GRADIEN Apa itu gradien???.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
PERSAMAAN GARIS LURUS Hanik Badriyah A Okta Sulistiani
Advertisements

SISTEM KOORDINAT.
BAB 9 DIMENSI TIGA.
Oleh: Ziadatus Sha’adhah ( )
LINGKARAN DALAM, LINGKARAN LUAR, DAN LINGKARAN SINGGUNG SUATU SEGITIGA
NAMA KELOMPOK : YUSNITA RAHMAWATI (A ) NOUR AFIFAH FITRIYANI (A )
BANGUN RUANG SISI DATAR (KUBUS & UNSUR- UNSURNYA)
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
PERSAMAAN GARIS PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh Kelompok 4 :
Assalamualaikum Wr Wb PERSAMAAN GARIS LURUS BY Yanuar Kristina P
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
STANDAR KOMPETENSI dan KOMPETENSI DASAR
Kubus.
MATEMATIKA SMA KELAS X Oleh HARSUMDA.
2.1 Bidang Bilangan dan Grafik Persamaan
Lingkaran Dalam & Lingkaran Luar.
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
Pengertian garis Lurus Koefisien arah/gradien/slope
Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )
BILANGAN BULAT Bilangan Bulat Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
MATERI POKOK YANG DISAJIKAN
Pembelajaran Berbasis IT
Fungsi Riri Irawati, M.Kom 3 sks.
KALKULUS I.
VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.
P. X w A B B v v+w v+w w v v v+w w v -v v-w v v v-w -w w w
FUNGSI LINIER TATAP MUKA 5
Pertemuan 4 Fungsi Linier.
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 14.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Ekayani Khusmawati Syukrillah
NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI
ASSALAMUALAIKUM WR WB.
BAB II KURVA LINEAR DAN APLIKASI DALAM EKONOMI
BAB 4 VEKTOR Home.
MATEMATIKA KE-11 GRADIEN GARIS LURUS TPP: 1202 Disusun oleh
Matematika Dasar 3 “Trigonometri”
PERPUTARAN ( ROTASI ) Selanjutnya P disebut pusat rotasi dan  disebut sudut rotasi.  > 0 jika arah putar berlawanan arah putaran jarum jam.
Assalamu’alaikum Wr.Wb
1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG
MATEMATIKA KE-14 GRADIEN GARIS LURUS TPP: 1202 Disusun oleh
Assalamualaikum WR. WB.
1. Garis melalui titik (a,b) dengan gradien m persamaannya :
M-03 SISTEM KOORDINAT kartesius dan kutub
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Matematika Ekonomi Dosen pengampu: Wahyu
KUBUS DAN BALOK Bagian Kubus/Balok Jumlah Keterangan Rusuk 12
KUBUS UNSUR-UNSUR KUBUS.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
DIMENSI DUA transformasi TRANSLASI.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Paket 5 Matakuliah MATEMATIKA 3
VEKTOR.
Garis Lurus GAD PMAT FKIP UNS.
TIA 102 Menggambar Teknik Pekan ke-2: Gambar Dasar Geometri
SEGITIGA bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.
Oleh : Cucun Supartini Santi Risnawati Persegi panjang Persegi Segitiga Jajar genjang Trapesium Belah Ketupat Layang-layang Luas Bangun Datar Bangun.
Pertemuan 2 – Pendahuluan 2
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Peta Konsep. Peta Konsep C. Dalil-Dalil pada Segitiga.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
C. Dalil-Dalil pada Segitiga
Bab 2 Fungsi Linier.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Dalil-Dalil pada Segitiga.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
SISTEM KOORDINAT NURFARIDA F. Universitas Negeri Jakarta 2019.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
assaLamu’alaikum wr.wb ….
Transcript presentasi:

GRADIEN Apa itu gradien???

GRADIEN Perhatikan tayangan berikut !!! kemiringan jalan yang dilalui pengendara sepeda tadi, biasa disebut Gradien

Bagaimana cara menentukan Gradien???

BE 3 ..... ..... Gradien ruas garis AB= = AE ..... 10 ..... CF 6 3 ..... ..... ..... Gradien ruas garis AC= = = AF ..... ..... 20 ..... 10 DG 9 3 ..... ..... ..... Gradien ruas garis AD= = = AG ..... 30 ..... ..... 10 D C 9 m B 6 m 3 m A 10 m E 10 m F 10 m G

Selanjutnya, gradien biasa ditulis “m” Jadi, dapat disimpulkan.... gradien/kemiringan suatu garis adalah perbandingan ukuran tegak (Y) terhadap ukuran mendatar (X) suatu garis ................................... Selanjutnya, gradien biasa ditulis “m”

