MESIN TURING Kuliah Teori Bahasa dan Otomata S1 Teknik Informatika STMIK “Amikom” Yogyakarta by Sumarni Adi

Tujuan instruksional Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa mampu menguasai : konsep mesin turing sebagai mesin abstrak yang mampu mengenali bahasa yang lebih luas dari bahasa regular dan bebas konteks. definisi mesin turing, pemodelan, cara kerja, gerakan dan deskripsi gerakan mesin turing.

Keterbatasan FSA dan PDA Tidak semua jenis bahasa dapat dikenali oleh FSA atau PDA. kelemahan FSA adalah bahwa ia tidak mampu ‘mengingat’ simbol-simbol yang pernah dibaca. Kelemahan FSA inilah yang kemudian diatasi oleh PDA. Tetapi ternyata PDA juga memiliki kelemahan, Kelemahan PDA yaitu meskipun PDA dapat mengingat simbol yang dibaca dengan stack,tetapi simbol stack hanya dapat diases dari satu arah,yaitu hanya simbol-simbol teratas.

Pengantar Mesin Turing Mesin Turing dirancang mengatasi kelemahan FSA dan PDA, caranya dengan merepresentasikan logika kerja mesin tidak menggunakan stack sebagaimana representasi dalam PDA, tetapi menggunakan representasi pita yang dapat dibaca dan ditulisi. Mesin turing diwakili oleh sebuah pita panjang takterhingga. Pada pita dapat ditulis/ dibacakan sebuah simbol. Setelah pita ditulisi maka simbol pada pita kemudian akan berubah menjadi simbol yang baru saja dituliskan.

Definisi Mesin Turing Mesin turing didefinisikan sebagai 7 tuple M={ Q, , , S, F, Ь, ∆} Q : himpunan hingga state,  : alfabet input,  : simbol pada pita (meliputi pula blank) S : state awal, S  Q Ь : simbol kosong (blank) (bukan bagian dari  ) ∆ : fungsi transisi F : state akhir, F  Q

Gerakan Mesin Turing Gerakan mesin turing diwakili oleh fungsi transisi : ∆(qi,a)=(qj,b,X) : Mesin kedudukan qi membaca simbol masukan a, gerakan : mesin berubah ke status qj, menulis b dan posisi baca /tulis bergerak X (berupa R=gerak kekanan atau L=gerak kekiri).

Contoh Gerakan Mesin Turing

Contoh : Q={q1,q2}  = {a,b}  = {a,b, Ь } S={ q1} F={ q2} Dimiliki mesin turing dengan definisi M ={ Q, , , S, F, Ь, ∆} Q={q1,q2}  = {a,b}  = {a,b, Ь } S={ q1} F={ q2} ∆ : ∆ (q1,a)= (q1,a,R) ∆ (q1,b)= (q1,a,R) ∆ (q1, Ь)= (q2, Ь ,L) Jika di inputkan string “abbba”, maka gerakan mesin turing akan menjadi seperti apa ?

Gerakan mesin turing dengan inputan abbba : Dapat dinyatakan bahwa mesin turing tersebut apabila diumpankan sederetan simbol a dan atau simbol b dengan jumlah 0 atau lebih akan mengantar pada kedudukan final q2. Dengan kata lain mesin turing tersebut dapat mengenali bahasa (a,b)*.