MATEMATIKA KE-11 GRADIEN GARIS LURUS TPP: 1202 Disusun oleh

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
PERSAMAAN GARIS LURUS Hanik Badriyah A Okta Sulistiani
Advertisements

Gradien Oleh : Zainul Munawwir
ASSALAMUALAIKUM WR. WB VIII B MENENTUKAN GRADIEN By : Ratna Rahmadani.
SISTEM KOORDINAT.
Oleh: Ziadatus Sha’adhah ( )
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
RELASI & FUNGSI Widita Kurniasari.
MODUL KULIAH MATEMATIKA TERAPAN
NOTASI BILANGAN BULAT DAN POSISINYA PADA GARIS BILANGAN
Diferensial Vektor TKS 4007 Matematika III (Pertemuan II) Dr. AZ
Sejajar dan Tegak Lurus
ASSALAMU’ALAIKUM Wr Wb
PERSAMAAN GARIS PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh Kelompok 4 :
Gradien Garis Lurus.
Assalamualaikum Wr Wb PERSAMAAN GARIS LURUS BY Yanuar Kristina P
ASSALAMUALAIKUM WR WB.
PERSAMAAN GARIS Menentukan Gradien Kedudukan 2 Garis
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
2.1 Bidang Bilangan dan Grafik Persamaan
Hubungan Non Linier Pemahaman fungsi non linier dalam mempelajari ilmu pertanian juga penting meskipun banyak hubungan antara variabel dapat dijelaskan.
Pengertian garis Lurus Koefisien arah/gradien/slope
Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )
Pertidaksamaan Kuadrat
BILANGAN BULAT Bilangan Bulat Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh
Fungsi Riri Irawati, M.Kom 3 sks.
KALKULUS I.
VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.
FUNGSI LINIER TATAP MUKA 5
Pertemuan 4 Fungsi Linier.
NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI
ASSALAMUALAIKUM WR WB.
PERTEMUAN Ke- 4 Dosen pengasuh: Moraida Hasanah, S.Si., M.Si
MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh
GRADIEN Apa itu gradien???.
MATEMATIKA 3 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP
PENERAPAN FUNGSI NON-LINIER DALAM BIDANG EKONOMI
PERPUTARAN ( ROTASI ) Selanjutnya P disebut pusat rotasi dan  disebut sudut rotasi.  > 0 jika arah putar berlawanan arah putaran jarum jam.
MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP
JENIS- JENIS PERTIDAKSAMAAN
1.4 SISTEM KOORDINAT EMPAT BIDANG
MATEMATIKA 7 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP
MATEMATIKA KE-14 GRADIEN GARIS LURUS TPP: 1202 Disusun oleh
Assalamualaikum WR. WB.
M-03 SISTEM KOORDINAT kartesius dan kutub
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Matematika Ekonomi Dosen pengampu: Wahyu
PERTIDAKSAMAAN OLEH Ganda satria NPM :
Pertemuan ke-7 FUNGSI LINIER.
FUNGSI LINEAR Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.
ALJABAR - suku 3 : Pemfaktoran bentuk “ ax²+bx+c, a=1 “ :
MATEMATIKA 5 TPP: 1202 Disusun oleh
MATEMATIKA 9 TPP: 1202 Disusun oleh
MATEMATIKA 3 TPP: 1202 Disusun oleh
ASSALAMU’ALAIKUM Wr Wb
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
DIMENSI DUA transformasi TRANSLASI.
VEKTOR.
10 LINGKARAN DAN ELIPS Ir. Pranto Busono M.Kom. FASILKOM
Persamaan Garis Singgung pada Kurva Fungsi Naik dan Fungsi Turun H O M
Peta Konsep. Peta Konsep B. Kedudukan Dua Garis.
Pertemuan 2 – Pendahuluan 2
Grafiknya sebagai berikut Persamaan grafik: y = x2 , {x|–3<x<3}
Peta Konsep. Peta Konsep B. Kedudukan Dua Garis.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
Bab 2 Fungsi Linier.
Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal.
SISTEM KOORDINAT NURFARIDA F. Universitas Negeri Jakarta 2019.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Kelompok II Anggota: 1)Adesita Nursabaniah 2)Asep Supriadi 3)Aziz Affandi.
Transcript presentasi:

