BAB IX ANALISIS DATA BERKALA (Menentukan Trend) (Pertemuan ke-17) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang

ANALISIS DATA BERKALA

DATA BERKALA Konsep Data Berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. Contoh Perkembangan Produksi, Harga, Penduduk, dll Manfaat Sebagai dasar pembuatan garis trend. Garis trend digunakan untuk membuat ramalan yang diperlukan untuk daar perumusan perencanaan.

ANALISIS DATA BERKALA Pada umumnya terdiri dari uraian secara matematis tentang komponen-komponen yang menyebabkan gerakan atau variasi yang tercerin dalam fluktuasi. Fluktuasi dapat terjadi dalam satuan bulanan, triwulan, atau semester Perubahan terjadi kurang dari satu tahun

ANALISIS DATA BERKALA Manfaat Untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan atau pengaruh terhadap kejadian lainnya. Contoh Apakah kenaikan biaya iklan akan diikuti dengan kenaikan penerimaan penjualan

ANALISIS DATA BERKALA Manfaat Untuk mengetahui kondisi masa mendatang. Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan produksi, pemasaran, keuangan dan bidang lainnya

KLASIFIKASI ANALISIS DATA BERKALA Gerakan Trend Jangka Panjang (Trend) Simbol : T Gerakan/ Variasi Siklis Simbol : C Gerakan/ Variasi Musiman Simbol : S Gerakan/ Variasi Acak (Tidak Teratur) Simbol : I

Gerakan Trend Jangka Panjang (T) Suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik/ menurun)

Gerakan Trend Jangka Panjang (T) Waktu Y = f(X) Trend Turun Trend Naik

Gerakan/ Variasi Siklis (C) Gerakan/ variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan) Gerakan siklis dapat terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun, atau lebih) dan dapat terulang dalam jangka waktu yang sama

Gerakan/ Variasi Siklis (C) Waktu Y = f(X) Trend Siklis

Gerakan/ Variasi Musiman (S) Gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu Pada umumnya gerakan musiman terjadi pada data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun, tapi juga berlaku bagi data harian, mingguan, atau satuan waktu yang lebih kecil lagi

Gerakan/ Variasi Musiman (S) Waktu Y = f(X) Trend Musiman

Gerakan/ Variasi Acak (I) Gerakan/ variasi yang sifatnya sporadis, misalnya naik turunnya produksi akibat banjir yang datangnya tidak tentu.

Gerakan/ Variasi Acak (I) Waktu Y = f(X) Trend Acak Naik Trend Acak Mendatar

HUBUNGAN KLASIFIKASI ANALISIS DATA BERKALA Data berkala (Y) merupakan hasil kali dari empat komponen, yaitu Y = T × C × S × I Data berkala (Y) merupakan hasil penjumlahan dari empat komponen, yaitu Y = T + C + S + I

TREND Konsep Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata (smooth). Tahun (X) Y Trend Positif Trend Negatif

METODE TREND Metode yang umum digunakan untuk menggambarkan garis trend adalah Metode Tangan Bebas Metode Rata-rata Semi Metode Rata-rata Bergerak Metode Kuadrat Terkecil

Metode Rata-rata Bergerak Konsep Rata-rata bergerak digunakan untuk memuluskan fluktuasi yang terjadi dalam data tersebut. Proses pemulusan ini disebut pemulusan data berkala. Setiap rata-rata hitung dalam rata-rata bergerak disebut total bergerak, yang berguna untuk mengurangi variasi dari data asli.

Metode Rata-rata Bergerak Rumus Data berkala sebanyak n: Y1, Y2, …, Yi, …, Yn, maka rata-rata bergerak n waktu (tahun, bulan, minggu, hari) merupakan urutan rata-rata hitung, yaitu

Metode Rata-rata Bergerak Apabila rata-rata bergerak dibuat dari data tahunan atau bulanan sebanyak n waktu, maka rata-rata bergerak disebut rata-rata bergerak tahunan atau bulan dengan orde n (banyaknya data untuk menghitung rata-rata bergerak). Dengan menggunakan rata-rata bergerak untuk mencari trend, terjadi kehilangan beberapa data dibandingkan data asli. Artinya, banyaknya rata- rata bergerak menjadi tidak sama dengan banyaknya data asli.

Metode Rata-rata Bergerak Contoh Data penjualan suatu perusahaan disajikan dalam tabel berikut. Buatlah rata-rata bergerak 4 tahun dan 5 tahun. Buatlah kurvanya dalam satu grafik. Tahun Penjualan 1989 50,0 1990 36,5 1991 43,0 1992 44,5 1993 38,9 1994 38,1 1995 32,6 1996 38,7 1997 41,7 1998 41,1 1999 33,8

Metode Rata-rata Bergerak Jawaban Tahun Y Rata-rata Bergerak 4 tahun 1989 50,0 1990 36,5 43,5 1991 43,0 40,7 1992 44,5 41,1 1993 38,9 38,5 1994 38,1 37,1 1995 32,6 37,8 1996 38,7 1997 41,7 38,8 1998 1999 33,8

Metode Rata-rata Bergerak Tahun Y Rata-rata Bergerak 5 tahun 1989 50,0 1990 36,5 1991 43,0 42,6 1992 44,5 40,2 1993 38,9 39,4 1994 38,1 39,6 1995 32,6 38,0 1996 38,7 38,4 1997 41,7 37,6 1998 41,1 1999 33,8

