Teorema Norton Afif Rakhman Jurusan Fisika FMIPA - UGM (disarikan dari video tutorial Prof.Dr. C.B. Bangal dan beberapa referensi lainnya) Afif Rakhman Jurusan Fisika FMIPA - UGM

Agenda Teorema Norton Pengertian Contoh soal dan penyelesaian Aplikasi Hubungan dengan teorema Thevenin

Pengertian Teorema Norton  Salah satu teorema dalam analisis rangkaian elektronik  Sebuah rangkaian elektronik yang rumit ketika dipisahkan dari beban (RL) dapat disederhanakan menjadi satu sumber arus dan satu resistor yang dipasang secara paralel.

Pengertian RL RL dipisahkan terlebih dahulu RL = 8 Ohm Rangkaian setara Norton

Contoh soal Carilah nilai arus yang mengalir pada resistor 8 Ohm dengan menggunakan teorema Norton!

Penyelesaian Langkah 1 Komponen yang akan kita analisis besar arus yang melewatinya, sementara dipisahkan dulu dari rangkaiannya. RL = 8 Ohm

Penyelesaian Catatan : Resistor 8 Ohm pada soal ini dianggap sebagai beban (RL). Beban sebenarnya pada rangkaian elektronik dapat berupa komponen, maupun alat/sistem elektronik yang mempunyai nilai hambatan/impedansi  menyerap arus Untuk mempermudah analisis, beban biasanya dilambangkan dengan komponen resistor.

Penyelesaian Pada teorema Norton, rangkaian yang sudah dipisahkan dari RL, disederhanakan menjadi sebuah rangkaian yang terdiri dari satu sumber arus ekuivalen (IN) dan satu resistor ekuivalen (RN) yang dipasang secara seri. RL = 8 Ohm

Penyelesaian Langkah 2 Terminal A dengan terminal B untuk sementara dihubung-singkatkan. Nilai IN seolah-olah adalah nilai arus yang melewati hubung singkat terminal A dengan terminal B IN Terminal tertutup

Penyelesaian Langkah 2 Rangkaian dianalisis dengan analisis mesh I1 (I1 – I2) I3 I2 I3 Terminal tertutup 1 2 3 (I1 – I2 – I3) (I1 – I2) Untuk mesh 1 2I1 + 4I2 – 20 = 0 I1 + 2I2 = 10 (persamaan 1) Untuk mesh 2 4(I1 – I2) + 2(I1 – I2 – I3) + 8 – 4I2 = 0 6I1 – 10I2 – 2I3 = –8 3I1 – 5I2 – I3 = –4 (persamaan 2)

Penyelesaian Langkah 2 Rangkaian dianalisis dengan analisis mesh I1 (I1 – I2) I3 I2 I3 Terminal tertutup 1 2 3 (I1 – I2 – I3) (I1 – I2) Untuk mesh 3 4I3 – 4 – 2(I1 – I2 – I3) = 0 – 2I1 + 2I2 + 6I3 = 4 – I1 + I2 + 3I3 = 2 (persamaan 3) Penyelesaian persamaan di atas menghasilkan : I1 = 4 Ampere I2 = 3 Ampere I3 = IN = 1 Ampere

Penyelesaian Langkah 3 RN, sebagaimana pada teorema Thevenin, dicari dengan terlebih dahulu melakukan langkah-langkah sbb : Bila terdapat sumber tegangan ideal (tanpa hambatan dalam)  hilangkan sumber tegangan tersebut dan hubung singkatkan jalur yang putus Bila terdapat sumber arus ideal (tanpa hambatan dalam)  hilangkan sumber arus tersebut dan biarkan terbuka jalur yang putus Bila terdapat sumber arus, maupun sumber tegangan tak ideal (dengan hambatan dalam), ganti komponen tersebut dengan hambatan dalamnya

Penyelesaian atau

Penyelesaian (karena hanya terdapat sumber tegangan ideal)

Penyelesaian RN = 60/11 Ohm

Penyelesaian Langkah 4 Semua nilai parameter dikalkulasi, pasangkan kembali RL dan arus yang melewatinya dicari I I1 I2 Arus yang mengalir pada resistor 8 Ohm adalah I2 I2 = (RN / (RN + RL)) * IN = ((60/11)/((60/11)+8))*1 I2 = 15/37 Ampere

Hubungan dengan Teorema Thevenin Nilai hambatan pengganti pada teorema Thevenin (RTh) sama dengan nilai hambatan pengganti pada teorema Norton (RN) RTh = RN = R Tegangan setara Thevenin (VTh), arus setara Norton (IN), dan R dapat dihubungkan dengan hukum Kirchoff sbb: IN = VTh / R

Aplikasi Teorema Norton juga digunakan dalam analisis impedansi suatu sistem elektronik  Bila dua sistem elektronik akan dihubungkan, kesesuaian impedansi merupakan salah satu kriteria agar terjadi sebuah transfer daya yang maksimum.

Aplikasi Rangkaian penyesuai atau matching network diperlukan untuk menghubungkan dua sistem elektronik yang memiliki perbedaan impedansi (Yoke, 2013)

Aplikasi Contoh aplikasi pada interkoneksi video (Jaycar Electronics, 2001)

Terimakasih, semoga bermanfaat.. Every journey begins with a first step.