Perhatikan gambar berikut !!! kanan/atas= positif ; kiri/bawah=negatif B C 1 2 2 3 3 -1 1 2 3 4 5 5 2 -2 I J 1 -3 -3 A D 1 2 2 K -1 E H -2 -3 -3 -2 -1 -1 -3 1 1 -2 -2 L -4 -4 F G -3 -3 -2 -1 3 -3 ..... ..... ..... m AB = m CD = m IJ= = ..... ..... 2 ..... 2 ..... 5 -2 ..... -4 ..... .... 2 ..... 1 m KL=  m EF = = m GH = = .... ..... -3 ..... .... ..... 3 -3 Perhatikan garis dan nilai gradiennya

    Jadi, dapat disimpulkan.... Naik ke kanan turun ke kiri Gradien garis bernilai positif bila arah garis tersebut Naik ke kanan turun ke kiri ............ atau ............  Gradien garis bernilai negatif bila arah garis tersebut Naik ke kiri turun ke kanan ............ atau ............  Gradien garis bernilai nol (0) bila arah garis tersebut Mendatar Sejajar sumbu X ............ atau ............  Gradien garis bernilai tak berhingga () bila arah garis tersebut tegak ............ atau Sejajar sumbu Y ............

y mOA= x Gradien pada bidang koordinat Y X Gradien garis yang melalui O(0,0) A (x,y) D 8 3 6 ..... ..... m OB= m OC= (2,8) ..... 5 ..... 4 6 C (4,6) 8 ..... m OD= ..... 2 Bila sebuah garis yang melalui O(0,0) dan A(x,y) B 3 (5,3) Maka, gradien garis OA dapat dirumuskan ... O 2 4 5 y X ..... mOA= x .....

y2-y1 mAB= x2-x1 Gradien pada bidang koordinat Y X Gradien garis yang melalui P(x1,y1) dan Q(x2,y2) B (x2, y2) 6 ..... - .... 2 ..... 4 m PQ= = Q (4,6) ..... 4 - .... 1 ..... 3 6 A Bila sebuah garis yang melalui A(x1,y1) dan B(x2,y2) (x1, y1) Maka, gradien garis AB dapat dirumuskan ... 2 P (1,2) y2-y1 ..... 1 4 X mAB= x2-x1 .....

Gradien garis yang melalui O(0,0) dan titik A(x,y) adalah... Atau untuk lebih mudahnya... x mOA= y Perubahan nilai y Gradien (m)= Perubahan nilai x Gradien garis yang melalui A(x1,y1) dan B(x2,y2) adalah... y2-y1 mAB= x2-x1

Contoh a. b. c. d. Hitunglah gradien garis yang melalui : A(2,1) dan B(6,4) b. C(2,5) dan D(4,3) c. E(7,-1) dan F(-3,1) d. G(1,4) dan H(-3,1)

jawab a. Gradien garis yang melalui : A(2,1) dan B(6,4) y2-y1 mAB= ..... mAB= x2-x1 ..... 4 - 1 ..... .... = ..... - 6 .... 2 3 = ..... ..... 4

jawab b. Gradien garis yang melalui : C(2,5) dan D(4,3) y2-y1 mCD= ..... mCD= x2-x1 ..... 3 - 5 ..... .... = ..... - 4 .... 2 -2 = ..... ..... 2 = -1 .....

jawab c. Gradien garis yang melalui : E(7,-1) dan F(-3,1) y2-y1 mEF= ..... mEF= x2-x1 ..... 1 - (-1) ..... .... = -3 ..... - .... 7 2 = ..... -10 ..... 1 = ..... -5 .....

jawab d. Gradien garis yang melalui : G(1,4) dan H(-3,1) y2-y1 mGH= ..... mGH= x2-x1 ..... 1 - 4 ..... .... = -3 ..... - .... 1 -3 = ..... -4 ..... 3 = ..... ..... 4

Sekarang.... Kerjakan latihan soal......

latihan 1. Berapakah gradien garis yang melalui : a. O (0,0) dan A (2,4) b. C (0,2) dan D (4,6) Kerjakan di selembar kertas !!!!

jawab a. Gradien garis yang melalui : b. O(0,0) dan A(2,4) C(0,2) dan D(4,6) y y2-y1 .... ..... mOA= mCD= x x2-x1 .. ..... 6 - 2 4 ..... .... ..... = = 4 ..... - .... ..... 2 4 2 = = ..... ..... ..... 4 = 1 .....

Kerjakan di selembar kertas !!!! Dan dikumpulkan !!!! latihan 1. Apakah yang dimaksud gradien dari sebuah ruas garis? 2. Manakah ruas garis berikut yang mempunyai gradien nol, tak hingga, positif dan negatif ? (2) (6) (4) (1) (3) (5) 3. Berapakah gradien garis yang melalui : a. O (0,0) dan A (2,5) b. O (0,0) dan B (-4,9) c. C (-4,2) dan D (8,-14) Kerjakan di selembar kertas !!!! Dan dikumpulkan !!!!