 2 SINYAL DETERMINISTIK
Fungsi Logaritmik, Eksponensial, Hiperbolik
DERET FOURIER.
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-3 1.
Analisis Rangkaian Listrik
Analisis Rangkaian Listrik
TRANSMISI DAN PENYARINGAN SINYAL
SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT
Oleh: Sudaryatno Sudirham
Fungsi Trigonometri.
Disusun oleh : Fitria Esthi K A
Open Course Selamat Belajar.
Klik untuk melanjutkan
Circuit Analysis Time Domain #8.
Pertemuan 2 Sinyal dan Noise:Transformasi Fourier
Analisis Rangkaian Listrik
Circuit Analysis Phasor Domain #1.
Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor
Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu
Model Sinyal.
Analisis Fourier Jean Baptiste Fourier ( , ahli fisika Perancis) membuktikan bahwa sembarang fungsi periodik dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan.
Analisis Fourier Jean Baptiste Fourier ( , ahli fisika Perancis) membuktikan bahwa sembarang fungsi periodik (kecuali sinus murni) pada dasarnya.
Analisis Rangkaian Listrik Klik untuk menlanjutkan
3. Pengenalan Dasar Sinyal
Analisis Rangkaian Listrik
Modulasi Frekuensi ( F M )
Analisis Rangkaian Listrik
Spektrum dan Domain Sinyal
Gabungan Fungsi Linier
Sudaryatno Sudirham Analisis Harmonisa Pembebanan Nonlinier.
Tinjauan di Kawasan Fasor
Sinyal Analog dan Digital
Pengolahan Sinyal.
Chapter 1: SINYAL ◘ Pengertian Sinyal ◘ Klasifikasi Sinyal ◘ Sinyal Dasar ◘ Operasi Dasar Sinyal Saptone07 – Polinema 2012.
Gabungan Fungsi Linier
DERET FOURIER:.
MATEMATIKA TEKNIK II DERET FOURIER Sapriesty Nainy Sari, ST., MT. Jurusan Teknik Elektro Universitas Brawijaya 3 SKS.
Transcript presentasi:

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Model Sinyal

Isi pelajaran #2 Model Sinyal

Bentuk Gelombang Dasar Bentuk Gelombang Komposit Model Sinyal, Bentuk Gelombang Bentuk gelombang adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu. Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu: Bentuk Gelombang Dasar Hanya ada 3 macam bentuk gelombang dasar yaitu: Anak tangga (step) Eksponensial Sinus Bentuk Gelombang Komposit Bentuk gelombang komposit merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian) dari bentuk gelombang dasar.

Contoh Bentuk Gelombang Komposit Tiga Bentuk Gelombang Dasar Model Sinyal, Bentuk Gelombang Contoh Bentuk Gelombang Komposit Tiga Bentuk Gelombang Dasar t v Anak tangga Sinus Eksponensial Gelombang persegi t v Gigi gergaji Segi tiga Eksponensial ganda Deretan pulsa Sinus teredam

Bentuk Gelombang Dasar

Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step ) v 1 t Amplitudo = 1 Muncul pada t = 0 v VA t Amplitudo = VA Muncul pada t = 0 v VA Ts t Amplitudo = VA Muncul pada t = Ts

Bentuk Gelombang Eksponensial Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar Bentuk Gelombang Eksponensial v 0 1 2 3 4 5 t / VA Amplitudo = VA  : konstanta waktu 0.368VA Pada t =  sinyal sudah menurun sampai 36,8 % VA. Pada t = 5 sinyal telah menurun sampai 0,00674VA , kurang dari 1% VA. Kita definisikan durasi (lama berlangsungnya) suatu sinyal eksponensial adalah 5. Makin besar konstanta waktu, makin lambat sinyal menghilang.

Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar Contoh t [detik] v1 v2 v3 5 10 v [V] Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 2 Konstanta waktu = 4 Makin besar konstanta waktu, makin lambat gelombang menurun

Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar Gelombang Sinus T0 VA t VA v v = VA cos(2 t / To) ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 ) T0 TS t VA v VA ( Nilai puncak pertama terjadi pada t = TS ) Dapat ditulis maka

Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar Fungsi Impuls t v T1 T2 A Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga t v T1 A Muncul pada t = T1 A T2 Muncul pada t = T2

Model Sinyal, Bentuk Gelombang Dasar Impuls satuan t v Impuls simetris thd sumbu tegak Lebar impuls diperkecil dengan mempertahankan luas tetap 1 Impuls simetris thd sumbu tegak Luas = 1 Lebar impuls terus diperkecil sehingga menjadi impuls satuan dengan definisi: (t) t v

Bentuk Gelombang Komposit

Fungsi Ramp Fungsi Ramp Tergeser Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit Fungsi Ramp Amplitudo ramp berubah secara linier Ramp muncul pada t = 0 t v r(t) Kemiringan = 1 Fungsi Ramp Tergeser t r ramp berubah secara linier muncul pada t = T0 T0 r(t) Kemiringan fungsi ramp

Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit Sinus Teredam t VA v Maksimum pertama fungsi sinus < VA Fungsi sinus beramplitudo 1 Fungsi eksponensial beramplitudo VA Faktor yang menyebabkan penurunan secara eksponensial

Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit CONTOH: (bentuk gelombang anak tangga dan kompositnya) 4V t v1 a). 3V t v2 1 2 3 4 5 b). v1 = 4 u(t) V v2 = 3 u(t2) V 1V t v3 1 2 3 4 5 4V c). t v3 1 2 3 4 5 4V v3 = 4u(t)3u(t2) V va = 4u(t) V Dipandang sebagai terdiri dari dua gelombang anak tangga vb = 3u(t2) V

Dipandang sebagai terdiri dari tiga gelombang anak tangga Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit Dipandang sebagai terdiri dari tiga gelombang anak tangga 3V t v4 1 2 3 4 5 6 4V d). 7V t v4 1 2 3 4 5 6 4V va = 4u(t) V v4 = 4u(t)7u(t2)+3u(t5) V vc = 3u(t5) V vb = 7u(t2) V

Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit CONTOH: (fungsi ramp dan kompositnya) t v1 1 2 3 4 5 6 4V a). t v2 1 2 3 4 5 6 4V b). v1 = 2t u(t) V 2(t2) u(t2) V 2tu(t) V t v3 1 2 3 4 5 6 4V 2tu(t)  2(t2) u(t2) V c). t v3 1 2 3 4 5 6 4V Dipandang sebagai terdiri dari dua fungsi ramp  2(t2) u(t2) V

(fungsi ramp dan kompositnya) Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit CONTOH: (fungsi ramp dan kompositnya) 2tu(t)  4(t2)u(t-2) V t v4 1 2 3 4 5 6 4V d). 2tu(t) V t v4 1 2 3 4 5 6 4V 2tu(t)  2(t2) u(t2) V  2(t2) u(t2) V t v5 1 2 3 4 5 6 4V e). 2tu(t)  2(t2)u(t2)  4u(t5) t v6 1 2 3 4 5 6 4V f). 2tu(t)  2(t2)u(t2)  4u(t2)

yang dapat diabaikan nilainya pada t > 0,5 detik Model Sinyal, Bentuk Gelombang Komposit CONTOH: sinus teredam v1 v2 t [detik] 0.1 0.2 0.3 0.4 -10 -5 5 10 V sinus sinus teredam yang dapat diabaikan nilainya pada t > 0,5 detik

Spektrum Sinyal

Spektrum Sinyal Sinyal: Uraian: Spektrum Amplitudo Spektrum Sudut Fasa Frekuensi f0 2 f0 4 f0 Amplitudo (V) 10 30 15 7,5 Sudut fasa  0 90 180 Uraian: Spektrum Amplitudo 10 20 30 40 1 2 3 4 5 Frekwensi [ x fo ] Amplitudo [ V ] Spektrum Sudut Fasa -180 -90 90 180 1 2 3 4 5 Frekwensi [ x fo ] Sudut Fasa [ o ]

Contoh : Bentuk Gelombang Persegi Spektrum Sinyal Contoh : Bentuk Gelombang Persegi sinus dasar sin dasar + harmonisa 3 sin dasar + harmonisa 3 + 5 sin dasar + harmonisa 3 + 5 + 7 sin dasar + harmonisa 3 s/d 21

Lebar Pita (band width) Spektrum Sinyal Lebar Pita (band width) Selisih dari frekuensi tertinggi dan terendah Frekuensi tertinggi adalah batas frekuensi dimana amplitudo dari harmonisa-harmonisa yang frekuensinya di atas frekuensi ini dapat diabaikan Batas frekuensi terendah adalah frekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidak mengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searah maka frekuensi terendah adalah nol

Spektrum sinyal periodik merupakan uraian sinyal menjadi deret Fourier

Spektrum Sinyal Deret Fourier Fungsi periodik: Komponen searah Sudut Fasa komponen sinus Amplitudo komponen sinus Koefisien Fourier:

Spektrum Sinyal Jika sinyal simetris terhadap sumbu-y, banyak koefisien Fourier bernilai nol Simetri Genap T0/2 y(t) A To -T0/2 t Simetri Ganjil y(t) t T0 A A

Spektrum Sinyal Contoh: simetri ganjil - Penyearahan Setengah Gelombang T0 t v Contoh: simetri genap - Sinyal Segitiga v t T0 A

Spektrum Sinyal Contoh: Penyearahan Setengah Gelombang Koefisien Fourier Amplitudo  [rad] a0 0,318 a1 0,5 1,57 b1 a2 -0,212 0,212 b2 a4 -0,042 0,042 b4 a6 -0,018 0,018 b6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 2 3 4 5 6 harmonisa [V] -0.4 0.4 0.8 1.2 90 180 270 360 v v0 v1 [V] [o]

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Courseware Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Model Sinyal Sudaryatno Sudirham