PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis adalah jawaban sementara sebelum percobaan dilakukan yang didasarkan pada studi literatur. Hipotesis statistik dibedakan menjadi 2 : Hipotesis nol ( ) . Hipotesis tandingan ( ) Pernyataan yang ingin ditolak kebenarannya ditetapkan sebagai hipotesis nol . Sedangkan pernyataan lawannya ditetapkan sebagai hipotesis tandingan .

Dua jenis kesalahan dalam pengujian hipotesis : 1 Dua jenis kesalahan dalam pengujian hipotesis : 1. Kesalahan jenis I (type I error), yaitu kesalahan yang terjadi akibat menolak padahal benar . Kesalahan jenis II (type II error), adalah kesalahan yang terjadi akibat menerima padahal benar . Peluang terjadinya kesalahan jenis I dilambangkan dengan yang sering juga disebut taraf nyata (level of significance) Peluang disebut tingkat kepercayaan (confidence interval) yang menyatakan peluang menerima dan memang benar .

Langkah –langkah pengujian hipotesis mengenai parameter populasi lawan suatu hipotesis alternatif : Nyatakan hipotesis nol-nya bahwa Pilih hipotesis alternatif yang sesuai : , atau 3. Tentukan taraf nyata 4. Pilih statistik uji yang sesuai dan tentukan wilayah kritiknya. 5. Hitung nilai statistik uji berdasar statistik sampelnya 6. Keputusan : tolak bila nilai statistik uji tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya, sedangkan bila nilai itu jatuh di luar wilayah kritiknya terimalah .

a. Uji Hipotesis Rata-Rata untuk Satu Populasi Ada tiga bentuk uji hipotesis untuk rata-rata : 1. 2. 3. Uji satu arah Uji dua arah

Uji satu arah : uji yang yang hanya mempunyai satu daerah kritik yaitu sisi kanan atau sisi kiri saja . Uji dua arah : uji yang yang mempunyai dua daerah kritik yaitu sisi kanan dan sisi kiri . Daerah kritik adalah suatu daerah yang apabila statistik uji yang digunakan nilainya jatuh pada daerah ini maka hipotesis nol ditolak.

Contoh : Sebuah perusahaan alat olah raga mengembangkan jenis batang pancing sintetik, yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0,5 kg. Ujilah hipotesis lawan bila suatu sampel acak 50 batang pancing setelah dites memberikan kekuatan rata-rata 7,8 kg , gunakan taraf nya 1 %.

b. Uji Hipotesis untuk Proporsi Satu Populasi Pengujian hipotesis tentang proporsi keberhasilan dalam suatu percobaan binom sama dengan suatu nilai tertentu . Langkah-langkahnya sebagai berikut : 1. 2 alternatifnya adalah atau atau 3. Tentukan taraf nyata α 4. Pilih statistik uji yang sesuai dan tentukan wilayah kritiknya. 5. Hitung nilai statistik uji berdasar statistik sampelnya 6. Keputusan : tolak bila nilai statistik uji tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya, sedangkan bila nilai itu jatuh di luar wilayah kritiknya terimalah .

Bila nilai yang dihipotesiskan mendekati 0 atau 1 dapat digunakan sebaran Poisson dengan Untuk n yang besar digunakan pendekatan normal dengan parameter dan Sehingga

Contoh : Suatu obat penenang ketegangan syaraf diduga hanya 60% efektif. Hasil percobaan dengan obat baru terhadap 100 orang dewasa penderita ketegangan syaraf, yang diambil secara acak, menunjukkan bahwa obat baru ini 70% efektif. Apakah ini merupakan bukti yang cukup untuk menyimpulkan bahwa obat baru ini lebih baik daripada yang beredar sekarang? Gunakan taraf nyata 5%.

c. Pengujian Selisih antara Dua Proporsi sering kali kita berhadapan dengan masalah yang mengharuskan menguji hipotesis nol bahwa dua proporsi adalah sama. Misal : 1. ingin menunjukkan bahwa proporsi dokter anak di suatu daeah lebih besar daripada proporsi dokter di daerah lain. 2. seorang perokok misalnya saja akan memutuskan berhenti merokok hanya bila ia merasa yakin bahwa proporsi perokok yang menderita kanker paru-paru lebih besar daripada proporsi bukan perokok yang menderita paru-paru.

Untuk menguji hipotesis bahwa kedua proporsi itu sama, bila ukuran sampelnya besar sbb : 1. alternatifnya adalah salah satu di antara atau 3. Tentukan taraf nyata α 4. Wilayah kritik 5. Perhitungan : , ,

Dan kemudian : 6. Keputusan : tolak bila Z hitung jatuh ke wilayah kritik, dan terima bila Z hitung jatuh ke dalam wilayah penerimaan.

Contoh : Suatu pemungutan suara hendak dilakukan diantara penduduk suatu kota dan sekitarnya untuk mengetahui pendapat mereka mengenai Rencana pendirian sebuah gedung pertemuan serba guna. Lokasi gedung yang akan dibangun itu di dalam kota, Sehingga para penduduk yang tinggal di sekitar kota itu merasa bahwa rencana itu akan lolos karena besarnya proporsi penduduk kota yang menyetujuinya. Untuk mengetahui apakah ada selisih yang nyata antara proporsi penduduk kota dan penduduk skitar kota itu yang menyetujui rencana tersebut diambil suatu sampel acak. Bila ternyata 120 diantara 200 penduduk kota dan 240 diantara 500 penduduk sekitar kota menyetujui rencana tersebut, apakah anda setuju bila dikatakan bahwa proporsi penduduk kota yang menyetujui rencana tersebut lebih tinggi daripada proporsi penduduk sekitar kota yag menyetujui rencana tersebut? gunakan taraf nyata 2,5%.