Oleh : Danny Kurnianto,S.T.,M.Eng ST3 Telkom Purwokerto Analisis Arus Mesh Oleh : Danny Kurnianto,S.T.,M.Eng ST3 Telkom Purwokerto

Analisis Mesh Berbeda dengan analisis simpul, pada analisis mesh berprinsip dengan hukum khircoff 2 dimana jumlah tegangan pd satu lintasan tertutup sama dengan nol. Arus merupakan parameter yang tidak diketahui. Arus loop merupakan arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop. Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur.

Hal – hal yang harus diperhatikan pada analisis mesh : Pada setiap loop, buatlah arus asumsi yang melingkari loop. Tidak ada ketentuan tentang cara pengambilan arus loop, yang penting arus tersebut masih dalam satu lintasan tertutup. Arah arus dapat saling berlawanan atau searah satu sama lain, baik searah jarum jam ataupun berlawanan jarum jam. Biasanya, jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi.

Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini: Dari gambar diatas, ada 2 loop tertutup arus loop masing-masing adalah i1 dan i2. Untuk mencari nilai i1 dan i2, maka jumlahkan semua tegangan yang ada pada dua loop tersebut menggunakan HK 2.

Loop 1 Loop 2 V = 0 V = 0 Vg2 + (i2-i1).R3 + i2.R2 = 0 -Vg1 + i1.R1 + (i1-i2).R3 = 0 i1.R1 + i1.R3 – i2.R3 = Vg1 i1(R1+R3) – i2.R3 = Vg1 ……(1) Loop 2 V = 0 Vg2 + (i2-i1).R3 + i2.R2 = 0 i2(R2+R3) – i1.R3 = -Vg2 …..(2)

Contoh 1. 1. Tentukan nilai arus i1 dan i2 pada rangkaian dibawah ini menggunakan analisis mesh!

2. Tentukan nilai v pada rangkaian dibawah ini menggunakan analisi mesh!

3. Tentukan arus i pada rangkaian dibawah ini menggunakan analisis mesh!

Analisis supermesh Apabila dalam rangkaian yang akan dianalisis terdapat sumber arus, maka rangkaian diperlakukan sebagai supermesh. Pada analisis supermesh, pemilihan lintasan harus menghindari sumber arus, karena pada sumber arus tidak diketahui besar tegangan terminalnya.

Contoh 1. 1. Tentukan nilai i dengan analisis mesh Pada loop yg terdapat sumber arus, hanya dicari persamaan arus saja. Tinjau loop i1 : i1 = 9 A …………….(1)

Tinjau loop i2 dan i3 Karena pada loop i2 dan i3 terdapat sumber arus, maka pada kedua loop tersebut tidak dicari penjumlahan tegangan tapi dicari persamaan arus pada simpul kedua loop. i2 + 3 A = i3 i2 – i3 = -3 …………(2) Tinjau loop supermesh ambil lintasan loop yg tidak melewati sumber arus. Jumlahkan semua tegangan pada supermesh. V = 0

Supermesh : 8(i2-i1) + 16(i2) + 12(i3) = 0 8(i2-9) + 16(i2) + 12(i3) = 0 24(i2) + 12(i3) – 72 = 0 24(i2) + 12(i3) = 72 ………(3) Subtitusikan persamaan (2) dan (3) i2 – i3 = -3 …………(2) Dimana i3 = i2 + 3, masukan nilai i3 ini ke persamaa (3)

24(i2) + 12(i3) = 72 ………(3) 24(i2) + 12(i2+3) = 72 24(i2) + 12(i2) + 36 = 72 36(i2) = 72 – 36 i2 = 36/36 i2 = 1 A