Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2005 Versi : V1 / R1 Pertemuan 8 Sebaran Peluang Kontinu (II)

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sebaran peluang kontinu (C2) Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang t-student (C3) Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang khi-kuadrat (C3) Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang Fisher (C3)

Outline Materi Sebaran t-Student Sebaran khi-kuadrat Sebaran Fisher

<<ISI>> Sebaran peluang kontinu yang bentuknya istimewa sangat banyak, 5 diantaranya adalah : Sebaran Normal Sebaran Lognormal Sebaran t-Student Sebaran Khi-kuadrat Sebaran Fisher

dengan derajat bebas v = (n-1) <<ISI>> SEBARAN t Suatu contoh acak berukuran n (kecil) yang diambil dari suatu populasi normal dengan nilai tengah  dan ragam 2, maka : dengan derajat bebas v = (n-1)

<<ISI>> SEBARAN t Standard normal t, df=20 t, df=10  

Sebaran Khi-kuadrat (2) <<ISI>> Sebaran Khi-kuadrat (2) Suatu contoh acak berukuran n yang diambil dari suatu populasi normal dengan nilai tengah  dan ragam 2, maka peubah acak : Akan menyebar menurut sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas v = (n-1)

Sebaran Khi-kuadrat (2) <<ISI>> Sebaran Khi-kuadrat (2) 1 5 . 9 8 7 6 4 3 2  f ( ) C h i - S q u a r e D s t b o n : d = , df = 10 df = 30 df = 50

Sebaran F <<ISI>> The F distribution is the distribution of the ratio of two chi-square random variables that are independent of each other, each of which is divided by its own degrees of freedom. An F random variable with k1 and k2 degrees of freedom:

Sebaran F <<ISI>> The F random variable cannot be negative, so it is bound by zero on the left. The F distribution is skewed to the right. The F distribution is identified the number of degrees of freedom in the numerator, k1, and the number of degrees of freedom in the denominator, k2. 5 4 3 2 1 . F D i s t r b u o n w h d f e g m f(F) F(5,6) F(10,15) F(25,30)

Titik kritis sebaran F: F(6, 9),  = 0.10 <<ISI>> Titik kritis sebaran F: F(6, 9),  = 0.10 5 4 3 2 1 . 7 6 F f ( ) D i s t r b u o n w h a d 9 e g m F0.05=3.37 F0.95=(1/4.10)=0.2439 0.05 0.90 The right-hand critical point read directly from the table of the F distribution is: F(6,9) =3.37 The corresponding left-hand critical point is given by:

Hubungan beberapa Fungsi Sebaran Peluang <<ISI>> Hubungan beberapa Fungsi Sebaran Peluang Squared Z Standard Normal Z2 Sum z +z2+ z2+ z2+ z2+... k independent z’s t(k) Student Square the t Divide each of the two chi-squares by its df, k1 and k2, and then divide the two resulting fractions. F(1,k) F(k1,k2)

<< CLOSING>> Sampai saat ini Anda telah mempelajari dua sebaran peubah acak diskrit yang istimewa, yaitu sebaran t-student, sebaran khi-kuadrat, dan sebaran Fisher Untuk dapat lebih memahami penggunaan kedua sebaran tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, website/internet dan mengerjakan latihan