MATEMATIKA KE-11 GRADIEN GARIS LURUS TPP: 1202 Disusun oleh Prof.Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP Program Studi Teknologi Hasil Pertanian Fakultas Agroindustri Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2013

Gradien garis lurus Garis Ruas garis O(0, 0) A(2, 1) O(0 , 0) B(4, 2) P(1, 3) O(0,0) Q(2, 6) Gradien Garis Ruas garis O(0, 0) L(-1, 2) K(-2, 4) O(0,0) T(-3, 2) S(-6, 4) Gradien

Dari kedua tabel di atas, dapat ditarik kesimpulan berikut: Gradian suatu garis dapat ditentukan dengan memilih sebagian garis yang terletak pada garis itu, karena gradien garis tidak tergantung pada panjang atau pendeknya garis. Gradien garis OA = komponen y garis OA komponen x garis OA Komponen x bernilai positif jika menuju ke kanan, dan bernilai negatif jika menuju ke kiri. Komponen y bernilai positif jika menuju ke atas, dan bernilai negatif jika menuju ke bawah. Arah garis yang gradiennya positif (lihat garis k dan l) naik jika diikuti dari kiri ke kanan Arah garis yang gradiennya negatif (lihat garis p dan q) turun jika diikuti dari kiri ke kanan.

Gradien garis a pada gambar berikut ini, dapat ditentukan dengan cara berikut. Perhatikan ruas garis OP Gradien garis a = komponen y garis OP komponen x garis OP Atau perhatikan ruas garis OQ Gradien garis a = komponen y garis OQ komponen x garis OQ

2. Gradien garis b pada gambar berikut ini, dapat ditentukan dengan cara berikut. Perhatikan ruas garis OM Gradien garis a = komponen y garis OM komponen x garis OM Atau perhatikan ruas garis ON Gradien garis a = komponen y garis ON komponen x garis ON

Perhatikan koordinat titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) Perhatikan koordinat titik A(x1, y1) dan B(x2, y2). Untuk menentukan gradien garis AB, terlebih dahulu tentukanlah komponen x dan komponen y dari garis AB. Komponen x garis AB = AM (dimulai dari titik A) = x2 – x1 Komponen y garis AB = MB = y2 - y1 Gradien garis AB = komponen y garis AB komponen x garis AB

Untuk selanjutnya, gradien AB dapat ditulis mAB Untuk menentukan gradien garis BA, terlebih dahulu tentukanlah komponen x dan komponen y dari garis AB Komponen x garis BA (dimulai dari titik B) (ingat arahnya ke kiri) Komponen y garis BA (ingat arahnya ke bawah)

Gradien garis AB = komponen y garis BA komponen x garis BA Untuk selanjutnya, gradien BA dapat ditulis mBA Oleh karena kemiringan AB sama dengan kemiringan BA (posisi AB dan BA sama), maka gradien AB dan gradien BA sama atau mAB = mBA. Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan berikut. Untuk sebarang titik A(x1,y1) dan B(x2, y2), maka atau

Garis Sejajar Garis sejajar memiliki gradien yang sama Atau Jika garis-garis memiliki gradien sama, maka garis-garis tersebut saling sejajar.

Garis k dan garis l salin tegak lurus Garis k dan garis l salin tegak lurus. O(0, 0) A(4, 2) dan O(0, 0) B(-2, 4) mk x ml Dari uraian tersebut, ternyata hasil kali gradien-radiennya adalah -1. denan demikian, dapat diambil kesimpulan berikut.

Hasil kali gradien-gradien garis-garis yang saling tegak lurus adalah -1 Catatan: Untuk garis tegak dan garis mendatar, walaupun kedua garis itu saling tegak lurus, tetapi kesimpulan di atas tidak berlaku. Karena garis tegak (vertikal) tidak mempunyai gradien

Contoh: Garis k yang bergradien 2 ½ tegak lurusdengan garis l. Tentukan gradien garis l. Jawab: Misal gradien garis k= mk dan gradien garis k= ml, maka: mk x ml = -1 2 ½ x ml = -1 ml jadi, gradien garis l adalah Atau mk x ml = -1 ml

SOAL Tentukan gradien garis yang menghubungkan pasangan titik berikut ini. A(3, 1) dan B(7, 9), tentukan mAB dan mBA P(-4, 7) dan Q(2, -1), tentukan mPQ dan mQP Tugas di email dwiyati2002@yahoo.com Paling lambat Senin 6 Januari 2013