REKURSIF Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, mahasiswa mampu: Menjelaskan definisi rekursif Menerapkan rekursif dalam pembuatan program Membedakan rekursif dan iteratif

Outline Materi Definisi rekursif Deklarasi rekursif Penggunaan rekursif Analisa rekursif dan iterasi

Definisi Rekursif Method yang memanggil dirinya sendiri Berguna untuk teknik pemrograman Lebih memudahkan pemecahan masalah tertentu Contoh: Faktorial 0! = 1; n! = n x (n – 1)!; n > 0 Memerlukan kondisi penghentian (stopping condition atau base case)

Deklarasi Rekursif Contoh deklarasi rekursif: public static long factorial(int n) { if( n == 0 )// stopping condition / base case return 1; else return n * factorial(n-1); // recursive call } Pemanggilan factorial (diri sendiri)  rekursif Dipanggil sampai mencapai kondisi n == 0 (stopping condition atau base case)

Penggunaan Rekursif

Penggunaan Rekursif factorial(4) return 4 * factorial(3) Step 0: executes factorial(4) Step 9: return 24 return 4 * factorial(3) Step 1: executes factorial(3) Step 8: return 6 return 3 * factorial(2) Step 2: executes factorial(2) Step 7: return 2 return 2 * factorial(1) Step 3: executes factorial(1) Step 6: return 1 return 1 * factorial(0) Step 4: executes factorial(0) Step 5: return 1 return 1

Penggunaan Rekursif ? Faktorial lebih baik menggunakan loop int hasil = 1; if(bil>1) { for(int i=2; i<=bil; i++) hasil *= i; } Faktorial baik dalam merepresentasikan rekursif

Penggunaan Rekursif Fibonacci: Dimulai dari 0 dan 1 Bilangan berikutnya penjumlahan dari 2 bilangan sebelumnya fib(0) = 0 fib(1) = 1 fib(index) = fib(index – 2) + fib(index – 1); index > =2 Index 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Seri 13 21 34 55 89

Penggunaan Rekursif

Penggunaan Rekursif

Penggunaan Rekursif Palindrom: kata, frasa, bilangan, atau kalimat yang dibaca sama dari 2 arah pembacaan Contoh: C I V I C L E V E L R O T A T O R Was it a rat I saW 58285 20-02-2002

Penggunaan Rekursif

Penggunaan Rekursif

Penggunaan Rekursif Method isPalindrome pertama mengecek apakah string tersebut palindrom Method isPalindrome kedua mengecek apakah substring tersebut palindrom Teknik mendeklarasikan method bantuan untuk rekursif  recursive helper method Berguna untuk string dan array

Rekursif vs Iteratif Rekursif: Bentuk alternatif kontrol program Repetisi tanpa loop Memanggil methodnya sendiri Memerlukan pernyataan seleksi (if) untuk base case/stopping condition Memerlukan memori lebih banyak Waktu eksekusi lebih lambat Terkadang lebih jelas, sederhana dibandingkan iteratif Iteratif: Merupakan struktur kontrol (fundamental dari bahasa pemrograman) Spesifikasi loop body Dikontrol oleh loop-control-structure Memori lebih sedikit dan waktu proses lebih cepat Permasalahan yang dapat diselesaikan oleh rekursif pasti bisa diselesaikan oleh iteratif

Did You Know? Infinite recursion (rekursif tak terhingga) terjadi jika tidak ada stopping condition atau base case Contoh pada Faktorial public static long factorial(int n) { return n * factorial(n-1); // recursive call } Menyebabkan StackOverflowError Solusi if( n==0 ) // stopping condition / base case return 1;

Advanced Learning Tower of Hanoi: contoh rekursif klasik Mudah diselesaikan dengan rekursif Terdapat 3 menara (tower) dan beberapa cakram (disk) dengan ukuran berbeda Disk atas harus lebih besar daripada disk bawah Semua disk berawal dari tower pertama Hanya 1 disk yang boleh dipindahkan dalam sekali waktu Semua disk harus dipindahkan ke tower akhir

Advanced Learning

Advanced Learning

Advanced Learning

Referensi Introduction to Java Programming. 7ed. Liang. 2009. ch 20 Java Software Solutions. 5ed. Lewis & Loftus. 2007. ch 11 Fibonacci. http://en.literateprograms.org/Fibonacci_numbers_(Java) Palindrome. http://en.wikipedia.org/wiki/Palindrome Towers of Hanoi. http://www.codeproject.com/KB/graphics/Towers_of_Hanoi/Towers_of_Hanoi.jpg http://www.codeproject.com/KB/graphics/Towers_of_Hanoi.aspx http://www.java2s.com/Tutorial/Java/0100__Class-Definition/TheTowersofHanoi.htm http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Java/Hanoi/index.html