Metode Rata-rata Bergerak

Metode Rata-rata Bergerak Dari grafik, bahwa semakin besar derajat rata- rata bergerak, semakin mulus bentuk kurva. Maksudnya, semakin berkurang fluktuasinya maka tampak jelas adanya trend (dalam hal ini trend menurun)

APLIKASI KOMPUTER Metode Rata-rata Bergerak

APLIKASI KOMPUTER Metode Rata-rata Bergerak

APLIKASI KOMPUTER Metode Rata-rata Bergerak

Soal Metode Rata-rata Bergerak Data hasil penjualan suatu perusahaan selama 10 tahun terakhir disajikan dlaam tabel berikut. Buatlah rata-rata bergerak 2 tahun, 3 tahun, dan 4 tahun. Buatlah kurvanya dalam satu grafik. Tahun Penjualan 1989 40,0 1990 39,5 1991 48,0 1992 41,5 1993 38,9 1994 45,1 1995 56,6 1996 65,7 1997 78,7 1998 90,1

Metode Kuadrat Terkecil Konsep Metode kuadrat terkecil untuk mencari garis trend dimaksudkan suatu perkiraan atau taksiran mengenai nilai a dan b dari persamaan Y = a + bX yang didasarkan atas data hasil observasi sedemikian rupa sehingga dihasilkan jumlah kesalahan kuadrat terkecil (minimum) Semakin kecil nilai jumlah kesalahan kuadrat, semakin mendekati garis trend pada diagram pencar

Metode Kuadrat Terkecil Rumus (Cara I) Garis trend dapat dinyatakan dengan

Metode Kuadrat Terkecil Contoh 1 Produk Domestik Bruto (PDB) atas dasar harga konstan tahun 1983 (milyar rupiah). Buatlah persamaan garis trend dengan metode kuadrat terkecil. Ramalkan PDB untuk tahun 2000. Tahun PDB (Y) 1992 10164,9 1993 11169,2 1994 12054,6 1995 12325,4 1996 12842,2 1997 13511,5 1998 14180,8 1999 14850,1

Metode Kuadrat Terkecil Jawaban 1 Tahun X Y XY X2 1992 -7 10164,9 -71154,3 49 1993 -5 11169,2 -55846,0 25 1994 -3 12054,6 -36163,8 9 1995 -1 12325,4 -12325,4 1 1996 12842,2 1997 3 13511,5 40534,5 1998 5 14180,8 70904,0 1999 7 14850,1 103950,7 Jumlah 101098,7 52741,9 168

Metode Kuadrat Terkecil Jawaban 1 Untuk tahun 2000, X = 9 Y = 12637,34 + 313,94(9) Y = 12637,34+2825,46 Y = 15462,8 (Rp15.462,8 milyar)

Metode Kuadrat Terkecil Contoh Data penjualan suatu perusahaan disajikan dalam tabel berikut. Buatlah persamaan garis trend dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Berapa ramalan hasil penjualan tahun 2000? Tahun Penjualan 1989 50,0 1990 36,5 1991 43,0 1992 44,5 1993 38,9 1994 38,1 1995 32,6 1996 38,7 1997 41,7 1998 41,1 1999 33,8

Metode Kuadrat Terkecil Tahun X Y XY X2 1989 -5 50,0 -250 25 1990 -4 36,5 -146 16 1991 -3 43,0 -129 9 1992 -2 44,5 -89 4 1993 -1 38,9 -38,9 1 1994 38,1 1995 32,6 1996 2 38,7 77,4 1997 3 41,7 125,1 1998 41,1 164,4 1999 5 33,8 169 Jumlah 438,9 -84,4 110 Jawaban 2

Metode Kuadrat Terkecil Jawaban 2 Untuk tahun 2000, X = 6 Y = 39,9 – 0,77(6) Y = 39,9 – 4,62 Y = 35,28 (Rp35,28 milyar) Terjadi penurunan 0,77 (Rp770,000)

Metode Kuadrat Terkecil Rumus (Cara II) Garis trend dapat dinyatakan dengan

Metode Kuadrat Terkecil Contoh 3 Produk Domestik Bruto (PDB) atas dasar harga konstan tahun 1983 (milyar rupiah). Buatlah persamaan garis trend dengan metode kuadrat terkecil. Ramalkan PDB untuk tahun 2000. Tahun PDB (Y) 1992 10164,9 1993 11169,2 1994 12054,6 1995 12325,4 1996 12842,2 1997 13511,5 1998 14180,8 1999 14850,1

Metode Kuadrat Terkecil Jawaban 3 Tahun X Y XY X2 1992 1 10164,9 1993 2 11169,2 22338,4 4 1994 3 12054,6 36163,8 9 1995 12325,4 49301,6 16 1996 5 12842,2 64211,0 25 1997 6 13511,5 81069,0 36 1998 7 14180,8 99265,6 49 1999 8 14850,1 118800,8 64 Jumlah 101098,7 481315,1 204

Metode Kuadrat Terkecil Jawaban 3 Untuk tahun 2000, X = 9 Y= 9811,88 + 627,88(9) Y = 15462,8 (Rp15,462,8 milyar)

Soal Metode Kuadrat Terkecil Data hasil penjualan suatu perusahaan selama 10 tahun terakhir disajikan dlaam tabel berikut. Buatlah persamaan garis trend dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Berapa ramalan hasil penjualan tahun 1999? Tahun Penjualan 1989 40,0 1990 39,5 1991 48,0 1992 41,5 1993 38,9 1994 45,1 1995 56,6 1996 65,7 1997 78,7 1998 90,1